CHƯƠNG I: HÌINH HỌC 7
TRONG CHƯƠNG I, CHÚNG TA CẦN NGHIÊN CỨU CÁC KHÁI NIỆM:
HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH.
HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC.
CÁC GÓC TẠO BỞI 1 ĐƯỜNG THẲNG CẮT 2 ĐƯỜNG THẲNG.
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.
TIÊN ĐỀ ƠCLÍT VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.
TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN SONG SONG.
KHÁI NIỆM ĐỊNH LÝ.
Năm học: 2021-2022
HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH
HÌNH HỌC 7
? cách vẽ hai góc đối đỉnh
1. Thế nào là hai góc đối đỉnh?
Định nghĩa
B
H 1
H 2
H 3
H 4
H 5
x
z
t
y
A
Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm mới tạo ra cặp góc đối đỉnh
Câu hỏi 1: Trong các hình vẽ sau đây, hình nào có chứa hai góc đối đỉnh với nhau?
H 2
Câu hỏi 2: Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại điểm O. Hãy điền vào chỗ trống ( ... ) trong các phát biểu sau:
Góc xOy và góc ...................... là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox’ và cạnh Oy là ....................... của cạnh Oy’.
Góc x’Oy và góc xOy’ là ............................. vì cạnh Ox là tia đối của cạnh ..............
x`Oy`
tia đối
hai góc đối đỉnh
Ox`
Oy` là tia đối của cạnh Oy
Và cạnh......................................
Cho góc xOy. Vẽ góc đối đỉnh của góc xOy và nêu cách vẽ ?
Câu hỏi 3:
Cách 1:
- Vẽ hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm
Cách 2:
-Vẽ 1 góc khác góc bẹt
-Vẽ 2 tia đối của 2 cạnh của góc trên
Qua các phần vừa học, em hãy cho biết có mấy cách vẽ hai góc đối đỉnh khi không có yêu cầu về số đo?
?
x
y
x`
y`
x
O
y
y`
x`
O
2. Tính chất của hai góc đối đỉnh
Đường thẳng xy cắt đường thẳng x’y’ tại điểm O
x`
y`
y
x
O
Gấp hình
x
y`
y
x`
O
1
2
3
4
Đo góc
x
y`
y
x`
O
1
2
3
4
Đo góc
Tính chất
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
2. Tính chất của hai góc đối đỉnh
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Hình 5
Câu hỏi: Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
a. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
b. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
Đ
S
Hai góc bằng nhau nhưng không đối đỉnh
A
2
1
3
4
Tròchơi
đi tìm bức ảnh bí mật
Nhà toán học Ơ - clit
Điền từ thích hợp vào chỗ trống (....) trong các phát biểu sau:
Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh góc kia đưuợc gọi là hai góc ................
Hai đuường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc..................
Hai đuường thẳng cắt nhau tạo thành bốn cặp góc ..................
Hai góc đối đỉnh thì ...............
đối đỉnh
đối đỉnh
kề bù
bằng nhau
Câu 1
x
O
y
x`
y`
Cho hai đuường thẳng xx` và yy` cắt nhau tai O, biết góc xOy bằng 600. Kết quả nào sau đây là đúng
A. x`Oy` = 1200
B. xOy` = 600
C. x`Oy = 600
600
Câu 2
1
2
3
4
M
Cho hình vẽ sau, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. M1 đối đỉnh với M2 và M2 đối đỉnh với M3 .
B. M1 đối đỉnh với M3 và M3 đối đỉnh với M4 .
C. M1 đối đỉnh với M3 và M2 đối đỉnh với M4 .
D. M4 đối đỉnh với M1 và M1 đối đỉnh với M3 .
Câu 3
Cho hình vẽ sau hãy kể tên các cặp góc đối đỉnh có trong hình vẽ?
Tr? l?i:
Góc xOz đối đỉnh với góc x`Oz`
Góc xOz` đối đỉnh với góc zOx`
Câu 4
Nhà toán học Ơ-clit
Khoa h?c g?n li?n v?i tờn tu?i nh� toỏn h?c Hi L?p vi d?i O-clit (Euclide). O-clit sinh ? A-ten, s?ng kho?ng 330-275 tru?c Cụng nguyờn, du?c ho�ng d? Ptụ-lờ-mờ I m?i v? l�m vi?c ? A-lờc-xan-dri, m?t trung tõm khoa h?c l?n th?i c? trờn b? bi?n Dịa Trung H?i. b?ng cỏch ch?n l?c, phõn bi?t cỏc lo?i ki?n th?c hỡnh h?c dó cú, b? sung, khỏi quỏt v� s?p x?p chỳng l?i th�nh m?t h? th?ng ch?t ch?, dựng cỏc tớnh ch?t tru?c d? suy ra tớnh ch?t sau, b? sỏch co b?n d? s? c?a O-clit dó d?t n?n múng cho mụn hỡnh h?c cung nhu to�n b? toỏn h?c c? d?i. Cú th? núi h?u h?t ki?n th?c hỡnh h?c ? c?p trung h?c c? s? hi?n nay d?u dó du?c d? c?p m?t cỏch cú h? th?ng, chớnh xỏc trong b? sỏch "Co b?n" g?m 13 cu?n do Euclid vi?t ra. B? sỏch g?m 13 cu?n: sỏu cu?n d?u g?m cỏc ki?n th?c v? hỡnh h?c ph?ng, ba cu?n ti?p theo cú n?i dung s? h?c du?c trỡnh b�y du?i d?ng hỡnh h?c, cu?n th? mu?i g?m cỏc phộp d?ng hỡnh cú liờn quan d?n d?i s?, 3 cu?n cu?i cựng núi v? hỡnh h?c khụng gian. T?c truy?n r?ng cú l?n vua Plụ-lờ-mờ h?i Euclid: "Li?u cú th? d?n v?i hỡnh h?c b?ng con du?ng khỏc ng?n hon khụng?". ễng tr? l?i ngay: "Tõu b? h?, trong hỡnh h?c khụng cú con du?ng d�nh riờng cho vua chỳa".
1
2
3
4
Gọi bốn góc O lần lượt là
Ta có
Ta cú là 2 góc đối đỉnh nên:
là 2 gúc k? bự nờn
là 2 góc đối đỉnh nên:
Vậy:
Bài tập 1. Vẽ góc xOy có số đo bằng . Vẽ góc xOy’ là góc kề bù với góc xOy. Vẽ tia Ox’ là tia đối của tia Ox
a. Các cặp góc nào đối đỉnh?Vì sao?
b.Tính số đo các góc đỉnh O ( khác góc bẹt ) có trong hình vẽ.
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Bài tập 2. Cho góc AOB (khác góc bẹt), tia OM là tia phân giác của góc AOB.
Vẽ OA’ là tia đối của tia OA, OB’ là tia đối của tia OB
ON là tia phân giác của góc A’OB’.
Chứng minh góc AOM = góc B’ON
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Bài tập 3.
Hướng dẫn về nhà:
1)Học thuộc định nghĩa và tính chất hai góc đối đỉnh
2)Làm các bài tập TR 82- 83( SGK).
Bài tập khuyến khích
Cho đường thẳng xy cắt đường thẳng zt tại O, biết xÔt = 4xÔz. Tính xÔt, tÔy, yÔz, zÔx.
Cho 2 đường thẳng xx` và yy` cắt nhau tại O. Gọi Om và On thứ tự là phân giác của góc xOy và x`Oy`. Chứng minh rằng Om và On là hai tia đối nhau.
Hai góc
đối đỉnh
Định nghĩa
Tính chất
Cách vẽ
Hai góc đối đỉnh là 2 góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh góc kia.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Cách 1:
V? 2 du?ng th?ng c?t nhau t?i m?t di?m
Cách 2
-V? m?t gĩc kh�c gĩc b?t
- V? 2 tia d?i c?a hai c?nh c?a gĩc dĩ
nguon VI OLET
