Chương I
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 1,2 - Bài 1
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG.
Cho các tam giác vuông,hãy chỉ ra cạnh huyền,cạnh góc vuông
H
Tam giác ABC vuông tại A có
Cạnh huyền :
Cạnh góc vuông :
BC
AC,AB
Tam giác ACH vuông tại H có
AC
HA,HB
Tam giác ABH vuông tại H có
AB
HA,HC
Vẽ tam giác ABC vuông tại A,
có AH là đường cao
A
B
C
H
Đinh lý Pytago cho
4
9
?
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
ND
Định lí 1: Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.
a
c’
b’
c
b
BH là hình chiếu của AB trên BC
CH là hình chiếu của AC trên BC
Định lí 1: Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.
CH.BC
VD:Tìm x trong hình vẽ
4
9
x
BT1:Tìm x trong hình vẽ
x
2
6
a)
b)
x
10cm
4cm
=10.14=140
NE=HN+HE=4+10=14 cm
BC=BH+HC=2+6=8
Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
ĐỊNH LÍ 2
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao.
VD: Tìm x trong hình vẽ
x
8
6
Giải :
Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
ĐỊNH LÍ 2
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao.
VD: Tìm x trong hình vẽ
x
8
6
Giải :
Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.
ĐỊNH LÍ 3:
AH.BC
6
8
?
GIẢI
=100
y
9cm
12cm
BT2 : Tìm x,y trong hình vẽ
x
=81+144 = 225
Vậy x=DH=6(cm)
ĐỊNH LÍ 4
Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.
Cụ thể :
?
6
8
VD:
Củng cố, bài tập
Bài tập 3 trang 69.
Bài tập 4 trang 69.
ND
Bài tập 3 trang 69.
Theo định lí Pitago ta có:
BC =
BC =
Mà x.y = 5.7 = 35
y =
Bài tập 4 trang 69.
Theo định lí 2 ta có:
A
B
c
H
y
x
2
1
x = HC =
= 4
=
20
y
=
AC
=
=
4 . 5
=
=
nguon VI OLET
