Bài 1: KN VỀ KHỐI ĐA DIỆN
➊. Các khái niệm:
Khối lăng trụ là phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ kể cả hình lăng trụ.
Khối chóp là phần không gian được giới hạn bởi một hình chóp kể cả hình chóp.
Khối chóp cụt là phần không gian được giới hạn bởi một hình chóp cụt kể cả hình chóp cụt.
Tên của khối lăng trụ hay khối chóp được đặt theo tên của hình lăng trụ hay chóp giới hạn nó
Bài 1: KN VỀ KHỐI ĐA DIỆN
➋. Khái niệm về hình đa diện
a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung.
b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.
Hình đa diện (gọi tắt là đa diện) là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất trên.
Bài 1: KN VỀ KHỐI ĐA DIỆN
➌. Khái niệm về khối đa diện
Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
➍. Hai đa diện bằng nhau:
Ⓐ. Phép dời hình trong không gian
Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ xác định duy nhất được gọi là một phép biến hình trong không gian.
Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tùy ý.
Ⓑ. Hai hình bằng nhau
Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.
Bài 1: KN VỀ KHỐI ĐA DIỆN
➎. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện
Khối đa diện (H) là hợp của hai khối đa diện (H1), (H2) sao cho (H1) và (H2) không có chung điểm trong nào thì ta nói có thể chia được khối đa diện (H) thành hai khối đa diện (H1) và (H2), hay có thể lắp ghép hai khối đa diện (H1) và (H2) với nhau để được khối đa diện (H).
PHÂN DẠNG BÀI TẬP
➊. Tìm hình đa diện
-Phương pháp:
a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung.
b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.
Lời giải
Các hình đa diện là: Hình 1; Hình 3; Hình 4
Chọn B.
PHÂN DẠNG BÀI TẬP
➊. Tìm hình đa diện
-Phương pháp:
a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung.
b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.
Lời giải
Các hình đa diện là: Hình A; Hình B; Hình D
Chọn C.
PHÂN DẠNG BÀI TẬP
➋. Đếm số mặt, số cạnh, số đỉnh
-Phương pháp:
Quan sát, đếm số cạnh, số mặt, số đỉnh
Lời giải
Chọn B.
PHÂN DẠNG BÀI TẬP
➋. Đếm số mặt, số cạnh, số đỉnh
-Phương pháp:
Quan sát, đếm số cạnh, số mặt, số đỉnh
Lời giải
Chọn C.
PHÂN DẠNG BÀI TẬP
➌. Tìm số tâm, số trục, số mặt phẳng đối xứng của hình đa diện
Phương pháp: Sử dụng tính chất đối xứng
Lời giải
Chọn A.
PHÂN DẠNG BÀI TẬP
➌. Tìm số tâm, số trục, số mặt phẳng đối xứng của hình đa diện
Phương pháp: Sử dụng tính chất đối xứng
Lời giải
Chọn A.
PHÂN DẠNG BÀI TẬP
➌. Tìm số tâm, số trục, số mặt phẳng đối xứng của hình đa diện
Phương pháp: Sử dụng tính chất đối xứng
Lời giải
Chọn B.
PHÂN DẠNG BÀI TẬP
➍. Phân chia, lắp ghép khối đa diện
Phương pháp:
Chọn mặt phẳng thích hợp để phân chia khối đa diện. Trong nhiều trường hợp, để chứng minh rằng có thể lắp ghép các khối đa diện (H1); (H2); ...; (Hn) thành khối đa diện (H) ta chứng minh rằng:
Hai khối đa diện (Hi) và (Hj) (i≠j) không có điểm trong chung.
Hợp của các khối đa diện (H1); (H2); ...; (Hn) là khối đa diện (H)
PHÂN DẠNG BÀI TẬP
➍. Phân chia, lắp ghép khối đa diện
Phương pháp:
Chọn mặt phẳng thích hợp để phân chia khối đa diện. Trong nhiều trường hợp, để chứng minh rằng có thể lắp ghép các khối đa diện (H1); (H2); ...; (Hn) thành khối đa diện (H) ta chứng minh rằng:
Hai khối đa diện (Hi) và (Hj) (i≠j) không có điểm trong chung.
Hợp của các khối đa diện (H1); (H2); ...; (Hn) là khối đa diện (H)
CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM
HÌNH HỌC
New 2021-2022
Câu 1. Chọn khẳng định sai. Trong một khối đa diện
A. mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh.
B. mỗi cạnh là cạnh chung của đúng 2 mặt.
C. mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
D. hai mặt bất kì luôn có ít nhất một điểm chung.
Lời giải
Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất:
Tính chất 1: Hai mặt phân biệt hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung
Tính chất 2: Mỗi cạnh của một mặt là cạnh chung của đúng 2 mặt
Từ tính chất 1, ta suy ra khẳng định sai là đáp án D
Chọn D
BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Câu 2. Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?
Hình lập phương. B. Bát diện đều.
C. Tứ diện đều. D. Lăng trụ lục giác đều.
Lời giải
Hình tứ diện đều không có tâm đối xứng.
Chọn C
BÀI TẬP RÈN LUYỆN
BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Câu 4. Cho các hình sau
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng, hình không phải hình đa diện là:
A. Hình 3. B. Hình 4. C. Hình 1. D. Hình 2.
Lời giải
Hình không phải đa diện là hình 4 vì tồn tại cạnh không phải là cạnh chung của hai mặt.
Chọn B
BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Câu 5. Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện
A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.
Lời giải
Ở hình 2 có 1 cạnh là cạnh chung của 3 mặt.
Chọn B
BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Câu 6. Hình nào dưới đây là hình đa diện lồi
A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D . Hình 4.
Lời giải
Hình 1 không phải là khối đa diện .
Hình 2 và hình 3 là đa diện không lồi.
Chọn D
BÀI TẬP RÈN LUYỆN
BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Câu 8. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Hình tứ diện đều có 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
B. Hình tứ diện đều có 4 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt.
C. Hình tứ diện đều có 6 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt.
D. Hình tứ diện đều có 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Lời giải
Quan sát hình tứ diện đều ta thấy: Hình tứ diện đều có 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Chọn A
BÀI TẬP RÈN LUYỆN
BÀI TẬP RÈN LUYỆN
BÀI TẬP RÈN LUYỆN
BÀI TẬP RÈN LUYỆN
BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Câu 13. Cạnh của một hình lăng trụ có thể là số nào dưới đây
A. 2019. B. 2020. C. 2017. D. 2018.
Lời giải
Nếu hình lăng trụ có đáy là đa giác n cạnh thì số cạnh đáy của hình lăng trụ là 2n và số cạnh bên là n. Vậy tổng số cạnh của hình lăng trụ là 3n.
Khi đó số cạnh của hình lăng trụ là một số chia hết cho 3.
Số cạnh của hình lăng trụ có thể là số 2019.
Chọn A
BÀI TẬP RÈN LUYỆN
BÀI TẬP RÈN LUYỆN
BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Câu 16. Hình đa diện sau đây có bao nhiêu mặt?
A. 4. B. 5. C. 6. D. 3.
Lời giải
Hình đa diện trong hình vẽ có 5 mặt: 2 mặt đáy và 3 mặt bên.
Chọn B
BÀI TẬP RÈN LUYỆN
BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Câu 18. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Không tồn tại một hình đa diện có số mặt bằng số đỉnh.
B. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh lớn hơn số cạnh.
C. Mỗi hình đa diện bất kỳ có ít nhất 4 đỉnh.
D. Mỗi hình đa diện bất kỳ có ít nhất 2 mặt.
Lời giải
Đáp án A sai vì có hình tứ diện thì số mặt bằng số đỉnh.
Đáp án B sai vì: Trong đa diện thì mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất là 3 cạnh, vậy hình đa diện có số cạnh lớn hơn số đỉnh.
Đáp án C dúng vì: Trong các hình đa diện thì hình tứ diện có số đỉnh ít nhất là 4 đỉnh.
Đáp án D sai vì: Trong các hình đa diện thì hình tứ diện có số mắt ít nhất là 4 mặt.
Chọn C
BÀI TẬP RÈN LUYỆN
nguon VI OLET
