Bài 1. Dao động điều hoà

Chương 1: DAO ĐỘNG CƠ
BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. Dao động cơ (Dao động)
I. Dao động cơ
1. Thế nào là dao động cơ ?
Là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng (VTCB).
2. Dao động tuần hoàn
là dao động mà cứ sau những khoảng thời gian nhỏ nhất bằng nhau (chu kỳ T) vật trở lại vị trí cũ, hướng cũ.
 
II. Dao động điều hòa. Phương trình của dao động điều hòa
1. Định nghĩa: Dao động điều hòa là dao động mà li độ của vật được mô tả bằng định luật dạng cosin (hay sin) đối với thời gian.
x=Acos(t + )
2. Phương trình dđđh: x= Acos(t + )
II. Dao động điều hòa. Phương trình của dao động điều hòa
3. Chu kỳ, tần số, tần số góc, chu kỳ của dao động điều hòa
Phương trình x= Acos(t + ).
-A O A
cos
sin
M
P
II. Phương trình của dao động điều hòa
4. Liên hệ giữa dđ đh và chuyển động tròn đều
t+
- Xét một chất điểm M chuyển động tròn đều trên một đường tròn tâm O, bán kính A, vận tốc góc .
- Gọi P là hình chiếu của M lên Ox.
- Ban đầu vật ở vị trí Mo, xác định bởi góc .
- Ở thời điểm t, vật ở vị trí Mt , xác định bởi góc (t +).
P0
P
II. Phương trình của dao động điều hòa
trong đó A,  và  là các hằng số
4. Liên hệ giữa dđ đh và chuyển động tròn đều
II. Phương trình của dao động điều hòa
* Chú ý (SGK trang 6 mục 4)
Mối quan hệ với CĐTĐ:
Điểm P dao động ĐH trên đường thẳng là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều lên trục Ox.
t+
P0
P
Quy ước: Đối với phương trình dđđh x = Acos(t + ) ta qui ước chọn trục x làm gốc để tính pha của dao động và chiều tăng của pha tương ứng ngược chiều quay của kim đồng hồ (góc pha có giá trị dương)
IV. Vận tốc và gia tốc của vật dđđh
1. Vận tốc
=> x=0 vật ở VTCB
=> x=±A vật ở vị trí biên dao động
* Lưu ý: Khi CĐ về VTCB thì vật CĐ nhanh dần, CĐ ra biên thì vật CĐ chậm dần.
Vận tốc biến thiên điều hòa cùng chu kỳ, tần số, sớm pha /2 so với li độ.
2. Gia tốc (a)
a = v` = x’’ = - 2Acos(t + ) = - 2x.
|amax| = 2A khi x = A; amin = 0 khi x = 0.
Nhận xét:
- Gia tốc biến thiên điều hòa, cùng tần số và ngược pha với li độ, sớm pha hơn vận tốc góc π/2.
- Véctơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng.
* Công thức độc lập với thời gian:
* Bài tập ví dụ:
 
 
a) Xác định biên độ, độ dài quỹ đạo
A=6 cm; L=2A=12 cm.
b) Tính li độ của vật ở lúc t=2 s
 
c) Tính độ lớn vận tốc cực đại (VTCB) và gia tốc cực đại (biên)
* Bài tập ví dụ 1:
 
 
d) Tính vận tốc của vật ở thời điểm t=0,5 s
e) Tính gia tốc của vật ở thời điểm t=0,5 s (HS về nhà tự làm)
f) Khi vật ở vị trí cách VTCB là 5 cm thì vận tốc của vật có độ lớn là bao nhiêu ?
IV. Đồ thị của dđđh
Đồ thị ứng với pha ban đầu =0
x
v
a
t
t
t
T
O
O
O
A
-A
A
-A
-A2
A2
v = x’ = -Asin(t +)
a = x’’ = - 2x
T/4
3T/4
T/2
Một số vấn đề khác
1. Lực hồi phục
Lực kéo về (hay lực hồi phục): Fhp = ma = - m2x = - kx;
luôn luôn hướng về phía vị trí cân bằng.
Fhp max = kA khi vật đi qua các vị trí biên (x =  A);
Fhp min = 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng.
* Lực hồi phục biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha so với li độ.
Một số vấn đề khác
2. Các vị trí thường gặp, xác định thời gian quãng đường
Lý thuyết
Ví dụ 2 : Một chất điểm dao động điều hoà theo trục Ox (O là vị trí cân bằng) với chu kì 2 s. Lúc t = 0 chất điểm có li độ là +3 cm và vận tốc là cm/s. Viết phương trình dao động của chất điểm.

Hướng dẫn: