ÔN TẬP CHUNG
HÌNH THANG, HÌNH THANG CÂN
Bài tập 1: Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng trong hình sau
Tiếp c,d
b)
Vì AK = KC,
IK // BC
IK là đường trung bình của tam giác ABC
IA = IB = 10cm (hay x = 10cm)
b) Vì IM = IN,
IK // PM // QN
IK là đường trung bình của hình thang MNPQ
KP = KQ = 5dm (hay x = 5dm)
a)
ÔN TẬP CHUNG
HÌNH THANG, HÌNH THANG CÂN
Bài tập 1: Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng trong hình sau
c)
d)
c)
BE là ĐTB của ACHD nên:
EB = (AD + CH):2
=>32 = (24 + x):2
=> X = 40 m
Tiếp B2
d)
CD là ĐTB của ABEF nên:
CD = (8 +16):2 = 12 cm
EF là ĐTB của CDHG nên:
16 = (12 +y):2
=> Y = 20 cm
Tiếp B3
H
17
GIẢI
Hướng dẫn giải:
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ADC để tính AD
Kẻ đường cao BH, áp dụng tính chất cạnh đối song song của hình thang ABHD để tính HB
Áp dụng định lí Py tago trong tam giác BHC để tính BC
+) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ADC ta có:
+) Áp dụng định lí Py tago trong tam giác vuông BHC ta có:
+) Kẻ đường cao BH.
Xét hình thang ABHD có hai cạnh bên AD và BH song song nên => BH = AD = 8cm; AB = DH = 9cm => HC = DC – DH = 15 – 9 = 6cm
Hướng dẫn:
Chứng minh ABD cân tại A
=> AD = AB
2. Chứng minh BDC vuông tại B
3. Áp dụng định lí Pytago tính cạnh huyền DC
4.Vận dụng Tc đường TB của hình thang tính EF
Giải B3
GIẢI
Trong hình thang ABCD ta có
Trong tam giác BDC có:
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông BDC ta có:
Áp dụng tính chất đường trung bình trong hình thang cân ABCD ta có:
EF = (AB + DC):2 = (3 + 5):2 = 4 cm
Bài 4
Bài tập 4: Cho hình thang ABCD có các tia phân giác của góc A và góc D cắt nhau tại điểm E thuộc cạnh BC.
Chứng minh rằng:
Góc AED vuông.
AD = AB + DC
A
B
C
D
1
1
2
2
E
=> Góc AED vuông.
GIẢI
=> DAE + EDA = 90
=> DAE + EDA = 180:2
=> A + D = 180
Cm: Góc AED vuông.
Bài 4
E
K
b) Chứng minh: AD = AB + DC
=> AD = DC + AB
=> AD = DC +CK
DA = DK;
ED = EK (=EA)
AB = CK
Tam giác DAK cân tại D
Gợi ý cách giải
Kẻ AE cắt DC tại K
Kẻ AE cắt DC tại K
Xét thấy ΔDAK có DE vừa là phân giác, vừa là đường cao nên ΔDAK cân tại D => DA = DK và EA = EK (1)
Xét ΔEAB và ΔEKC có:
Từ (1) và (2) ta có: DA = DK = DC + CK
Hay: DA = DC + AB (Đpcm)
Bài 5
Bài 5
Ta có: BB`//CC`//ME (cùng vuông góc với xy)
nên BB`C`C là hình thang.
Hình thang BB`C`C có MB = MC , ME//CC’ nên EB’ = EC`.
Vậy ME là đường trung bình của hình thang BB`C`C
GIẢI
Ta có: ΔA’AD = ΔDME (Cạnh huyền, góc nhọn)
=> AA’ = ME (2)
Bài 6
Bài tập 6: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh bên AD, BC. Đường cao AH sao cho DH=6cm, HC = 30cm. Tính độ dài đường trung bình của hình thang đó.
Hướng dẫn:
2. Chứng minh: AB = HK (tc HT)
1. Chứng minh HAD = KBC để suy ra HD = KC=6cm
3. Biết AB, DC. Vận dụng Tc đường TB của hình thang tính IJ
4. Ta có thể CM điều 1 hoặc 2 trước tùy ý theo 2 cách khác nhau
Bài 6
Bài tập 6: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh bên AD, BC. Đường cao AH sao cho DH = 6cm, HC = 30cm. Tính độ dài đường trung bình của hình thang đó.
GIẢI
Xét 2 tam giác vuông HAD và KBC có:
AD = BC (Tc HTC); AH = BK (cmt)
Xét tứ giác ABKH có: AB// HK (gt);
AH//BK (Cùng vuông góc với DC)
Nên AB = HK = 30cm; AH = BK (Tc HT)
Áp dụng tính chất đường trung bình trong hình thang cân ABCD ta có:
IJ = (AB + CD):2 = (30 + 42):2 = 36 cm
Hết
SAU BUỔI HỌC NÀY EM THẤY
Đã hiểu bài học hôm nay chưa?
Có khó khăn, vướng mắc gì cần thầy giải đáp?
+) Xem lại bài học hôm nay
+) Làm bài tập, xem video trên OLM
+) Hoàn thiện phiếu bài tập tuần 4, 5
+) Tiết sau ôn tập về “Hình bình hành”
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ
nguon VI OLET
