Chương I. §1. Hàm số lượng giác

DẠY & HỌC ONLINE
CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
§1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
NỘI DUNG BÀI HỌC
I. KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU
Trên đường tròn lượng giác,với điểm gốc A,hãy xác định các điểm M mà số đo tương ứng là:
a) /4
b) /6
1. Hàm số sin và hàm số côsin
a. Hàm số sin
được gọi là hàm số sin, kí hiệu là y = sinx
Tập xác định của hàm số y = sinx là R.
Qui tắc tương ứng mỗi xR với số thực sinx
sin : R R
x l y = sinx
Trên đường tròn lượng giác,với điểm gốc A,hãy xác định các điểm M mà số đo tương ứng là:
a) /4
b) /6
1. Hàm số sin và hàm số cosin
b. Hàm số côsin
được gọi là hàm số côsin, kí hiệu là y = cosx
Tập xác định của hàm số y = cosx là R.
Qui tắc tương ứng mỗi xR với số thực cosx
co : R R
x l y = cosx
2. Hàm số tang và hàm số côtang
a. Hàm số tang
Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức :
Ví dụ 1: Tìm tập xác định của hàm số
Ví dụ 1: Tìm tập xác định của hàm số
2. Hàm số tang và hàm số côtang
b. Hàm số côtang
Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi công thức:
Ví dụ 2: Tìm tập xác định của hàm số
Ví dụ 2: Tìm tập xác định của hàm số
Ta nói chu kì của các hàm số : y = sinx là 2
Tương tự chu kì của các hàm số : y = cosx là 2
Ta nói chu kì của các hàm số : y = tanx là 
Tương tự chu kì của các hàm số : y = cotx là 
III. TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Hãy so sánh các giá trị của sinx và sin(-x), cosx và cos(-x)
Trả lời :
Sinx = - sin(-x)
Cosx = cos(-x)
Nhận xét :
Hàm số y=sinx là hàm số lẻ,
hàm số y=cosx là hàm số chẵn.
suy các hàm số y=tanx và
y = cotx đều là hàm số lẻ.
4. TÍNH CHẴN LẺ
IV. SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
1. Hàm số y = sin x
a. Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sin x trên đoạn [0; ]
Đồ thị hàm số y = sinx trên R
- 3/2
- 5/2
- 2
3/2
2
5/2
Hàm số y = sinx
Hàm số y = cosx
-Tập xác định: D = R
-Tập xác định: D = R
-Tập giá trị: [-1;1]
-Tập giá trị: [-1;1]
-Là hàm số lẻ
-Là hàm số chẵn
-H/s tuần hoàn chu kì 2
-H/s tuần hoàn chu kì 2

-Đồng biến trên mỗi khoảng



-Nghich biến trên mỗi khoảng


-Đồng biến trên mỗi khoảng

( )

-Nghich biến trên mỗi khoảng

( )
GHI NHỚ
Ghi nhớ
Hàm số y = tanx
Hàm số y = cotx
-TXĐ: D = R\
-TXĐ: D = R\
-Tập giá trị: R
-Tập giá trị: R
-Là hàm số lẻ
-Là hàm số lẻ
-H/s tuần hoàn chu kì 
-H/s tuần hoàn chu kì 
-Đồng biến trên mỗi khoảng
( )
-Nghịch biến trên mỗi khoảng

( k ; +k)
Đồ thị nhận mỗi đường thẳng
x = làm một đường tiệm cận.
Đồ thị nhận mỗi đường thẳng
x = k , kZ làm tiệm một đường tiệm cận.
Bài tập
Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số
 
 
 
Bài tập
Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số
 
 
 
 
Bài tập
Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số
 
 
 
 
 
Bài tập
Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số
 
 
 
 
Bài tập
Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số
 
 
DẠY & HỌC ONLINE
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT