Các em hãy quan sát ?
Bài 3 . Con Lắc Đơn
I. Th? n�o l� con lắc đơn ?
Con lắc đơn là một hệ gồm một vật có khối lượng m và kích thước vật không đáng kể treo vào một sợi dây có khối lượng không đáng kể và không co giãn. Tất cả đặt trong trọng trường.
II. Kh?o s�t Dao Động Của Con Lắc đơn v? m?t d?ng h?c
Xét dao động của một con lắc đơn có chiều dài l treo tại một nơi có gia tốc trọng trường g.
Chọn :
Gốc toạ độ cong ta?i vị trí cân bằng O.
Chiều dương tu` tra?i sang pha?i nhu hi`nh ve~.
Gốc thời gian t = 0 lúc bắt đầu dao động.
Phân tích lực P thành 2 thành phần Pn và Pt như hình vẽ ta thấy :
Pn cân bằng với lực căng dây T
Pt = -Psin = -mgsin là lực gây ra gia tốc làm cho vật chuyển động.
Trong trường hợp góc rất nhỏ (<100) thì:
Áp dụng Theo ĐL II Niutơn ta có:
Đây là phương trình ĐLH D Đ của con lắc đơn với biên độ góc nhỏ
Chiếu phương trình trên lên phương chuyển động của vật ta có:
Pt = m.a
-m.g.sin = ma
=> m.a + mg.sin = 0
Với a = s’’ và
Thay vào và rút gọn m ta được:
=> s’’ + g. s / l = 0
? s``+ ?2s = 0
Phương trình : s`` + ?2s = 0 có nghiệm là s = s0cos(?t + ?)
hay ? = ?ocos(?t + ?)
Đây là phương trình dao động của con lắc đơn .
KL: Dao động của con lắc đơn với biên độ góc nhỏ là môt DĐĐH
* Chu kỳ ? tần số
, f và T không phụ thuộc khối lượng m của vật.
Vậy đối với các dao động nhỏ chu kì con lắc đơn chỉ phụ thuộc vào l và g mà không phụ thuộc vào biên độ A và khối lượng vật nặng m. Tại một điểm treo (g không đổi) dao động con lắc đơn là dao động tự do
?
?
?
?
?
?
1. Động năng của con lắc đơn:
2.Thế năng của con lắc đơn
Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng
III. Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt năng lượng
3.Cơ năng của con lắc đơn
Nhận xét:
Nếu bỏ qua mọi ma sát thì cơ năng của con lắc (bao gồm động năng và thế năng của vật)được bảo toàn.
Trong quá trình dao động của con lắc đơn chỉ có sự biến đổi qua lại giữa động năng và thế năng nhưng cơ năng thì bảo toàn.
Công thức trên đúng với mọi li độ góc <= 900
W = ½.mv2 + mgl (1 – cos ) = const
IV.Ứng dụng: xác định gia tốc rơi tự do
Từ công thức tính chu kì của con lắc đơn ta có thể đo được gia tốc trọng trường.
Chọn câu đúng :
a. Dao động của con lắc đơn là một dao động điều hoà .
c. Trong các dao động nhỏ tần số của con lắc đơn tỷ lệ với căn bậc hai của chiều dài của nó.
d. Trong các dao động nhỏ chu kỳ của con lắc đơn tỷ lệ với căn bậc hai của chiều dài của nó.
b. Trong các dao động nhỏ chu kỳ của con lắc đơn tăng theo biên độ của dao động .
CỦNG CỐ
Một con lắc đơn dao động điều hoà có chu kỳ 2 (s) tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,86 ( m/s2) .
a.Tính chiều dài của con lắc .
b.Nếu giảm bớt 1/10 chiều dài của con lắc thì chu kỳ của nó lúc này là bao nhiêu ?
a) l = ?
Ta có :
b) T` = ?
?
?
?
?
?
?
IV. ỨNG DỤNG: XÁC ĐỊNH GIA TỐC RƠI TỰ DO TỪ BiỂU THỨC :
C?ng c?
1. Chọn câu đúng :
a. Dao động của con lắc đơn là một dao động điều hoà .
c. Trong các dao động nhỏ tần số của con lắc đơn tỷ lệ với căn bậc hai của chiều dài của nó.
d. Trong các dao động nhỏ chu kỳ của con lắc đơn tỷ lệ với căn bậc hai của chiều dài của nó.
b. Trong các dao động nhỏ chu kỳ của con lắc đơn tăng theo biên độ của dao động .
Bài tập ví dụ:
Câu 2: Thế nào là dao động tự do?
A. Là dao động tuần hoàn
B. Là dao động điều hoà
C. Là dao động không chịu tác dụng của lực cản
D. Là dao động phụ thuộc vào các đặc tính riêng của hệ, không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài
Bài tập ví dụ:
Câu 4. Ph¸t biÓu nµo trong c¸c ph¸t biÓu díi ®©y lµ ®óng khi nãi vÒ dao ®éng cña con l¾c ®¬n?
A. Dối với các dao động nhỏ (? < 100) thỡ chu kỡ dao động của con lắc đơn không phụ thuộc vào biên độ dao động
B. Chu kì dao động của con lắc đơn phụ thuộc vào độ lớn của gia tốc trọng trường g
C. Khi gia tốc trọng trường không đổi, thì dao động nhỏ của một con lắc đơn cũng được coi là dao động tự do
D. Cả a, b và c đều đúng
nguon VI OLET
