Bài 1. Dao động điều hoà

Chương 1: DAO ĐỘNG CƠ
BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. Dao động cơ
II. Phương trình dao động điều hòa
III. Chu Kỳ, tần số , tần số góc trong dao động điều hòa
IV. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa
V. Đồ thị trong dao động điều hòa

I.Dao động cơ.
1.Thế nào là dao động cơ ?
Dao động cơ là sự chuyển động qua lại một vị trí cân bằng xác định lặp đi lặp lại nhiều lần.
Ví dụ: cành cây đung đưa trước gió, thuyền nhấp nhô tại chổ neo,con lắc đồng hồ…
2. Dao động tuần hoàn
Dao động tuần hoàn là dao động cứ sau một khoảng thời gian xác định gọi là chu kì,vật lặp lại trạng thái như cũ.
Dao động tuần hoàn gọi là dao động điều hòa.

Con lắc lò xo
II.Phương trình dao động điều hòa
1.Ví d?: Xét một chất điểm M chuyển động đều trên một đường tròn tâm O, bán kính A, vận tốc góc ?.
t=0 v?t ở vị trí Mo, xác định bởi góc ?.
Ở thời điểm t, vật ở vị trí M , xác định bởi góc (?t +? ).
Hình chiếu của Mt xuống một trục
Ox là 0P có toạ độ x:
vì hàm cos là hàm điều hòa nên hình chiếu của P là hàm điều hòa
Kết Luận: Hình chiếu
của một chất điểm
chuyển động tròn đều
lên một trục nằm trong
mặt phẳng quỹ đạo là một dao động điều hòa


3. Phương Trình dao động điều hòa
Phương trình dao động điều hòa có dạng x=Acos(ωt+φ)
Trong đó:
+ x: li độ: là vị trí của vật so với gốc tọa độ
+ A: Biên độ dao động:là giá trị cực đại của li độ
+ (ωt+φ) pha dao động tại thời điểm t (rad)
+ φ : pha ban đầu (rad)
+ ω: tốc độ góc(rad/s)


3.Chu Kỳ, tàn số, tần số góc của dao động điều hòa
Chu kỳ T(s)là khoảng thời gian vật thực hiện được một dao động toàn phần
Tần số f(Hz) là số dao động toàn phần vật thực hiện trong một s
f=1/T
c. Tần số góc:
 

IV. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa
1. Vận tốc:
Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian
Vận tốc: v=x’= -ωAsin(ωt+φ) =ωAcos(ωt+φ+ π/2)
Vận tốc biến thiên điều hòa cùng tần số với li độ nhưng
nhanh pha hơn 1 góc π/2
Ở VT biên:
Ở CVCB x=0 vận tốc có độ lớn cực đại

2. Gia tốc
Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian
Gia tốc: a=x”=v’= -ω2Acos(ωt+φ)
a=-ω2x
Gia tốc biến thiên cùng tần số nhưng sớm hơn vận tốc 1 góc π/2, ngược pha so với li độ


Ở vị trí Cân bằng x=0  a=0
Ở vị trí biên ,a có độ lớn cực đại

* Công thức liên hệ

5.Đồ thị dao động điều hòa
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x vào thời gian nó là đường hình sin
BÀI TẬP
 
2. Chuyển các phương trình sau về dạng cos.
a. x = - 5cos(3t + /3) cm
b. x = - 5sin(4t + /6) cm. c . x = 15sin(4t + /4) cm.
 
Hướng dẫn:
a. x = 5cos(3t + /3+ ) = 5cos(3t + 4/3) cm
b. x = 5cos(4t + /6 + /2) cm = 5cos(4t + 2/3)cm. c. x = 15cos(4t + /4 - /2) cm

 
3. Một vật dao động điều hòa với tần số góc  = 10 rad/s, khi vật có li độ là 3 cm thì tốc độ là 40 cm/s. Hãy xác định biên độ của dao động?
A. 4 cm B. 5cm C. 6 cm D. 3cm
 
1.Gia tốc của một chất điểm dao động điều hòa bằng 0 khi ?
A.Li độ cực đại . B. Li độ cực tiểu.
C. Vận tốc cực đại hoặc cực tiểu. D.Vận tốc bằng 0
2. Một vật dao động điều hòa trên một quỹ đạo có chiều dài 20 cm. Quãng đường mà vật này đi được trong một chu kì là:
A. 40 cm B. 15 cm C. 20 cm D. 25 cm
3.Một vật dao động điều hòa với biên độ A(cm), chu kỳ T(s) theo phương Ox.
Thời gian ngắn nhất để vật đi từ VTCB đến li độ x=+A/2 là?
T/4 . B. T/6. C. T/12. D. T/3
BÀI TẬP TỰ GIẢI