CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ, CÁC VỊ ĐẠI BIỂU VỀ DỰ TIẾT HỌC TOÁN LỚP 10A6
Cho điểm P( -2 ; 3) và điểm Q ( 2 ; -3)
KIỂM TRA BÀI CŨ
a, Tính độ dài đoạn PQ
b, Gọi I là trung điểm của PQ.
Tìm tọa độ của I
P .
. Q
I .
M
c, Tập hợp các điểm M để IM = IP là hình gì?
? (x - x0)2 + (y - y0)2 = R2
tâm I
M
I
R
x0
y0
O
x
y
x
y
đường tròn (C) có
(x0, y0)
bán kính R
IM = R
?(C) ?
(x, y)
?
Trong hệ tọa độ Oxy,
M
T36: DU?NG TRỊN (T1)
1. Phương trình đường tròn:
M
I
R
x0
y0
O
x
y
x
y
Trong hệ tọa độ Oxy, dạng phương trình của đường tròn (C) có tâm I(x0 ; y0), bán kính R là:
x0
y0
R
Dạng 1
Dạng 2
O(0 ; 0)
(x - x0)2 + (y - y0)2 = R2 (1)
R
y0
x0
0
0
Lưu ý: Dạng phương trình của đường tròn (C) có tâm O(0 ; 0), bán kính R là: x2 + y2 = R2
T36: DU?NG TRỊN (T1)
1. Phương trình đường tròn:
VD: Trong hệ tọa độ Oxy, cho 2 điểm P(-2 ; 3), Q(2 ; -3)
Giải
Đường tròn (C) có
a) Viết phương trình đường tròn tâm P và đi qua Q.
? (C) có bán kính PQ =
tâm P(-2 ; 3)
? Phương trình đường tròn (C):
P .
- 2
3
- 3
2
. Q
O
y
x
(x + 2)2 + (y - 3)2 = 52
đi qua Q
T36: DU?NG TRỊN (T1)
VD: Trong hệ tọa độ Oxy, cho 2 điểm P(-2 ; 3), Q(2 ; -3)
Giải
b) Có bao nhiêu đường tròn đi qua 2 điểm P, Q?
c)Viết phương trình đường tròn nhận PQ làm đường kính
- 2
3
- 3
2
O
y
x
P .
. Q
c) Gọi I là trung điểm PQ ? I(0 ; 0)
có tâm I(0 ; 0)
? Phương trình đường tròn:
x2 + y2 = 13
bán kính R = PQ/2
(C)
T36: DU?NG TRỊN (T1)
b) Có rất nhiều đường tròn đi qua 2 điểm P,Q
T36: DU?NG TRỊN (T1)
(x + 2)2 + (y + 3)2 = 52
?
x2 + y2 + 4x + 6y - 39 = 0
(C)
(x + 3)2 + y2 = 4
x2 + y2 + 6x + 5 = 0
(C)
?
Dạng khác của phương trình đường tròn.
Phương trình x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 có phải là
phương trình của một đường tròn không?
(x - x0)2 + (y - y0 )2 = R2
x2 + y2 - 2x0x - 2y0y+ x02 + y02 - R2 = 0
(C)
?
+ 2a
+ 2b
+ c
T36: DU?NG TRỊN (T1)
Phương trình x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 có phải là
phương trình của một đường tròn không?
x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0
?
x2 + 2ax + a2 - a2 + y2 + 2by + b2 - b2 + c = 0
?
(x + a)2 + (y + b)2 = a2 + b2 - c
Nếu a2 + b2 – c > 0
?
(x - (-a))2 + (y - (-b))2 = a2 + b2 - c
Nếu a2 + b2 – c < 0 ?
Đây là phương trình đường tròn tâm I(-a; -b) bán kính
bán kính R = ?a2 + b2 - c
2 Nhận dạng phương trình đường tròn:
Phương trình x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 (2) với điều kiện a2 + b2 - c > 0, là phương trình của đường tròn
tâm I(-a ; -b),
Chú ý: nếu c < 0 thì đây luôn là
phương trình đường tròn
T36: DU?NG TRỊN (T1)
VD1: Hãy cho biết các phương trình sau pt nào là pt của đường tròn, nếu có thì tìm tâm và bán kính.
đây là pt đường tròn và I(3;-1), R = 2
a2 + b2 < c không phải pt đ tròn.
c < 0, đây là pt đường tròn và I(-1;2), R = 3
Hệ số x2 và y2 không bằng nhau không phải pt đ tròn.
đây là pt đường tròn và I(-1;-1), R = 1
có xy không là pt đ tròn
(C): x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 đk a2 + b2 - c >0
T36: DU?NG TRỊN (T1)
- 2
3
- 3
2
O
y
x
P .
. Q
T36: DU?NG TRỊN (T1)
R
8
Hướng dẫn
C1: Phương trình đường tròn (C) có dạng:
C1
c3
I
C2: Gọi I(x0 ; y0) là tâm của đường tròn
Ta có: IP = IQ = IR
Vậy (C): x2 + y2 - 6x - 4y - 13 = 0
C1: Phương trình đường tròn (C) có dạng:
Giải
T36: DU?NG TRỊN (T1)
Hướng dẫn
T36: DU?NG TRỊN (T1)
Vậy (C): (x-3)2 + (y-2)2 = 26
(C): x2 + y2 - 6x - 4y - 13 = 0
P .
. Q
T36: DU?NG TRỊN (T1)
R
Hướng dẫn
TK
I
C3: Vi?t phuong trình 2 du?ng trung tr?c c?a 2 c?nh tam gi�c. Giao di?m c?a ch�ng chính l� t�m du?ng trịn ngo?i ti?p tam gi�c ABC
KQ
Phương trình của đường tròn (C) có tâm I(x0 ; y0),
bán kính R là:
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN:
(x - x0)2 + (y - y0)2 = R2
Phương trình x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0
(a2 + b2 - c > 0)
là phương trình của đường tròn có tâm I(-a ; -b),
bán kính R =
T36: DU?NG TRỊN (T1)
Về nhà: Làm bài 21, 22, 23, 24 (SGK trang 95)
vn
BUỔI HỌC KẾT THÚC
CHÚC CÁC THẦY CÔ SỨC KHỎE, CÁC EM HỌC THẬT TỐT
C1: (C): (x-3)2 + (y-2)2 = 26
C2: (C): x2 + y2 - 6x - 4y - 13 = 0
K?t qu?
Hướng dẫn
T36: DU?NG TRỊN (T1)
TK
Về nhà:
Viết phương trình đường tròn đi qua điểm A(2;-1), B(0;1)
và có tâm I nằm trên đường thẳng y = x - 1
KT
VD1: Hãy cho biết các phương trình sau pt nào là pt của một đường tròn, nếu có thì tìm tâm và bán kính.
(C): x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 đk a2 + b2 - c >0
T36: DU?NG TRỊN (T1)
a2 + b2 < c đây không phải pt đường tròn.
c < 0. Đây là phương trình đường tròn
tâm I(-2;0) bán kính R = 3
nguon VI OLET
