Bài 1. Dao động điều hoà

1
HỆ THỐNG LÝ THUYẾT - BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ
LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ
DAO ĐỘNG CƠ HỌC
2
DAO
ĐỘNG
CƠ
HỌC

HỆ THỐNG LÝ THUYẾT - BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ
LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ
CHỦ ĐỀ 4: ĐỘ LỆCH PHA. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
CHỦ ĐỀ 5: CÁC LOẠI DAO ĐỘNG. CỘNG HƯỞNG CƠ
CHỦ ĐỀ 2: CON LẮC LÒ XO
CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
CHỦ ĐỀ 3: CON LẮC ĐƠN
Trong bài học hôm nay, chúng ta sẽ tập trung vào chủ đề 1
Chuyên đề Dao động cơ bao gồm:
CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
Bài học này bao gồm 2 phần
PHẦN I. KIẾN THỨC
Trong phần 1 các em sẽ xem một số khái niệm cơ bản, các đại lượng đặc trưng dđđh, các công thức cần ghi nhớ…
PHẦN II: PHÂN DẠNG BÀI TẬP
DẠNG 1: TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG, THƯỜNG GẶP DĐĐH
DẠNG 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
DẠNG 3: PP ĐƯỜNG TRÒN TÌM THỜI GIAN VẬT ĐI TỪ LI ĐỘ X1 TỚI X2
DẠNG 4: XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG ĐI ĐƯỢC ( S, Smax, Smin)
DẠNG 5: CÁC BÀI TOÁN THỜI GIAN TRONG DĐ ĐH
DẠNG 6: XÁC ĐỊNH SỐ LẦN VẬT QUA LI ĐỘ X TRONG THỜI GIAN t
* Dao động cơ, dao động tuần hoàn
+ Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh 1 vị trí cân bằng.
+ Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau vật trở lại vị trí và chiều chuyển động như cũ (trở lại trạng thái ban đầu).
* Dao động điều hòa
+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hoặc sin) của thời gian.
+ Phương trình dao động: x = Acos(t + ) cm
Trong đó: x (m;cm hoặc rad): Li độ (toạ độ) của vật; cho biết độ lệch và chiều lệch của vật so với VTCB.
A>0 (m;cm hoặc rad): Là biên độ (li độ cực đại của vật); cho biết độ lệch cực đại của vật so với VTCB.
(t + ) (rad): Là pha của dao động tại thời điểm t; cho biết trạng thái dao động (vị trí và chiều chuyển động) của vật ở thời điểm t.
 (rad): Là pha ban đầu của dao động; cho biết trạng thái ban đầu của vật.
 (rad/s): Là tần số góc của dao động điều hoà; cho biết tốc độ biến thiên góc pha
+ Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể dược coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều trên đường kính là đoạn thẳng đó.
PHẦN I. KIẾN THỨC
* Chu kỳ, tần số của dao động điều hoà:
+ Chu kì T(s): Là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần.
Chính là khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí và chiều chuyển động như cũ (trở lại trạng thái ban đầu).
+ Tần số f(Hz):Là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây.
+ Liên hệ giữa , T và f:  = 2/T = 2f.
* Vận tốc:
+ Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian:
v = x` = - Asin(t + ) = Acos(t +  + )
- Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha hơn so với với li độ.
- Ở vị trí biên (x =  A): Độ lớn vmin = 0
- Ở vị trí cân bằng (x = 0): Độ lớn vmin = A.
Giá trị đại số: vmax = A (vật chuyển động qua vị trí cân bằng theo chiều dương)
vmin = -A (vật chuyển động qua vị trí cân bằng theo chiều dương)
PHẦN I. KIẾN THỨC
PHẦN I. KIẾN THỨC
+ Li độ: x = Acos(t + ).
+ Vận tốc: v = x’ = - Asin(t + ); vmax = A.
+ Gia tốc: a = v’ = - 2Acos(t + ) = - 2x; amax = 2A.
+ Liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số của dao động:  = 2/T = 2f.
+ Liên hệ giữa biên độ, li độ vận tốc, gia tốc và tần số góc:


+ Tốc độ trung bình: vtb = s/t.
+ Cơ năng

Động năng
Thế năng
MỘT SỐ CÔNG THỨC VÀ CHÚ Ý
+ Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2

với
+ Chiều dài quỹ đạo: 2A
+ Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại
 
+ Lực phục hồi hay lực hồi phục, hay hợp lực là một có hướng luôn hướng về VTCB
MỘT SỐ CÔNG THỨC VÀ CHÚ Ý
Phương pháp.
Dạng này đơn giản các em chỉ cần vận dụng tính toán theo công thức cần nhớ
Mục đích để các em làm quen, ghi nhớ công thức.





DẠNG 1: TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG, THƯỜNG GẶP
PHẦN II: PHÂN DẠNG BÀI TẬP.

* VÍ DỤ MINH HỌA:
HD
DẠNG 1: TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG, THƯỜNG GẶP

.
Thay t = 0,25 s thì x = 6cos(4.0,25 + )
=
= 6cos

VD2. Phương trình dao động của một vật là: x = 6cos(4t + ) (cm), với x tính bằng cm, t tính bằng s. Xác định li độ, vận tốc và gia tốc của vật khi t = 0,25 s.
HD
DẠNG 1: TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG, THƯỜNG GẶP
VD4. Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa trên quỹ đạo thẳng dài 20 cm với tần số góc 6 rad/s. Tính vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật.
HD

* VÍ DỤ MINH HỌA:
DẠNG 1: TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG, THƯỜNG GẶP

* VÍ DỤ MINH HỌA:
DẠNG 1: TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG, THƯỜNG GẶP
PHƯƠNG PHÁP:
Chọn hệ quy chiếu: + Trục ox...
+ gốc toạ độ tại VTCB
+ Chiều dương...
+ gốc thời gian...
Phương trình dao động có dạng: x = Acos(t + ) cm hoặc x = Asin(t + ) cm
Phương trình vận tốc: v = -Asin(t + ) cm/s hoặc v = Acos(t + ) cm/s
1.Xác định tần số góc : ( >0)

+ 2) Xác định biên độ dao động A:(A>0)
+A= d/2 với d: là chiều dài quỹ đạo của vật dao động
+ Nếu đề cho chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo:
+ Nếu đề cho ly độ x ứng với vận tốc v thì ta có:
DẠNG 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
(N là số dao động thực hiện)
+ Nếu đề cho vận tốc và gia tốc:
+ Nếu đề cho vận tốc cực đại: Vmax thì:
+ Nếu đề cho gia tốc cực đại a max thì
+ Nếu đề cho lực phục hồi cực đại Fmax thì  F= kA

Nếu đề cho năng lượng của dao động W thì 
3) Xác định pha ban đầu : ( )
Dựa vào cách chọn gốc thời gian để xác định ra 
Khi t=0 thì


+ Nếu lúc vật đi qua VTCB thì

+ Nếu lúc buông nhẹ vật
Chú ý:
Khi vật đi theo chiều dương thì v>0 (Khi vật đi theo chiều âm thì v<0)
a. Phương trình dao động có dạng : .
Phương trình vận tốc có dạng : .
Tần số góc :

t = 0; => (cm).

b. t = 0;
*VÍ DỤ MINH HỌA:
DẠNG 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
VD1. Một vật dao động với biên độ A = 5cm, chu kỳ T = 0,5s. Viết phương trình dao động của vật theo dạng trong các trường hợp:
a. t = 0 , vật qua VTCB theo chiều dương.
b. t = 0 , vật cách VTCB 5cm, theo chiều dương.
HD
*VÍ DỤ MINH HỌA:
DẠNG 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
HD
*VÍ DỤ MINH HỌA:
DẠNG 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
HD
DẠNG 3: PP ĐƯỜNG TRÒN TÌM THỜI GIAN VẬT ĐI TỪ LI ĐỘ X1 TỚI X2
PHƯƠNG PHÁP:
DẠNG 3: PP ĐƯỜNG TRÒN TÌM THỜI GIAN VẬT ĐI TỪ LI ĐỘ X1 TỚI X2
*VÍ DỤ MINH HỌA:
a) Khi vật đi từ vị trí cân bằng đến A/2, tương ứng với vật chuyển động trên đường tròn từ A đến B được một góc 300 (bạn đọc tự tính) như hình vẽ bên.
HD
DẠNG 3: PP ĐƯỜNG TRÒN TÌM THỜI GIAN VẬT ĐI TỪ LI ĐỘ X1 TỚI X2
*VÍ DỤ MINH HỌA:
HD
DẠNG 3: PP ĐƯỜNG TRÒN TÌM THỜI GIAN VẬT ĐI TỪ LI ĐỘ X1 TỚI X2
*VÍ DỤ MINH HỌA:
HD
DẠNG 4: XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG ĐI ĐƯỢC ( S, Smax, Smin)
PHƯƠNG PHÁP:
DẠNG 4: XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG ĐI ĐƯỢC ( S, Smax, Smin)
PHƯƠNG PHÁP TÓM GỌN:
DẠNG 4: XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG ĐI ĐƯỢC ( S, Smax, Smin)
PHƯƠNG PHÁP:
DẠNG 4: XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG ĐI ĐƯỢC ( S, Smax, Smin)
*VÍ DỤ MINH HỌA:
HD
DẠNG 4: XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG ĐI ĐƯỢC ( S, Smax, Smin)
*VÍ DỤ MINH HỌA:
HD
 
DẠNG 5: BÀI TOÁN THỜI GIAN TRONG DĐ ĐH
PHƯƠNG PHÁP:
DẠNG 5: BÀI TOÁN THỜI GIAN TRONG DĐ ĐH
PHƯƠNG PHÁP:
DẠNG 5: BÀI TOÁN THỜI GIAN TRONG DĐ ĐH
*VÍ DỤ MINH HỌA:
HD
DẠNG 5: BÀI TOÁN THỜI GIAN TRONG DĐ ĐH
*VÍ DỤ MINH HỌA:
HD
DẠNG 5: BÀI TOÁN THỜI GIAN TRONG DĐ ĐH
*VÍ DỤ MINH HỌA:
DẠNG 6: XÁC ĐỊNH SỐ LẦN VẬT QUA LI ĐỘ X TRONG THỜI GIAN t
PHƯƠNG PHÁP:
DẠNG 6: XÁC ĐỊNH SỐ LẦN VẬT QUA LI ĐỘ X TRONG THỜI GIAN t
*VÍ DỤ MINH HỌA:
HD
Chu kỳ T = ¼ s => t =3/8 s = ¼ +1/8 = T + T/2
Từ hình vẽ ta thấy Cứ mỗi chu kì vật qua li độ x =-1 hai lần.
Sau một nửa chu kỳ vật qua li ộ x =-1 một lần.
=> tổng cộng vật qua 3 lần.


DẠNG 6: XÁC ĐỊNH SỐ LẦN VẬT QUA LI ĐỘ X TRONG THỜI GIAN t
*VÍ DỤ MINH HỌA:
HD
4
2