Chương I. §1. Hàm số lượng giác

ĐẠI SỐ
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
(4 tiết)
GIÁO VIÊN : DƯƠNG THỊ VÂN ANH
TRƯỜNG THPT TRÍ ĐỨC
NỘI DUNG BÀI HỌC
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Hàm số y = sin x
1
3
4
Hàm số y = cos x
Hàm số y = tan x
Hàm số y = cot x
2
I. HÀM SỐ y = sin x
 
 
3. Một số giá trị đặc biệt:
sin𝑥=0⇔𝑥=𝑘𝜋,(𝑘∈ℤ)
sin𝑥=1⇔𝑥=𝜋/2+𝑘2𝜋,(𝑘∈ℤ)
sin𝑥=−1⇔𝑥=−𝜋/2+𝑘2𝜋,(𝑘∈ℤ)
II. HÀM SỐ y = cos x
.
 
2. Tính chất:
Tập xác định ℝ.
Tập giá trị: [−1;1] ,có nghĩa là −1≤cos𝑥≤1,∀𝑥∈ℝ.
Hàm số tuần hoàn với chu kì 2𝜋, có nghĩa cos(𝑥+𝑘2𝜋)=cos𝑥 với 𝑘∈ℤ.
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−𝜋+𝑘2𝜋;𝑘2𝜋) và nghịch biến trên mỗi khoảng (𝑘2𝜋;𝜋+𝑘2𝜋),𝑘∈ℤ.
𝑦=cos𝑥 là hàm số chẵn, đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng
 
.
 
4
 
III. HÀM SỐ y = tan x
➋. Tính chất:
Tập xác định: ℝ\{𝜋/2+𝑘𝜋|𝑘∈ ℤ}
Tâp giá trị là R.
Hàm số tuần hoàn với chu kì 𝜋, có nghĩa tan(𝑥+𝑘𝜋)=tan𝑥, (𝑘∈ℤ).
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−𝜋/2+𝑘𝜋;𝜋/2+𝑘𝜋), (𝑘∈ℤ).
𝑦=tan𝑥 là hàm số lẻ, đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng và nhận mỗi đường thẳng 𝑥=𝜋/2+𝑘𝜋,𝑘∈ℤ làm đường tiệm cận.
 
 
III. HÀM SỐ y = cot x
 
 
Phân dạng bài tập
 
 
 
 
 
 
 
 
 
.Dạng 2:
Tìm chu kỳ của hàm số
 
 
 
 
 
 
.Dạng 3:
Xét tính chẵn, lẻ của hàm số
 
.Dạng 3:
Xét tính chẵn, lẻ của hàm số
 
 
 
 
.Dạng 4:
Tìm GTLN-GTNN
 
 
 
Hàm số y = sin x
1
3
4
Hàm số y = cos x
Hàm số y = tan x
Hàm số y = cot x
2
CỦNG CỐ