Bài 1. Dao động điều hoà

Bài 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. Dao động cơ:
Dao động: là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một VTCB.
Dao động tuần hoàn: là dao động mà sau những khoảng thời gian ngắn nhất bằng nhau (chu kì), vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ (vật lặp lại trạng thái như cũ)
Bài 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. Dao động cơ:
II. Phương trình của dao động điều hòa:
- Chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O, bán kính A, vận tốc góc .
- P là hình chiếu của M lên Ox
- Ban đầu vật ở vị trí Mo, xác định bởi góc .
- Ở thời điểm t, vật ở vị trí M, xác định bởi góc (t + ).
 Tọa độ x = OP của điểm P có phương trình:
Bài 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. Dao động cơ:
II. Phương trình của dao động điều hòa:
Định nghĩa: là dao động mà li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian.
Phương trình: x = Acos(t + )
Trong đó:
x (m): li độ - vị trí của vật so với gốc tọa độ
A>0 (m): Biên độ dao động - giá trị cực đại của li độ
(ωt+φ) (rad): pha dao động tại thời điểm t
φ (rad): pha ban đầu;  >0 :t ần s ố g óc (rad/s)
x > 0
x < 0
Bài 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. Dao động cơ:
II. Phương trình của dao động điều hòa:
Định nghĩa: Dao động điều hòa là dao động mà li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian.
Phương trình: x = Acos(t + )
Chú ý:
Mối liên hệ với CĐTĐ: h ình chi ếu c ủa m ột
chuy ển đ ộng tr òn đ ều l à m ột dao đ ộng đi ều ho à
Bài 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. Dao động cơ:
II. Phương trình của dao động điều hòa:
III. Chu kì. Tần số. Tần số góc của dđđh:
- Chu kì (T) là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần. Đơn vị là (s)
- Tần số (f) là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây. Đơn vị là Héc (Hz) hay (1/s).
- Tần số góc:  (rad/s)
Ví dụ

Cho phương trình x=5cos(4t +/6)(cm)
a) Xác định biên độ dao động, pha ban đầu và tần số dao động?
b) Xác định li độ của vật tại thời điểm t=1s?
HD
a) A = 5cm;
= /6;
=4f=/2=2Hz
b) x=5cos(4t +/6)= 5cos(4t.1+/6)=
Bài 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. Dao động cơ:
II. Phương trình của dao động điều hòa:
III. Chu kì. Tần số. Tần số góc của dđđh:
IV. Vận tốc và gia tốc trong dđđh:
1. Vận tốc: v = x’ = -Asin(t + )
- Ở vị trí biên (x = A): v = 0.
= Acos(t + + /2)
x = Acos(t + )
- Ở VTCB (x = 0): |v|max = A
- Vận tốc sớm pha hơn so với li độ: /2
Bài 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. Dao động cơ:
II. Phương trình của dao động điều hòa:
III. Chu kì. Tần số. Tần số góc của dđđh:
IV. Vận tốc và gia tốc trong dđđh:
1. Vận tốc: v = x’ = -Asin(t + )
2. Gia tốc: a = v’ = -2Acos(t + ) = -2x
- Ở vị trí biên (x = A):|a|max = 2A
- Ở VTCB (x = 0): a = 0  F = 0
- Gia tốc sớm pha hơn vận tốc /2 và ngược pha so với li độ.
= Acos(t + + /2)
 Véc tơ gia tốc luôn hướng về VTCB.
Bài 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. Dao động cơ:
II. Phương trình của dao động điều hòa:
III. Chu kì. Tần số. Tần số góc của dđđh:
IV. Vận tốc và gia tốc trong dđđh:
1. Vân tốc: v = x’ = -Asin(t + )
2. Gia tốc: a = v’ = -2Acos(t + ) = -2x
= Acos(t + + /2)
x = Acos(t + )
Hay
Ví dụ
Cho phương trình x=5cos(4t +/6)(cm)
Viết phương trình vận tốc, gia tốc của dao động?
Tìm vận tốc của dao động ở VTCB?
Tìm gia tốc của vật tại VT có li độ x=2cm?
HD
PTvt:
v = -Asin(t + )= -4.5sin(4 t +/6)(cm/s)=
Gia tốc: a = -2x= -( 4)2 .5cos(4t +/6)(cm/s2)=
b, Ở VTCB V max  Vmax=A=
c, a = -2x= -( 4)2 . 2=…..









Bài 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. Dao động cơ:
II. Phương trình của dao động điều hòa:
III. Chu kì. Tần số. Tần số góc của dđđh:
IV. Vận tốc và gia tốc trong dđđh:
V. Đồ thị trong dao động điều hòa:
Cho  = 0, ta có : x = Acost  Bảng biến thiên:
 Đồ thị dao động điều hòa là một đường hình sin
Bài 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. Dao động cơ – Dao động tuần hoàn
II. Dao động điều hòa: là dđ mà li độ là một hàm số sin hay cosin theo thời gian
x = Acos(t + )
III. Chu kì. Tần số. Tần số góc của dđđh:


IV. Vận tốc và gia tốc trong dđđh:
1. Vận tốc: v = x’ = -Asin(t + )
2. Gia tốc: a = v’ = -2Acos(t + ) = -2x


V. Đồ thị trong dao động điều hòa:Là một đường hình sin
VI. Chú ý
Quãng đường ật đi được trong một chu kỳ là S=4A, ½ chu kỳ là S=2A, ¼ chu kỳ khi vật đi từ VTCB đến biên hoặc ngược lại là S=A
Quỹ đạo chuyển động là một đoạn thẳng,
Chiều dài quỹ đạo là L =2A
Vận tốc đổi chiều tại VT biên
Gia tốc luôn hướng về VTCB, ngược pha so với li độ, sớm pha /2 so với vận tốc
Tốc độ trung bình v=S/t, trong một chu kỳ v=4A/T
Khi vật chuyển động ra biên luôn là chuyển động chậm dần
Khi vật chuyển động về VTCB luôn là chuyển động nhanh dần.
Vận tốc sớm pha /2 so với li độ
VII. Các vị trí đặc biệt
VTCB x=0; Vmax=A; a=0
VTB xmax =A; V=0; amax=2A



VII. Các giá trị pha đặc biệt
Gốc thời gian t=0 tại VTB dương =0
Gốc thời gian t=0 tại VTB âm =
Gốc thời gian t=0 tại VTCB theo chiều âm =/2
Gốc thời gian t=0 tại VTCB theo chiều dương = -/2
Lưu ý: Vật chuyển động theo chiều dương (v>0) thì <0
Vật chuyển động theo chiều âm (v<0) thì >0

Đồ thị:
Đồ thị x(t), v(t), a(t) có dạng là hình sin
Đồ thị v(x) là đường elip A2 = x2 +v2/2
Đt a(x) là đoạn thẳng đi qua gốc toạ độ a=-2x
Đt a(v) là đường elip A2 = a2/4 +v2/2