Chương I. §1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Chương II
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 1,2 - Bài 1
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG.
Nội dung
1.Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao.
3. Củng cố, bài tập.
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
ĐỊNH LÍ 1:
Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.
ND
Tam giác ABC vuông tại A.
Ta có.
;
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao.
ĐỊNH LÍ 2.
ĐỊNH LÍ 3.
ĐỊNH LÍ 4.

ND
Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
ĐỊNH LÍ 2
Cụ thể, ở hình trên ta có:
ĐỊNH LÍ 3
Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.
Cụ thể : bc = ah
ĐỊNH LÍ 4
Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.
Cụ thể :
Củng cố, bài tập
Bài tập 3 trang 69.
Bài tập 4 trang 69.
ND
Bài tập 3 trang 69.
Theo định lí Pitago ta có:
BC =
BC =
Mà x.y = 5.7 = 35
y =
Bài tập 4 trang 69.
Theo định lí 2 ta có:
A
B
c
H
y
x
2
1
x = HC =
= 4
=
20
y
=
AC
=
=
4 . 5
=
=