Bài 1. Dao động điều hoà

Chương 1: DAO ĐỘNG CƠ
BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Dao động cơ.
Phương trình dao động điều hòa.
Chu kỳ, tần số, tần số góc trong dao động điều hòa.
Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa.
Đồ thị trong dao động điều hòa.
I. Dao động cơ (Dao động)
I. Dao động cơ (Dao động)
1. Thế nào là dao động cơ?
Là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một VTCB.

2. Dao động tuần hoàn.
Là dao động mà sau những khoảng thời gian ngắn nhất bằng nhau (chu kì), vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ (vật lặp lại trạng thái như cũ).
t+
- Xét một chất điểm M chuyển động tròn đều trên một đường tròn tâm O, bán kính A, vận tốc góc .
- Gọi P là hình chiếu của M lên Ox.
- Ban đầu vật ở vị trí Mo, xác định bởi góc .
- Ở thời điểm t, vật ở vị trí Mt , xác định bởi góc (t +).
P1
P
II. Phương trình của dao động điều hòa
trong đó A,  và  là các hằng số
1. Ví dụ
Dao động điều hòa là dao động mà li độ của vật được mô tả bằng định luật dạng cosin (hay sin) đối với thời gian.
3. Phương trình dđđh: x = Acos(t + )
x : Li độ (mm/cm…): độ lệch khỏi VTCB của vật ở thời điểm t.
A : Biên độ dđ: giá trị cực đại của li độ: |xmax| = A > 0
 : Tần số góc (rad/s)
(t + ) : Pha dđ (rad): cho biết trạng thái dđ của vật ở thời điểm t.
 : Pha ban đầu: cho biết trạng thái dđ của vật ở thời điểm
t0 = 0 (ban đầu): || 
II. Phương trình của dao động điều hòa
2. Định nghĩa
II. Phương trình của dao động điều hòa
4. Chú ý
- Mối quan hệ với CĐTĐ: Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn, có thể được coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều lên phương đường kính là đoạn thẳng đó.

- Quy ước: Đối với phương trình dđđh x = Acos(t + ) ta qui ước chọn trục x làm gốc để tính pha của dao động và chiều tăng của pha tương ứng ngược chiều quay của kim đồng hồ
1. Chu kì và tần số
- Chu kì (T) là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần. Đơn vị là (s)

- Tần số (f) là số dđ toàn phần thực hiện được trong một giây. Đơn vị là Héc (Hz):



2. Tần số góc
- Trong dao động điều hoà  gọi là tần số góc. Đơn vị là rad/s.
III. Chu kì. Tần số. Tần số góc của dđđh
1.Vận tốc (v)
- Là đạo hàm của li độ x theo thời gian:
v = x’ = -Asin(t +) = Acos(t + + /2)
Vận tốc đạt các giá trị/độ lớn:
+ cực đại: |vmax| = A (khi: |-sin(t +) | = 1)
suy ra: cos(t +) = 0 hay x = 0 trùng VTCB)
+ cực tiểu: vmin = 0 (khi sin(t +) = 0
suy ra cos(t +) = 1 nên x =  A (vị trí biên)
2. Gia tốc (a)
- Là đạo hàm của vận tốc nên: a = v’ = x’’ = - 2x
+ |amax| = 2A khi x = A (VTB);
+ amin = 0 khi x = 0 (VTCB).
IV. Vận tốc và Gia tốc của vật dđđh
t
0
x
T
IV. Đồ thị của dđđh
x
v
a
t
t
t
T
O
O
O
A
-A
A
-A
-A2
A2
v = x’ = -Asin(t +) = Acos(t + + /2)
a = x’’ = - 2x
T/4
3T/4
T/2
IV. Đồ thị của dđđh
vmax=A
Amin=0
-A O A
Li độ
Vận tốc
Gia tốc
Gia tốc
Vận tốc
Li độ
(rad)
cos
sin
t(s)
Minh họa
Đồng hồ
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
vmax=A
Amin=0
-A O A
Li độ
Vận tốc
Gia tốc
Gia tốc
Vận tốc
Li độ
(rad)
cos
sin
t(s)
Minh họa
Đồng hồ
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
vmax=A
Amin=0
-A O A
Li độ
Vận tốc
Gia tốc
Gia tốc
Vận tốc
Li độ
(rad)
cos
sin
t(s)
Minh họa
Đồng hồ
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
NHIỆM VỤ VỀ NHÀ
Ôn bài và thuộc các khái niệm
Làm bài tập trang 8 và 9 SGK và 1.1 đến 1.15 SBT
Đọc bài mới
5. So sánh dao động điều hòa và dđ tuần hoàn:
- Ta thấy dđ tuần hoàn là dđ có đặc điểm: xt = xt+T
Nhận xét: DĐ điều hòa là DĐ tuần hoàn nhưng dao động tuần hoàn thì không hoàn toàn là dđđh.
6. Độ lệch pha giữa 2 dđđh cùng tần số :
x1 = Acos(t + 1); x2 = Acos(t + 2);
 = (t + 2) - (t + 1) = 2 - 1
- Nếu  = 2 - 1 > 0 ta nói dđ(2) nhanh pha hơn dđ(1) góc  hoặc dđ(1) trễ pha hơn dđ(2) góc .
- Nếu  = 2k ( = 0): thì ta nói 2dđ cùng pha với nhau.
- Nếu  = : 2dđ ngược pha.
- Nếu  = /2: 2 dđ vuông pha.
5. So sánh dao động điều hòa và dđ tuần hoàn:
- Ta thấy dđ tuần hoàn là dđ có đặc điểm: xt = xt+T
Nhận xét: DĐ điều hòa là DĐ tuần hoàn nhưng dao động tuần hoàn thì không hoàn toàn là dđđh.
6. Độ lệch pha giữa 2 dđđh cùng tần số :
x1 = Acos(t + 1); x2 = Acos(t + 2);
 = (t + 2) - (t + 1) = 2 - 1
- Nếu  = 2 - 1 > 0 ta nói dđ(2) nhanh pha hơn dđ(1) góc  hoặc dđ(1) trễ pha hơn dđ(2) góc .
- Nếu  = 2k ( = 0): thì ta nói 2dđ cùng pha với nhau.
- Nếu  = : 2dđ ngược pha.
- Nếu  = /2: 2 dđ vuông pha.