Các định luật Kepler

BÀI 40:
GV:Nguyễn Trọng Tuân

Ptolemy
Thuyết địa tâm:
Bài 40. các định luật của kepler. Chuyển động của vệ tinh
1. Mở đầu về thiên văn học:
-Trái đất là trung tâm của vũ trụ, các hành tinh chuyển động xung quanh trái đất theo quỹ đạo tròn.

-Thuyết nhật tâm:
copernicus
Bài 40. các định luật của kepler. Chuyển động của vệ tinh
1. Mở đầu về thiên văn học:
-Thuyết địa tâm:
Mặt trời là trung tâm của vũ trụ, các hành tinh
chuyển động xung quanh mặt trời theo quỹ đạo là tròn.

Hệ nhật tâm (Copernicus)
2.C¸c ®Þnh luËt Kepler
Bài 40. các định luật của kepler. Chuyển động của vệ tinh
1. Mở đầu về thiên văn học:
2. Các định kuật Kepler.
Định luật I Kepler:
Mọi hành tinh đều chuyển động theo các quỹ đạo elip mà Mặt Trời là một tiêu điểm.
Các hành tinh nói chung hay trái đất nói riêng chuyển động theo quy
luật nào?
2. Các định luật Kepler.
Định luật I Kepler :
F1
F2
M
b
a
O
2. Các định luật Kepler.
Định luật I Kepler :
Định luật II Kepler :
2. Các định luật Kepler.
Định luật II Kepler :
Đoạn thẳng nối Mặt Trời và một hành tinh bất kỳ quét những diện tích bằng nhau trong những khoảng thời gian như nhau.
S1
S3
S2
Tỉ số giữa lập phương bán trục lớn và bình phương chu kì quay là giống nhau cho mọi hành tinh quay quanh Mặt Trời
HAY:
2. Các định luật kepler
Định luật III Kepler :
Định luật I Kepler :
Định luật II Kepler :
3. Chứng minh định luật kepler
Xét hai hành tinh 1 và 2 của hệ Mặt Trời. Coi quỹ đạo chuyển động của mỗi hành tinh gần đúng là tròn thì gia tốc hướng tâm là:
2.C¸c ®Þnh luËt Kepler
Bài 40. các định luật của kepler. Chuyển động của vệ tinh
1. Mở đầu về thiên văn học:
Lực hấp dẫn tác dụng lên hành tinh gây ra gia tốc.
A�p dụng định luật II NewTon cho hành tinh 1, ta có:
HAY:
SUY RA:
(1)
Khi hành tinh chuyển động xung quanh Mặt Trời thì nó chịu tác dụng của lực nào?
Vì (1) không phụ thuộc vào khối lượng của hành tinh nên ta có thể áp dụng cho hành tinh 2, ta có:
(2)
Kết quả trên có phụ thuộc vào khối lượng các hành tinh không?
Như vậy ta có:
(2)
(1)
Từ (1) và (2) suy ra:
Hay chính xác là:
4. Bài tập vận dụng
BÀI 1: Khoảng cách R1 từ Hoả Tinh tới Mặt Trời lớn hơn 52% khoảng cách R2 giữa Trái Đất và Mặt Trời.
Hỏi một năm trên Hoả Tinh bằng bao nhiêu so với một năm trên Trái Đất?
Bài 40. các định luật của kepler. Chuyển động của vệ tinh
Chu kì của hành tinh quay xung quanh Mặt Trời là bao nhiêu năm?
Một năm là thời gian để hành tinh quay quanh Mặt Trời gọi là một chu kỳ.
Gọi T1 là chu kỳ của Hoả Tinh, T2 là là chu kỳ của Trái Đất quay quanh Mặt Trời.
BÀI GIẢI
A�p dụng định luật III Kepler ta có:

HAY:
Suy ra:


BÀI 2:
Tìm khối lượng MT của Mặt Trời từ các dữ kiện của Trái Đất: khoảng cách tới Mặt Trời R=1,5.1011m, chu kỳ quay T=3,15.107s. Cho hằng số hấp dẫn G=6,67.10-11Nm2/kg2
BÀI GIẢI
Từ (1) ta có:
Thay số:
(1)
3. Chứng minh định luật kepler
2.C¸c ®Þnh luËt Kepler
Bài 40. các định luật của kepler. Chuyển động của vệ tinh
1. Mở đầu về thiên văn học:
4. Bài tập vận dụng
5. Vệ tinh nhân tạo. Tốc độ vũ trụ.
5. Vệ tinh nhân tạo. Tốc độ vũ trụ.
a) Vệ tinh nhân tạo :
Khi một vật bị ném với một vận tốc có một giá trị đủ lớn, vật sẽ không trở lại mặt đất mà sẽ quay quanh Trái Đất, khi đó nó được gọi là vệ tinh nhân tạo của Trái Đất.
Giả sử ta có một vệ tinh quay trên quỹ đạo tròn rất gần Trái Đất, khối lượng của vệ tinh là m, của Trái Đất là M.
Lúc này lực hấp dẫn đóng vai trò
là lực hướng tâm.
b) Tốc độ vũ trụ :
Vận tốc đủ lớn để vật trở thành vệ tinh
nhân tạo gọi là vận tốc vũ trụ cấp I
5. Vệ tinh nhân tạo. Tốc độ vũ trụ.
a) Vệ tinh nhân tạo :

THAY SỐ VÀO TA ĐƯỢC:
HAY TA KÍ HIỆU:
VI : gọi là vận tốc vũ trụ cấp I
A�p dụng định luật II Newton ta có:

RD là bán kính Trái Đất
5. Vệ tinh nhân tạo. Tốc độ vũ trụ.
b) Tốc độ vũ trụ :
- Khi vận tốc vI = 7,9 km/s : Vận tốc vũ trụ cấp I.  Quỹ đạo tròn.
5. Vệ tinh nhân tạo. Tốc độ vũ trụ .
b) Tốc độ vũ trụ :
- Khi vận tốc vI > 7,9 km/s (Vận tốc vũ trụ cấp I).  Quỹ đạo ELIP.
5. Vệ tinh nhân tạo. Tốc độ vũ trụ.
b) Tốc độ vũ trụ :
Khi vận tốc vII = 11,2 km/s : Vận tốc vũ trụ cấp II
 Quỹ đạo parabol.
5. Vệ tinh nhân tạo. Tốc độ vũ trụ.
b) Tốc độ vũ trụ :
Khi vận tốc vIII = 16,7 km/s : Vận tốc vũ trụ cấp III.
 Vệ tinh có thể thoát ra khỏi hệ Mặt Trời.
Thuỷ tinh
Kim tinh
Trái đất
Hoả tinh
Mộc tinh
Thổ tinh
Thiên vương tinh
Hải vương tinh