Bài 5. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Fre-nen

Tiết 8 - Bài 5
TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG
ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG,CÙNG TẦN SỐ
PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN
vmax=A
 
Amin=0
-A O A
cos
sin
M
Điểm M chuyển
động tròn đều
P
Hình chiếu điểm M trên trục Ox dao động điều hòa
 
 
I. VECTƠ QUAY
O
x
M
Ví d?: Bi?u di?n c�c pt dao d?ng sau th�nh vecto
 
II. PHUONG PH�P GI?N D? FRE-NEN
Sử dụng phương pháp giản đồ Fre-nen
Ta có:
Sử dụng công thức lượng giác sau
 
 
O
 
Vẽ các vecto quay:
II. PHUONG PH�P GI?N D? FRE-NEN
Tìm li độ dao động tổng hợp của 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số sau:
M1
 
Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số là một dao động điều hòa cùng phương cùng tần số với 2 dao động đã cho.
 
 
 
 
 
Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp:
 
 
 
Amax=A1+A2
 
 
 
 
 
 
 
 
Có  = 2 - 1
 
x1 cùng pha x2.
x1 ngược pha x2.
Nếu  =  hay  = (2n+1) thì
Amax=A1+A2
 
Trường hợp đặc biệt
 
x1 vuông pha x2.
 
- Phương trình dao động tổng hợp
 
 
 
VD.Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động thành phần có phương trình sau:
 
 
 
 
Hai dao động điều hòa có phương trình lần lược là
x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2)
Biên độ của dao động tổng hợp là?

BÀI TẬP
 
 
 
2. Hai dao động điều hòa có phương trình lần lược là
x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2).
Pha của dao động tổng hợp được tính theo công thức?


BÀI TẬP
 
 
 
 
3.Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Có phương trình như sau.
Phương trình dao động tổng hợp là:
BÀI TẬP