Bài 1. Dao động điều hoà

ÔN TẬP CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU


1Tốc độ góc


Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là đại lượng đo bằng góc mà bán kính quay quét được trong một đơn vị thời gian. Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là đại lượng không đổi.
Đơn vị: rad/s.
O
 
2. Chu kì : (T)
Chu kì c?a chuyển động tròn đều là thời gian để vật đi hết một vòng.
3. Tần số f : là số vòng mà vật đi được trong m?t giây.
* Đơn vị (f): ( vòng/s) hoặc Héc (Hz)
ÔN TẬP CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
Chương 1: DAO ĐỘNG CƠ
BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Dao động cơ.
Phương trình dao động điều hòa.
Chu kỳ, tần số, tần số góc trong dao động điều hòa.
Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa.
Đồ thị trong dao động điều hòa.
I. Dao động cơ (Dao động)
Nhận xét các đặc điểm chung của chuyển động?
I.Dao động cơ
1. Thế nào là dao động cơ?
-Là sự chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt gọi là vị trí cân bằng (vị trí của vật khi đứng yên)
- Ví dụ: cành cây đung đưa trước gió, phao bơi nhấp nhô trên mặt nước, con lắc đồng hồ, …
2. Dao động tuần hoàn
- Là dao động cứ sau một khoảng thời gian bằng nhau, gọi là chu kỳ vật lặp lại trạng thái như cũ
- Ví dụ: Con lắc đồng hồ, con lắc lò xo.
Dao động tuần hoàn đơn giản nhất là dao động điều hòa
II. Phương trình của dao động điều hòa
1. Định nghĩa: Dao động điều hòa là dao động mà li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) đối với thời gian.

2. Phương trình dđđh: x= Acos(t + )
II. Phương trình của dao động điều hòa
2. Phương trình dđđh: x = Acos(t + )
x : Li độ (mm/cm…): độ lệch khỏi VTCB của vật ở thời điểm t.
A : Biên độ dđ: giá trị cực đại của li độ: |xmax| = A > 0
 : Tần số góc (rad/s) luôn dương
(t + ) : Pha dđ (rad): cho biết trạng thái dđ của vật ở thời điểm t.
 : Pha ban đầu: cho biết trạng thái dđ của vật ở thời điểm
t0 = 0 (ban đầu): || 
II. Phương trình của dao động điều hòa
-A O A
cos
sin
M
P
II. Phương trình của dao động điều hòa
4. Liên hệ giữa dđ đh và chuyển động tròn đều
Điểm P dao động điều hòa trên đoạn thẳng là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều lên đường kính của quỹ đạo.
- Quy ước: Đối với phương trình dđđh x = Acos(t + ) ta qui ước chọn trục x làm gốc để tính pha của dao động và chiều tăng của pha tương ứng ngược chiều quay của kim đồng hồ
1. Chu kì và tần số
- Chu kì (T) là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần. Đơn vị là (s)

- Tần số (f) là số dđ toàn phần thực hiện được trong một giây. Đơn vị là Héc (Hz):



2. Tần số góc
- Trong dao động điều hoà  gọi là tần số góc. Đơn vị là rad/s.
III. Chu kì. Tần số. Tần số góc của dđđh
* Bài tập ví dụ:
 
 
a) Xác định biên độ, pha ban đầu, tần số góc của dao động
 
b) Tính chu kỳ, tần số của dao động
 
IV. Vận tốc và gia tốc của vật dđđh
1. Vận tốc
=> x=0 vật ở VTCB
=> x=±A vật ở vị trí biên dao động
* Lưu ý: Khi CĐ về VTCB thì vật CĐ nhanh dần, CĐ ra biên thì vật CĐ chậm dần.
+Vận tốc biến thiên điều hòa cùng chu kỳ, tần số, sớm pha /2 so với li độ.
v = x’ = -Asin(t +) = Acos(t + + /2)
- Là đạo hàm của li độ theo thời gian
*Đặc điểm của vận tốc:
2. Gia tốc (a)
a = v` = x’’ = - 2Acos(t + ) = - x.2
+ |amax| = 2A khi x = A; vật ở vị trí biên
amin = 0 khi x = 0. Vật ở vị trí cân bằng
Đặc điểm của gia tốc
+ Gia tốc biến thiên điều hòa, cùng tần số và ngược pha với li độ, sớm pha hơn vận tốc góc π/2.
+ Véctơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng.
* Công thức độc lập với thời gian:
- Là đạo hàm của vận tốc theo thời gian
x
v
a
t
t
t
T
O
O
O
A
-A
A
-A
-A2
A2
v = x’ = -Asin(t +) = Acos(t + + /2)
a = x’’ = - 2x
T/4
3T/4
T/2
IV. Đồ thị của dđđh
Kết luận: Đồ thị trong dao động điều hòa có dạng đường sin
vmax=A
Amin=0
-A O A
Li độ
Vận tốc
Gia tốc
Gia tốc
Vận tốc
Li độ
(rad)
cos
sin
t(s)
Minh họa
Đồng hồ
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
vmax=A
Amin=0
-A O A
Li độ
Vận tốc
Gia tốc
Gia tốc
Vận tốc
Li độ
(rad)
cos
sin
t(s)
Minh họa
Đồng hồ
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
vmax=A
Amin=0
-A O A
Li độ
Vận tốc
Gia tốc
Gia tốc
Vận tốc
Li độ
(rad)
cos
sin
t(s)
Minh họa
Đồng hồ
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Câu 1: Phương trình biểu thị cho dao động điều hòa của một chất điểm là
A. x = Acos(ωt + φ) cm. B. x = Atcos(ωt + φ) cm.
C. x = Acos(ω + φt) cm. D. x = Acos(ωt2 + φ) cm.
Câu 2: Trong dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), vận tốc biến đổi điều hoà theo phương trình: A. v = Acos(ωt + φ). B. v = Aωcos(ωt + φ).
C. v = -Asin(ωt + φ). D. v = -Aωsin(ωt + φ).
Câu 3: Gia tốc trong dao động điều hòa có biểu thức:
A. a = 2 x. B. a = - x2. C. a = - 2 x. D. a = 2 x2.
Câu 4: Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của vận tốc là
A. vmax = A2. B. vmax = -ωA. C. vmax = -2 A. D. vmax = ωA.
Câu 5: Trong dao động điều hoà, giá trị cực đại của gia tốc là:
A. ωA. B. – ω2 A. C. – ωA. D. ω2 A.
Câu 6: Trong dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), gia tốc biến đổi điều hoà theo phương trình: A. a = Acos(ωt + φ) B. a = Aω2 cos(ωt + φ)
C. a = -Aωcos(ωt + φ) D. a = -Aω2 cos(ωt + φ)
Câu 7: Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi như thế nào?
Cùng pha với li độ. B. Ngược pha với li độ;
C. Sớm pha /2 so với li độ; D. Trễ pha /2 so với li độ
Câu 8: Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi như thế nào?
A. Cùng pha với li độ. B. Ngược pha với li độ;
C. Sớm pha /2 so với li độ; D. Trễ pha /2 so với li độ
Câu 9: Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi:
A. Cùng pha với vận tốc . B. Ngược pha với vận tốc ;
C. Sớm pha /2 so với vận tốc ; D. Trễ pha /2 so với vận tốc.
BÀI TẬP CỦNG CỐ
 
BÀI TẬP CỦNG CỐ
 
 
HƯỚNG DẪN GIẢI
 
BÀI TẬP CỦNG CỐ
 
Hướng dẫn giải
- Cos( x)= cos ( x ± π)
 
A = 5; φ = π
BÀI TẬP CỦNG CỐ
BÀI TậP 3: MộT VậT DĐĐH CÓ QUỹ ĐạO LÀ MộT ĐOạN THẳNG DÀI 10 CM. BIÊN Độ DAO ĐộNG CủA VậT LÀ ?
L = 2A => A = L/2 = 10/2 =5cm
GIẢI
BÀI TậP 4: MộT CHấT ĐIểM CHUYểN ĐộNG TRÒN ĐềU VớI TốC Độ DÀI 0,4 M/S TRÊN MộT ĐƯờNG TRÒN ĐƯờNG KÍNH 0,4 M. HÌNH CHIếU CủA NÓ LÊN MộT ĐƯờNG KÍNH CủA ĐƯờNG TRÒN ấY DAO ĐộNG ĐIềU HÒA VớI TầN Số GÓC LÀ ?
GIẢI
v = ωr => ω = v/r
ω = 0,4/0,2 = 2rad/s
 
HƯỚNG DẪN GIẢI
 
Hướng dẫn giải
 
 
 
Hướng dẫn giải
 
 
Hướng dẫn giải
 
 
Hướng dẫn giải
 
BÀI TậP 11: MộT VậT DĐĐH VớI BIÊN Độ 5 CM. KHI CÁCH VTCB 3 CM VậT CÓ TốC Độ 0,8 M/S. TÍNH TầN Số GÓC CủA DAO ĐộNG?
Hướng dẫn giải
 
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Bài 7/ sgk/ trang 9:
L = 2A suy ra A = 6cm
Bài 8/ sgk/ trang 9
Bài 9 /sgk/ trang 9
Suy ra: A = 5cm;
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Bài 10/sgk/ trang 9:
Bài 11/sgk/ trang 9:
Một vật dao động điều hòa phải mất 0,25s để đi từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm tiếp theo cũng như vậy. Điều này có nghĩa là khoảng thời gian để vật đi từ biên này đến biên kia