Bài 1. Dao động điều hoà

Bài 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
GIÁO VIÊN: HUỲNH THANH TUẤN
TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT
CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ
BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. DAO ĐỘNG CƠ
II. PHƯƠNG TRÌNH CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
III. CHU KÌ. TẦN SỐ. TẦN SỐ GÓC CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
IV. VẬN TỐC VÀ GIA TỐC CỦA VẬT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
V. ĐỒ THỊ CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. Dao đỘng cơ:
* Xét chuyển động
mà vật chỉ chuyển động trong vùng không gian xác định, đi đi lại lại nhiều lần quanh VTCB.
* Xét chuyển động mà cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau vật lặp lại vị trí như cũ.
I. DAO ĐỘNG CƠ
1. Thế nào là dao động cơ?
- Định nghĩa: Dao động cơ là chuyển động của vật được lặp đi
lặp lại quanh vị trí cân bằng( vị trí lúc vật đứng yên).
2. Dao động tuần hoàn
- Định nghĩa: Là dao động mà sau những khoảng thời gian (ngắn
nhất) bằng nhau, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ.
- Xét một chất điểm M chuyển động tròn đều trên một đường tròn tâm O, bán kính A, vận tốc góc .
II. PHƯƠNG TRÌNH CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
- Gọi P là hình chiếu của M lên Ox
- Ban đầu vật ở vị trí Mo , xác định bởi góc .
- Ở thời điểm t, vật ở vị trí M , xác định bởi góc (t + ).
1. Ví dụ


- Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật
là một hàm côsin (hay sin) của thời gian.
x = Acos(t + )
2. Định nghĩa
3. Phương trình:
x : Li độ dao động (m, cm…): tọa độ của vật ở thời điểm t
A: Biên độ dao động, độ lệch cực đại so với VTCB (gốc 0)
là xmax ( A > 0) (m, cm…)
: Tần số góc (rad/s) ( > 0)
t + : Pha dao động (rad) cho biết trạng thái dđ của vật ở thời điểm t.
: Pha ban đầu, có thể dương hoặc âm (rad) cho biết trạng thái của vật ở thời điểm t = 0 (ban đầu)
4. Chú ý:
III. CHU KỲ. TẦN SỐ. TẦN SỐ GÓC CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:
1. Chu kì và tần số
- Chu kì (T) là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần. Đơn vị là (s)

- Tần số (f) là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây. Đơn vị là Héc (Hz).
- Tần số là đại lượng nghịch đảo của chu kì

2. Tần số góc
- Trong dao động điều hoà  gọi là tần số góc. Đơn vị là rad/s.
IV. VẬN TỐC VÀ GIA TỐC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Vận tốc
- Vận tốc là đạo hàm của li độ x theo thời gian:
v = x’ = -Asin(t +)= Acos(t + + /2)
* Nhận xét:
- Vị trí biên: x = ± A → v = 0
- Vị trí cân bằng: x = 0 → |v| = vmax = Aω
- Vận tốc sớm pha /2 so với li độ vì x = Acos(t + )

IV. VẬN TỐC VÀ GIA TỐC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
2. Gia tốc
- Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc 2 của li độ) theo thời gian:
a = v’=x’’= - ω2Acos(ωt+φ)= - ω2x = Aω2cos(ωt + φ+ π )
* Nhận xét:
- Vectơ gia tốc luôn hướng về VTCB O và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn
của li độ.
- Ở vị trí biên (xmax = ± A ), gia tốc có độ lớn cực đại là |amax|= ω2A.
- Ở vị trí cân bằng (xmin = 0 ), gia tốc bằng amin = 0.
- Gia tốc ngược pha với li độ hoặc sớm pha /2 so với vận tốc
vì x = Acos(t + ); v = Acos(t + + /2)


V. ĐỒ THỊ CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

- Giả sử vật dao động điều hòa có phương trình là: x = Acos(ωt + φ).
- Để đơn giản, ta chọn φ = 0, ta được: x = Acosωt = Acos

Một số giá trị đặc biệt của x theo thời gian t như sau:



Kết luận: Đồ thị của dao động điều hòa là một đường hình sin.

V. ĐỒ THỊ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
x
v
a
t
t
t
T
O
O
O
A
-A
A
-A
-A2
A2
v = x’ = -Asin(t +) = Acos(t + + /2)
a = x’’ = - 2x=
= Aω2cos(ωt + φ+ π )
T/4
3T/4
T/2
vmax=A
amin=0
-A O A
Li độ
Vận tốc
Gia tốc
Gia tốc
Vận tốc
Li độ
(rad)
cos
sin
t(s)
Minh họa
1. Gia tốc của một chất điểm dao động điều hòa bằng 0 khi ?
A. Li độ cực đại . B. Li độ cực tiểu.
C. Vận tốc cực đại hoặc cực tiểu. D.Vận tốc bằng 0
2.Trong dao động điều hòa đại lượng nào sau đây không đổi theo thời gian ?
A.Tần số . B.Gia tốc . C.Pha dao động. D. Lực kéo về.
3. Một vật dao động điều hòa với biên độ A(cm), chu kỳ T(s) theo
phương Ox.Thời gian ngắn nhất để vật nặng đi từ VTCB đến li độ x=+A/2 là?
T/4 . B. T/6. C. T/12. D. T/3
VẬN DỤNG