§2. Nhân đa thức với đa thức

Câu 1: Tính 4x.(2x3+7x2-6x)
Kiểm tra kiến thức cũ
= 8x4+28x3-24x2
Câu 2: Tính -5x.(9-2x+5x2)
= -45x+10x2-25x3
Câu 3: Tính (x-2).(6x2 -5x+1)
BÀI 2
NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
GV : TRẦN VĂN BÌNH
(A+B)(C+D)
(A+B)(C+D)
1.Quy tắc nhân đa thức với đa thức.
Tổng quát:
A.C A.D
(A+B)(C+D)
A
B
B.C B.D
= + + +
Với A, B, C, D là các đơn thức, ta có:
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
+ x.(-5x) + x.1
+ (-2).(-5x) + (-2).1
Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa thức.
Ví dụ : Làm tính nhân (x-2).(6x2-5x+1)
= x3+3x2-5x+3x2+9x-15
Bài tập : làm tính nhân
(x+3)(x2+3x-5)
= x3+6x2+4x-15
6x2 - 5x + 1
x - 2
*Chú ý :
-12x2 +10x- 2
6x3 -5x2 + x
Khi nhân (x-2).(6x2-5x+1) ta có thể nhân :
x
+
6x3-17x2+ 11x-2
2. Áp dụng :
Một mảnh vườn hình chữ nhật có hai kích thước bằng (5x + 3) mét và (3x + y) mét.
a.Viết biểu thức tính diện tích mảnh xườn theo x và y.
b.Tính diện tích mảnh vườn nếu cho x = 3m và y = 2m.
Giải
a. Diện tích hình chữ nhật là
S=(5x+3)(3x+y)=15x2+5xy+9x+3y
b.Thay x =3, y=2 ta được S=15.32+5.3.2+9.3+3.2
S=135+30+27+6=198
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc quy tắc nhân
- BTVN : Làm các bài tập trong sgk:
Bài 7, bài 9, bài 10, bài 11