Bài 5. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Fre-nen

Bài 5:
TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG
ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG CÙNG TẦN SỐ
PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN
Sinh vien: Dinh Huong Giang
Nga`y soa?n: 07/ 10/ 2021
I. VECTƠ QUAY
Mỗi dao động điều hoà luôn được xem là hình chiếu của một chuyển động tròn đều lên một đường kính.

M0 (t = 0)
O
A
X
Vectơ quay (Vectơ Fresnel)
 Hợp với trục gốc một góc bằng pha đầu 
 Chiều dài bằng biên độ A
 Quay quanh gốc O với tốc độ góc 
I. VECTƠ QUAY
O
M
x
φ
+
Một dao động điều hòa:
được biểu diễn bằng một vectơ quay.
Vec tơ quay có:
- Gốc tại gốc tọa độ của trục Ox.
- Độ dài bằng biên độ dao động A.
- Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu
- Quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc
A
Xét một vật thực hiện đồng thời hai dao động
cùng phương, cùng tần số
Một vật có thể thực hiện đồng thời hai
hoặc nhiều dao động:
dao động tổng hợp
Dao động tổng hợp :
?
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN:
1. Đặt vấn đề
a.Giả sử ta phải tìm phương trình dao động tổng hợp của một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình:
2. Phương pháp giản đồ Fre-nen:
Ta lần lượt vẽ hai vectơ
quay
biểu diễn hai dao động thành phần.
Vẽ vectơ tổng
biểu diễn dao động tổng hợp
M
x
y
O
A1
A2
M1
M2
φ
φ2
φ1
A
Khi vectơ A1, A2 cùng quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc 

Thì tứ giác OM1MM2 không biến dạng.
Tức là độ dài OM không đổi và quay quanh O với cùng tốc độ góc .
Như vậy OM là vectơ quay biểu diễn dao động tổng hợp.
M
x
y
O
A1
A2
M1
M2
φ
φ2
φ1
A
.
Vậy
Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số là một dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với hai dao động đó.
x1
y2
x2
y1
P
Q
b. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp:
* Bi�n d?
* Pha ban d?u ?

3. Ảnh hưởng của độ lệch pha:
a) Độ lệch pha:
Xét hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:
gọi là độ lệch pha
hai dao động
cùng pha
hai dao động
ngược pha
hai dao động
vuông pha
Hai dao động cùng pha:
Hai dao động ngược pha:
Hai dao động vuông pha:
Hai dao động có pha bất kỳ:
A1
A2
A
A1
A1
A2
A
A
A2
Biên độ dao động
O
A2
x

A
A 1
x
Giải cách khác:
Tổng hợp dao động
Vectơ quay
Phương pháp giảng đồ Fre-nen
PP:
Biên độ :
Pha ban đầu:
Ảnh hưởng của độ lệch pha
Độ lệch pha
Cùng pha
Ngược pha
Vuông pha
Pha bất kỳ
K?t lu?n :