Chương I. §1. Hàm số lượng giác

Chương I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Chương II. XÁC SUẤT-TỔ HỢP
Chương III. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
Chương IV. GIỚI HẠN
Chương V. ĐẠO HÀM
ĐẠI SỐ 11

- 
- /2
/2

1
-1
Chương I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
BÀI 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
NỘI DUNG BÀI HỌC
I- ĐỊNH NGHĨA.
II- TÍNH TUẦN HOÀN.
III- SỰ BIẾN THIÊN.
I – ĐỊNH NGHĨA :
BẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT :
Nhắc lại bảng giá trị lượng giác
của một số cung đặc biệt?
c) Sin2  0,91
cos2  - 0,42
Dùng máy tính bỏ túi, tính sinx, cosx. Với:
a)x = /4
b)x = /6
c) x = 2
TRẢ LỜI :
b) sin /6 =0,5
cos/6  0,87
a) sin /4  0,71
cos/4  0,71
Trên đường tròn lượng giác,với điểm gốc A,hãy xác định các điểm M mà số đo tương ứng là:
a) /4
b) /6
1)HÀM SỐ COSIN VÀ HÀM SỐ SIN :
a)y = sin x :
được gọi là hàm số sin, kí hiệu là y = sinx
Tập xác định của hàm số y = sinx là R.
Qui tắc tương ứng mỗi xR với số thực sinx
sin : R R
x l y = sinx
1)HÀM SỐ COSIN VÀ HÀM SỐ SIN :
b)y = cos x :
được gọi là hàm số cos, kí hiệu là y = cosx
Tập xác định của hàm số y = cosx là R.
Qui tắc tương ứng mỗi xR với số thực cosx
cos : R R
x l y = cosx
2)HÀM SỐ TANG VÀ HÀM SỐ COTANG :
a)y = tanx :
Tập xác định : D = R\ { /2 + k; kZ }
b)y = cotx :
Tập xác định : D = R\ { k; kZ }
Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức :
Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi công thức :
Hãy so sánh các giá trị của sinx và sin(-x), cosx và cos(-x)
Trả lời :
Sinx = - sin(-x)
Cosx = cos(-x)
Nhận xét :
Hàm số y=sinx là hàm số lẻ,
hàm số y=cosx là hàm số
chẵn,suy các hàm số y=tanx
và y = cotx đều là hàm số lẻ.
II- TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HSLG:
Ta nói chu kì của các hàm số : y = sinx là 2
Tìm những số T sao cho f(x+T)=f(x) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số sau :
a) f(x)=Sinx
Trả lời :
Sin(x+ 2)=sinx
Sin(x- 2)=sinx
Sin(x+ 4)=sinx
Tương tự chu kì của các hàm số : y = Cosx là 2
tan(x+ )=tanx
tan(x - )=tanx
tan(x+ 2)=tanx
Ta nói chu kì của các hàm số : y = tanx là 
Tương tự chu kì của các hàm số : y = cotx là 
b) f(x) =tanx
1) Hàm số y = sinx:
III- SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC:
Sự biến thiên của đồ thị y = sinx
trên đoạn [0;] :
x1,x2 (0;/2); x1x1,x2( /2; ); x1sinx2
Vậy, hàm số y = sinx :
+ đồng biến trên khoảng (0;/2).
+ nghịch biến trên khoảng (/2; ).
1) Hàm số y = sinx:
- 
- /2
/2

1
-1
Trên đoạn [ -; ], đồ thị đi qua các điểm :
(-;0); (-/2;-1); (0;0); (/2;1); (;0) .
Tập xác định D = R
Hàm số lẻ
Hàm số tuần hoàn, chu kì T = 2
Tập giá trị :đoạn [ - 1; 1]
- 
- /2
/2

1
-1
2) Hàm số y = cosx:
Tập xác định D = R
Hàm số chẵn
Tuần hoàn , chu kì T = 2
Tập giá trị :đoạn [ - 1; 1]
Lưu ý : sin (x+/2 ) = cosx
Từ đó ta có đồ thị hàm số cosx
như sau:
y
x
0
?
-?
3) Hàm số y = tanx:
Tập xác định: D = R \ { /2 +k; kZ }
Hàm số lẻ
Tuần hoàn , chu kì T = 
Tập giá trị : R
Tăng trên các khoảng :
(-/2 + k; /2 + k)
4) Hàm số y = cotx:
Tập xác định: D = R \ {k; kZ}
Hàm số lẻ
Tuần hoàn, chu kì T = 
Tập giá trị: R
CỦNG CỐ BÀI
1) Khái niệm các hàm số lượng giác
2) Nắm các tính chất của 4 HSLG : chẵn, lẻ; tuần hoàn; đơn điệu .
3) Nhận dạng đồ thị của từng HSLG .
Ví dụ 1: Tập xác định của hàm số:



R B. R\{/4+k,kZ}
C. [ -1;1] D.Một đáp số khác
B
CỦNG CỐ BÀI
1) Khái niệm các hàm số lượng giác
2) Nắm các tính chất của 4 HSLG : chẵn, lẻ; tuần hoàn; đơn điệu .
3) Nhận dạng đồ thị của từng HSLG .
Ví dụ2 : Tập giá trị của hàm số
y = 5sin(3x + 2) – 2 là:
[ - 1; 1] B.( -7;7)
C. [ -7;-2] D.[- 7; 3]
D
BÀI TẬP VỀ NHÀ
1 ĐẾN 8 (TRANG 17, 18 sgk)
Chúc các em học tốt !