CHÀO MỪNG
CÁC EM ĐẾN VỚI MÔN TOÁN
ĐẠI SỐ LỚP 8
DỤNG CỤ HỌC TẬP
- Sách giáo khoa (SGK) và sách bài tâp.
- 2 vở ghi bài học Đại số và Hình học;
2 vở ghi bài tập Đại số và Hình học.
- Bút đỏ-xanh-chì, thước các loại,
compa, máy tính, nháp.
CHƯƠNG 1
PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Tiết 1: NHÂN ĐA THỨC
Câu 1: a) Nhân hai lũy thừa cùng cơ số :
b) Luỹ thừa của một luỹ thừa :
c) Luỹ thừa của một tích:
Câu 2: Công thức nhân một số với một tổng.
Nhắc lại kiến thức
(xm )n = xm.n
xm . xn = xm+n
(x. y)n = xn .yn
a(b + c) = ab + ac
Câu 3: Muốn cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng ta làm như thế nào?
Để cộng ( hay trừ) các đơn thức đồng dạng ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến
a. Ví dụ:
1. Nhân đơn thức với đa thức:
- Hãy viết một đơn thức và một đa thức tuỳ ý.
?1
- Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử vừa viết
- Hãy cộng các tích vừa tìm được.
TIẾT 1. NHÂN ĐA THỨC
Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta làm thế nào?
b. Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
TIẾT 1. NHÂN ĐA THỨC
1. Nhân đơn thức với đa thức:
a. Ví dụ:
TIẾT 1. NHÂN ĐA THỨC
5x. (3x2 – 4x + 1)
= 5x. 3x2 + 5x. (– 4x) + 5x.1
= 15x3 – 20x2 + 5x.
(SGK trang 4)
d. Áp dụng:
?2
Làm tính nhân:
Các em hãy đọc
VD ở SGK trang 4
c. Công thức:
A(B + C+ D) = AB + AC + AD
b. Quy tắc:
1. Nhân đơn thức với đa thức:
a. Ví dụ:
?3
Mảnh vườn hình thang có hai đáy bằng (5x + 3) mét và (3x + y) mét, chiều cao bằng 2y mét.
a) Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn nói trên theo x và y.
b) Tính diện tích mảnh vườn nếu cho x = 3m và
y = 2m.
Diện tích mảnh vườn:
Thay x = 3 m và y = 2 m vào đa thức trên, ta có :
?3
1) 3x(2x + 1) = 6x2 + 3x
2) xy(2x2 - 3y2) = 2x3y – 3xy2
3) 3x2(x - 4) = 3x3 – 12x2
4) (7x3 - 5)x2 = 7x3 – 5x2
Mỗi bài giải sau đúng hay sai ?
ĐÚNG
SAI
ĐÚNG
SAI
Bài 1 (tr 5 SGK) : Làm tính nhân
Giải
2x(x – 3) + 18 – 2x2 = 0
2x2 – 6x + 18 – 2x2 = 0
- 6x + 18 = 0
- 6x = - 18
x = 3
Bài tập 2: Tìm x, biết:
2x(x – 3) + 18 – 2x2 = 0
Vậy x = 3
Bài 3.(Bài 3a/Tr5) Tìm x biết:
3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30
Vậy x = 2
Bài 4:Thực hiện phép tính, rồi tính giá trị biểu thức
x2(2x + y) + x(xy - 2x2) tại x = 1 và y = –2
Giải
x2(2x + y) + x(xy - 2x2)
= 2x3 + x2y + x2y – 2x3
= 2x2y
Thay x =1, y = - 2 ta được
2.12.(-2) = 2.1.(-2) = - 4
Vậy giá trị của biểu thức tại x= 1, y = -2 là -4
2. Nhân đa thức với đa thức
Giải: (x-2).
= x.
-2.
TIẾT 1. NHÂN ĐA THỨC
Gợi ý:
- Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1
- Hãy cộng các kết quả vừa tìm được
2. Nhân đa thức với đa thức
a. Ví dụ:
b. Quy tắc: SGK/Tr7.
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
TIẾT 1. NHÂN ĐA THỨC
(A+B)(C+D)
(A+B)(C+D)
c. Công thức:
A.C A.D
(A+B)(C+D)
A
B
B.C B.D
= + + +
Với A, B, C, D là các đơn thức, ta có:
TIẾT 1. NHÂN ĐA THỨC
2. Nhân đa thức với đa thức
a. Ví dụ:
b. Quy tắc: SGK/Tr7.
(A+B)(C+D)
(A+B)(C+D)
a. Ví dụ.
b. Quy tắc: SGK/Tr7.
c. Công thức:
A.C A.D
(A+B)(C+D)
A
B
Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa thức.
?1
B.C B.D
= + + +
Với A, B, C, D là các đơn thức, ta có:
2. Nhân đa thức với đa thức
TIẾT 1. NHÂN ĐA THỨC
Cách làm:
Trước hết phải sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần hoặc tăng dần của biến, rồi trình bày như sau:
- Đa thức này viết dưới đa thức kia.
- Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ hai với đa thức thứ nhất được viết riêng trong một dòng.
- Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng một cột.
- Cộng theo từng cột.
2. Nhân đa thức với đa thức
TIẾT 1. NHÂN ĐA THỨC
Cần rút gọn biểu thức trước khi thay các giá trị của biến (chú ý quy tắc dấu ngoặc)
Khi tính giá trị của biểu thức cần lưu ý điều gì?
BÀI 13 TRANG 9 SGK: Tìm x
(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
12x .4x
-12x .1
- 5 .4x
+ 5.1
+ 3x .1
- 3x .16x
-7.1
+7.16x
= 81
48x2
- 12x
- 20x
+ 5
+ 3x
- 48x2
-7
+112x
= 81
+ ( -12x- 20x +3x +112x )
( 48x2 - 48x2 )
+ ( 5 - 7 )
= 81
83x
- 2
= 81
83x = 83
x = 1
Vậy x =1
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Học thuộc 2 quy tắc nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức
- Làm Bài tập 8, 10, 12, 15 SGK trang 8,9
- Chuẩn bị tiết sau bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài tập về nhà
Bài tập 1: Làm tính nhân
Bài tập 2: Thực hiện phép tính, rồi tính giá trị biểu thức
a) x2(x – 2y) + y2(y + 2x) tại x = 1 và y = –2
b) x3(x – y2) – x2(x2 – xy) + y2(x3 – y) tại x = – 4 và y = – 1
Bài tập 3: Tìm x biết:
2x(5x – 3) + 10x(1 – x) = 8
b) 5x(x – 3) + 2x(x + 5) – 7(x2 + 3) = –11
nguon VI OLET
