Chương I. §1. Hàm số lượng giác

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 11
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Tại tại đây: https://goo.gl/AFJmRR
TẢI TRỌN BỘ BÀI DẠY TOÁN 10, 11, 12
Trên hình 1.1, hãy chỉ ra các đoạn thẳng có độ dài
bằng sinx, bằng cosx.Tính sin(/2), cos(-/2) , cos2
H1:
OK = sinx
Với riêng hình 1.1
OH = cosx
x
sin(/2) = OB =1
cos(-/2) = 0
cos(2) = 1
KIỂM TRA BÀI CŨ
Vào bài mới
BÀI 1
CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
( Tiết 1)
1) Các hàm số y = sinx và y = cosx
2) Các hàm số y = tan x và y = cotx
3) Về khái niệm hàm số tuần hoàn
Nháy vào mục cần học
1)Hàm số y = sinx và y = cosx
a) Định nghĩa
b) Tính chất tuần hoàn
c) Sự biến thiên của hàm số y = sinx
d) Sự biến thiên của hàm số y = cosx
Nháy vào mục cần học
1)Hàm số y = sinx và y = cosx
a) Định nghĩa
 Quy tắc đặt tương ứng với mỗi số thực x với sin của góc
lượng giác có số đo rađian bằng x được gọi là hàm số y = sinx
 Quy tắc đặt tương ứng với mỗi số thực x với côsin của góc
lượng giác có số đo rađian bằng x được gọi là hàm số y = cosx
Chuyển Slide
MH đn y = sinx
* Tập xác định của hàm số y = sinx , y = cosx là R
=>Viết:
sin: IR  IR
x I sinx
cos: IR  IR
x I cosx
Nhận xét:
y = sinx là một hàm số lẻ vì sin(-x) = - sinx
với mọi x thuộc IR
MH đn y = cosx
MH y = sinx lẻ
1)Hàm số y = sinx và y = cosx
a) Định nghĩa
Chuyển Slide
MH y = cosx chẵn
H2:
Tại sao có thể khẳng định hàm số y = cosx là hàm số chẵn?
Trả lời:
Hàm số y = cosx là hàm số chẵn vì:
Tập xác định D = R và cos(-x) = cosx
1)Hàm số y = sinx và y = cosx
b) Tính chất tuần hoàn
Tìm cbt của y = sinx
Đã biết:
Với mỗi số nguyên k và số 2k thỏa mãn:
Sin( x+k2) = sinx với mọi x
Ngược lại , có thể chứng minh rằng số T sao cho
sin(x+T) = sinx với mọi x thì số T phải có dạng T = k2
, k là số nguyên.
*)Vậy đối với hàm số y = sinx, số T = 2 là số dương nhỏ
nhất thỏa mãn
Sin( x+k2) = sinx với mọi x
Hàm số y = cosx cũng có tính chất tương tự.
=>Ta nói hai hàm số y = sinx và y = cosx
là tuần hoàn với chu kì 2
Slide1
1)Hàm số y = sinx và y = cosx
c) Sự biến thiên của y = sinx
*) Vì hàm số y = sinx tuần hoàn chu kỳ 2
=> Khảo sát hàm số trên đoạn [-;]
*) xét góc lượng giác x = ( OA,OM) tăng từ - đến 
Chuyển Slide 12
Slide8
Trục sin
o
A’
A
B’
B
M
Quan sát khi x tăng trên khoảng (-;-/2)
thì tung độ đầu mũi tên tăng hay giảm như thế nào?=> sinx?
1)Hàm số y = sinx và y = cosx
c) Sự biến thiên của y = sinx
*) Vì hàm số y = sinx tuần hoàn chu kỳ 2
=> Khảo sát hàm số trên đoạn [-;]
*) xét góc lượng giác x = ( OA,OM) tăng từ - đến 
Chuyển Slide 12
Trục sin
o
A’
A
B’
B
M
Quan sát khi x tăng trên khoảng (-;-/2)
thì tung độ đầu mũi tên tăng hay giảm như thế nào?=> sinx?
Chuyển Slide 13
1)Hàm số y = sinx và y = cosx
c) Sự biến thiên của y = sinx
*) Vì hàm số y = sinx tuần hoàn chu kỳ 2
=> Khảo sát hàm số trên đoạn [-;]
*) xét góc lượng giác x = ( OA,OM) tăng từ - đến 
Chuyển Slide 12
Slide8
Trục sin
o
A’
A
B’
B
M
Quan sát khi x tăng trên khoảng (-;-/2)
thì tung độ đầu mũi tên tăng hay giảm như thế nào?=> sinx?
1)Hàm số y = sinx và y = cosx
c) Sự biến thiên của y = sinx
*) Vì hàm số y = sinx tuần hoàn chu kỳ 2
=> Khảo sát hàm số trên đoạn [-;]
*) xét góc lượng giác x = ( OA,OM) tăng từ - đến 
Chuyển Slide12
Trục sin
o
A’
A
B’
B
M
Quan sát khi x tăng trên khoảng (-;-/2)
thì tung độ đầu mũi tên tăng hay giảm như thế nào?=> sinx?
Chuyển Slide 13
Nếu
Nếu
Nếu
Một chu kì [-;]
Chuyển Slide 13
MH1
c) Sự biến thiên của y = sinx
1)Hàm số y = sinx và y = cosx
Thì
Thì
Thì
MH 2
MH 2
Nếu
Nếu
Nên nhớ: Chiều biến thiên của hàm số
y = sinx trên một chu kì [-/2;3/2]
Chuyển Slide
Nhận xét:
Hàm số y = sinx đồng biến trên ( ) , kZ
c) Sự biến thiên của y = sinx
1)Hàm số y = sinx và y = cosx
Thì
Thì
MH
MH
Đồ thị
Đọc thêm bảng giá trị của hàm số y = sin x trong (sgk)
c) Sự biến thiên của y = sinx
1)Hàm số y = sinx và y = cosx
1)Hàm số y = sinx và y = cosx
c) Sự biến thiên của y = sinx
Chuyến Slide
Nhận xét:
-1 ≤ y = sinx ≤1 . Ta nói hàm số y = sin x có
tập giá trị là [-1;1]
Đồ thị y = sinx màu vàng.
Đến tóm tắt
1)Hàm số y = sinx và y = cosx
d) Sự biến thiên của y = sinx
Chuyển slide
Đồ thị y = sinx màu vàng.
H3
Khẳng định sau đây đúng hay sai?
Hàm số y = sinx nghịch biến trên mỗi khoảng
( ) , kZ?
Đ
Đến tóm tắt
1)Hàm số y = sinx và y = cosx
d) Sự biến thiên của y = cosx
Cách 1:Khảo sát hàm số y = cosx tương tự hàm số y = sinx
Cách 2: Dựa vào công thức: cosx = sin ( )
Chuyển Slide
Minh họa
Đồ thị y = sinx màu vàng.
1)Hàm số y = sinx và y = cosx
d) Sự biến thiên của y = cosx
Cách 1:Khảo sát hàm số y = cosx tương tự hàm số y = sinx
Cách 2: Dựa vào công thức: cosx = sin ( )
Chuyển slide
Đồ thị y = sinx màu vàng.
Đồ thị y = cosx màu cam.
Tịnh tiến
1)Hàm số y = sinx và y = cosx
d) Sự biến thiên của y = cosx
MH [-;0]
Nhận xét:
*)-1 ≤ y = sinx ≤1 .Ta nói hàm số y = cos x có
tập giá trị là [-1;1]
*) Hàm số y = cosx là hàm số chẵn nên đồ thị nhận
oy làm trục đối xứng
Tóm tắt
MH [ 0; ;]
1)Hàm số y = sinx và y = cosx
d) Sự biến thiên của y = cosx
 H/s y = cosx đồng biến trên mỗi khoảng ( - + k2 ; k2),kZ
Đến tóm tắt
Quay lại bbt
1)Hàm số y = sinx và y = cosx
d) Sự biến thiên của y = cosx
H/s y = cosx nghịch biến trên mỗi khoảng (k2; ( + k2),kZ
Quay lại bbt
Đến tóm tắt
1)Hàm số y = sinx và y = cosx
Bài tập về nhà
M.H y = sinx
Ghi nhớ:
Hàm số y = sinx
Hàm số y = cosx
-Tập xác định: D = R
-Tập xác định: D = R
-Tập giá trị: [-1;1]
-Tập giá trị: [-1;1]
-Là hàm số lẻ
-Là hàm số chẵn
-H/s tuần hoàn chu kì 2
-H/s tuần hoàn chu kì 2
-Đồng biến trên mỗi khoảng

( )
-Nghich biến trên mỗi khoảng

( )
-Đồng biến trên mỗi khoảng

( )
-Nghich biến trên mỗi khoảng

( )
M. H y = cosx
Quay lại
=> Hàm số y = sinx là hàm số lẻ
Quay lại
Bài tập về nhà:
*) Đọc bảng tóm tắt => so sánh với đồ thị=> hiểu => nhớ
=> Vận dụng
*) Làm bài tập 1,2,3 trang 14
Kết thúc tiết 1
o
A’
A
B’
B
Trục sin
Quay lại
Mỗi x tương ứng với một giá trị y = sinx
o
A’
A
B’
B
H
Trục côsin
M’
Quay lại
Mỗi x tương ứng với một giá trị y = cosx
Chúc các em học tốt
Giờ học đã kết thúc