Cạnh góc vuông
Cạnh góc vuông
Cạnh huyền
H. chiếu
H.chiếu
Đường cao
Cạnh góc vuông: AB, AC;
Cạnh huyền: BC
Đường cao AH (AH vuông góc BC tại H, H BC)
BH là hình chiếu vuông góc của AB trên BC
CH là hình chiếu vuông góc của AC trên BC
ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC, H BC)
Nhớ lại:
Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
§1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
đlý Pitago (thuận)
Nhớ lại:
Nếu một tam giác, có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
§1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
đlý Pitago (đảo)
Ví dụ: Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 6cm, BC = 10cm. Chứng minh tam giác ABC vuông.
§1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Ví dụ: Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 6cm, BC = 10cm. Chứng minh tam giác ABC vuông.
Bài giải
Ta có
Ta thấy
Vậy: tam giác ABC vuông tại A
Đlý 1: Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền
§1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền
Ví dụ: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 8cm, AC = 6cm. Tính BC, BH, CH.
Bài giải
Xác định BC
Áp dụng đlý pitago vào ABC vuông tại A, ta được
Xác định BH
Ví dụ: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 8cm, AC = 6cm. Tính BC, BH, CH.
Ta có:
Xác định CH
Ta có: BC = BH + CH
CH = BC – BH = 10 – 6,4 = 3,6 (cm)
Đlý 2: Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao tương ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
§1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao
Đlý 3: Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.
§1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao
Đlý 4: Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.
§1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao
Nhớ lại
1. Nêu lại nội dung định lý pitago
2. Nêu lại nội dung các định lý 1, 2, 3, 4
Ví dụ: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 6cm, BC = 10cm. Tính AC, AH, BH, CH.
Đáp án: AC = 8 cm, AH = 4,8 cm, BH = 3,6 cm, CH = 6,4 cm
Hướng dẫn về nhà
1. Nêu lại được nội dung định lý pitago (thuận, đảo) và các định lý 1, 2, 3, 4
2. Làm tất cả các bài tập sách giáo khoa trang 68, 69,70.
nguon VI OLET
