Bài 1. Dao động điều hoà

CHỦ ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Dao động cơ
Phương trình dao động điều hòa
Chu Kỳ, tần số , tần số góc trong dao động điều hòa
Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa
Đồ thị trong dao động điều hòa
I. Dao động cơ (Dao động)
I. Dao động cơ
1. Thế nào là dao động cơ ?
Là chuyển động có giới hạn trong không gian, được lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng (VTCB).
2. Dao động tuần hoàn
Là dao động mà cứ sau những khoảng thời gian nhỏ nhất bằng nhau (chu kỳ T) vật trở lại vị trí cũ, hướng cũ.
Dao động điều hòa là dao động mà li độ của vật được mô tả bằng định luật dạng cosin (hay sin) đối với thời gian.
2. Phương trình dđđh: x = Acos(t + )
x : Li độ (mm/cm…): độ lệch khỏi VTCB của vật ở thời điểm t.
A : Biên độ dđ: giá trị cực đại của li độ: |xmax| = A > 0
 : Tần số góc (rad/s)
(t + ) : Pha dđ (rad): cho biết trạng thái dđ của vật ở thời điểm t.
 : Pha ban đầu: cho biết trạng thái dđ của vật ở thời điểm
t0 = 0 (ban đầu): || 
II. Phương trình của dao động điều hòa
1. Định nghĩa
VD. Trong phương trình dao động điều hoà , radian (rad) là thứ nguyên của đại lượng.
Biên độ.
Tần số góc.
C. Pha dao động.
D. Chu kì dao động.
3. Chu kỳ, tần số, tần số góc, chu kỳ của dao động điều hòa
* Chu kỳ: Là khoảng thời gian mà vật thực hiện được một dao động toàn phần hoặc là khoảng thời gian ngắn nhất mà vật trở về vị trí ban đầu và chuyển động theo hướng cũ( trạng thái dđ được lặp lại)
* Tần số: Là số lần thực hiện dao động toàn phần trong 1 đơn vị thời gian (1 giây)
-A O A
cos
sin
M
P
II. Phương trình của dao động điều hòa
4. Liên hệ giữa DĐĐH và chuyển động tròn đều
- Mối quan hệ với CĐTĐ: Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn, có thể được coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều lên phương đường kính là đoạn thẳng đó.
1.Vận tốc (v)
- Là đạo hàm của li độ x theo thời gian:
v = x’ = -Asin(t +) = Acos(t + + /2)




Vận tốc đạt các giá trị/độ lớn:
+ cực đại: |vmax| = A khi: |-sin(t +) | = 1
suy ra: cos(t +) = 0 hay x = 0 trùng VTCB.
+ cực tiểu: vmin = 0 khi sin(t +) = 0
suy ra cos(t +) = 1 nên x =  A (vị trí biên)
IV. Vận tốc và gia tốc của vật
2. Gia tốc (a)
a = v` = x’’ = - 2Acos(t + ) = - 2x.
|amax| = 2A khi x = A; amin = 0 khi x = 0.
Nhận xét:
- Véctơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng.
* Công thức độc lập với thời gian:
- Độ lớn của gia tốc tỉ lệ với độ lớn của li độ
x
v
a
t
t
t
T
O
O
O
A
-A
A
-A
-A2
A2
v = x’ = -Asin(t +)
a = x’’ = - 2x
T/4
3T/4
T/2
IV. ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của vận tốc là:
vmax=2A
vmax=A
vmax=A2
vmax=2A2
2. Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của gia tốc là:
amax=A2
amax=-A2
amax=2A
amax=-2A
3. Gia tốc của vật dao động điều hòa bằng 0 khi
Vật ở vị trí biên
Vật qua vị trí cân bằng
C. Vật có vận tốc cực tiểu
D. Vật qua vị trí có li độ bằng một nửa biên độ
4. Trong dao động điều hòa, vận tốc đạt cực đại khi
Vật qua vị trí cân bằng
Vật ở vị trí biên dương
Vật ở vị trí biên âm
Vật qua vị trí có li độ bằng một nửa biên độ
5. Trong dao động điều hòa, vận tốc biến thiên điều hòa
Cùng pha với li độ
Ngược pha với li độ
Sớm pha so với li độ
Ngược pha với gia tốc
6. Trong dao động điều hòa
Vận tốc cùng pha với li độ
Gia tốc ngược pha với li độ
Vận tốc cùng pha với gia tốc
Vận tốc ngược pha với gia tốc
7. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Chu kì là thời gian thực hiện một dao động toàn phần
B. Tần số là số dao động trong một giây
C. Biên độ là khoảng cách giữa hai vị trí biên
D. Tần số có đơn vị là Hz
8. Trong dao động điều hòa
A. Li độ, vận tốc, gia tốc biến thiên điều hòa theo thời gian và có cùng biên độ
B. Lực hồi phục cũng là lực đàn hồi
C. Vận tốc tỉ lệ với thời gian
D. Gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng
V – VẬN DỤNG
 
 
 
 
 
* Bài 3:
 
 
a) Tính vận tốc của vật ở thời điểm t=0,5 s
b) Tính gia tốc của vật ở thời điểm t=0,5 s (HS về nhà tự làm)
c) Khi vật ở vị trí cách VTCB là 5 cm thì vận tốc của vật có độ lớn là bao nhiêu ?
* Bài 4:
 
 
a) Xác định biên độ, độ dài quỹ đạo
A=6 cm; L=2A=12 cm.
b) Tính li độ của vật ở lúc t=2 s
 
c) Tính độ lớn vận tốc cực đại (VTCB) và gia tốc cực đại (biên)
Bài 5 : Một chất điểm dao động điều hoà theo trục Ox (O là vị trí cân bằng) với chu kì 2 s. Lúc t = 0 chất điểm có li độ là +3 cm và vận tốc là cm/s. Viết phương trình dao động của chất điểm.

Hướng dẫn:
Một số vấn đề khác
Các vị trí thường gặp, xác định thời gian quãng đường
Lý thuyết