Chương I: MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP
Bài 1: MỆNH ĐỀ
ĐÚNG HAY SAI ?
“ Cá sấu là loài bò sát”
“ là số hữu tỉ”
“ 9 là số nguyên tố”
“ Dơi là loài thú?
“ Nóng quá!”
“ Mấy giờ rồi ?”
Là mệnh đề
Không phải mệnh đề
(Đúng)
(Sai)
(sai)
(Không đúng không sai)
(Không đúng không sai)
(Đúng)
BÀI 1: MỆNH ĐỀ
I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến
1. Mệnh đề
Mệnh đề là một khẳng định đúng hoặc khẳng định sai.
Moãi meänh ñeà khoâng theå vöøa ñuùng, vöøa sai
Ví dụ 1:
Mệnh đề đúng:
Mệnh đề sai:
Không phải mệnh đề:
�
“ 9 không chia hết cho 3”
“ vui quá !”
Ví dụ 2: Trong các phát biểu sau, cho biết phát biểu nào là mệnh đề và nếu là mệnh đề thì đúng hay sai?
a/ Số 11 là số chẵn.
b/ Thành phố Hồ Chí Minh là thủ đô của nước Việt Nam.
c/ Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì chúng bằng nhau.
d/ Tam giác có một góc bằng 900 là tam giác vuông.
BÀI 1: MỆNH ĐỀ
2. Mệnh đề chứa biến: (sgk)
BÀI 1: MỆNH ĐỀ
Ví dụ 3: Lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau ?
P: “ là một số hữu tỉ”
Q: “Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba”
�
�
sai
đúng
sai
đúng
Các định lý toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng P => Q khi đó ta nói:
P là giả thiết, Q là kết luận của định lý, hoặc
P là điều kiện đủ để có Q, hoặc
Q là điều kiện cần để có P
Mệnh đề “ Nếu P thì Q ” được gọi là mệnh đề kéo theo, ký hiệu là P => Q
III. Mệnh đề kéo theo:
BÀI 1: MỆNH ĐỀ
Mệnh đề P => Q chỉ sai khi P đúng và Q sai,
Ví dụ 4: Cho 2 mệnh đề:P: “Tam giác ABC là tam giác đều” và Q: “Tam giác ABC là tam giác cân”
a. Hãy phát biểu mệnh đề P => Q
b. Phát biểu dưới dạng điều kiện đủ:
Mệnh đề P => Q: “Nếu tam giác ABC là tam giác đều thì tam giác ABC là tam giác cân”
c. Phát biểudưới dạng điều kiện cần
“Tam giác ABC là tam giác đều là điều kiện đủ để tam giác ABC là tam giác cân”
“Tam giác ABC là tam giác cân là điều kiện cần để tam giác ABC là tam giác đều”
Ví dụ 5: Cho hai mệnh đề:
P: “ Tam giác ABC là tam giác cân”
Q: “ Tam giác ABC có hai góc bằng nhau”
Hãy phát biểu mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng
a. P => Q
b. Q=>P
a. Mệnh đề P => Q: “ Nếu tam giác ABC là tam giác cân thì tam giác ABC có hai góc bằng nhau”
b. Mệnh đề Q => P: “ Nếu tam giác ABC có hai góc bằng nhau thì tam giác ABC là tam giác cân”
đúng
đúng
IV. Mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương
BÀI 1: MỆNH ĐỀ
Mệnh đề Q => P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P => Q
�
Ví dụ 6: Cho hai mệnh đề:
P: “ Hai tam giác bằng nhau “
Q: “ Hai tam giác có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau.”
Hai mệnh đề này có tương đương nhau không? Phát biểu theo 2 cách đọc:
a. “Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi hai tam giác có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau.”
b. “Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để hai tam giác có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau.”
�
�
�
BÀI 1: MỆNH ĐỀ
�
�
BÀI 1: MỆNH ĐỀ
�
nguon VI OLET
