Bài 2. Con lắc lò xo

Bài 2 : Con lắc lò xo
X
X
O
O
Xét con lắc lò xo nằm ngang, Gốc O tại vị trí cân bằng ( lúc lò xo chưa biến dạng)
X
Khi con lắc dao động ( lệch khỏi vị trí cân bằng O) thì lò xo bị biến dạng và lực đàn hồi xuất hiện chống lại chiều biến dạng
I.Thiết lập phương trình động lực học của vật dao động trong con lắc lò xo nằm ngang
Xét chuyển động của vật nặng trong con lắc lò xo nằm ngang, bỏ qua ma sát
. Cấu tạo : Gồm vật nặng gắn vào một đầu lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu kia lò xo cố định
Gốc O tại vị trí cân bằng
H1: Vật nặng ở vị trí O, lò xo không giãn
Li độ x: Khoảng cách đại số từ vị trí vật đến vị trí cân bằng
Xác định lực tác dụng lên
vật nặng khi vật ở vị trí
li độ x?
Lực tác dụng lên vật nặng là lực đàn hồi của lò xo
Vật nặng được kéo ra khỏi vị trí cân bằng và thả ra cho chuyển động
Nhận xét F đàn hồi có đặc điểm như thế nào?
; luôn hướng về vị trí cân bằng được gọi là lực kéo về hay lực hồi phục:
F= -kx
Theo định luật II Niu-tơn:
- kx = ma
- kx = m x’’
Hay : x’’ + (k/m) x = 0
Đặt
Phương trình động lực học của dao động con lắc lò xo
H1
x
x
O
Hai lực
Nghiệm của phương trình có dạng :

A,  là hai hằng số bất kì
x = Acos(t+)
x’’ +2x= 0
 
 
2 . Lực kéo về hay lực hồi phục :
Biểu thức : F = -kx = - m2x
Đặc điểm:
* Là hợp lực tác dụng lên vật và gây ra gia tốc cho vật dao động
* Luôn hướng về VTCB và tỉ lệ với li độ dao động
* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ
Chú ý : Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.
Có độ lớn Fđh = k l (l là độ biến dạng của lò xo)
Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về = lực đàn hồi (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)
x
O
3 .Năng lượng của con lắc lò xo
a . Động năng :
b. Thế năng :
c . Cơ năng :
Nhận xét : + Động năng và thế năng biến thiên cùng tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2
+ Thời gian liên tiếp giữa 2 lần động năng bằng thế năng là T/4
+Cơ năng của con lắc lò xo luôn được bảo toàn và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động
Ta có: 2sin2x = 1 – cos2x và 2cos2x = 1 + cos 2x
+ Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:

+ Chiều dài lò xo tại VTCB:
lCB = l0 + l (l0 là chiều dài tự nhiên)
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + l – A
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + l + A
 lCB = (lMin + lMax)/2

Chú ý :
Đối với lò xo thẳng đứng
 
 
 
+ Lực đàn hồi của lò xo: F = k (l + x) với x là li độ dao động
+ Lực đàn hồi cực đại: FMax = k(l + A) (lúc vật ở vị trí thấp nhất)
+ Lực đàn hồi cực tiểu
* Nếu A < l  FMin = k(l - A)
* Nếu A ≥ l  FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)

+ Lực kéo về ( lực phục hồi) : F = - kx là hợp lực tác dụng lên vật
Với x là li độ dao động
Bài 4 (trang 13 SGK Vật Lý 12): Chọn đáp án đúng. Công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo là:
Bài 5 (trang 13 SGK Vật Lý 12): Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Lò xo có độ cứng k = 40 N/m. Khi vật m của con lắc đi qua vị trí có li độ x = - 2cm thì thế năng của con lắc là bao nhiêu?
A. – 0,016 J
B. – 0,008 J
C. 0,016 J
D. 0,008 J
Bài 6 (trang 13 SGK Vật Lý 12): Một con lắc lò xo gồm một khối lượng m = 0,4 kg và một lò xo có độ cứng k = 80 N/m. Con lắc dao động điều hòa với biên độ bằng 0,1 m. Hỏi tốc độ của con lắc khi qua vị trí cân bằng?
A. 0 m/s
B. 1,4 m/s
C. 2,0 m/s
D. 3,4 m/s
Tốc độ của con lắc qua vị trí cân bằng là cực đại
Ta có vmax = ωA với