Để biết định nghĩa phép biến hình chúng ta hãy lần lượt giải quyết các bài toán nhỏ sau.
§1. PHÉP BIẾN HÌNH
BÀI TOÁN 1
Ví dụ 1:
Hãy thực hiện và cho nhận xét:
Hãy xác định điểm M’ sao cho:
?
M’
M
Có bao nhiêu điểm M’ thỏa điều kiện trên?
Có duy nhất điểm M’ thỏa điều kiện.
BÀI TOÁN 1
BÀI TOÁN 2
Ví dụ 2:
Cho đường thẳng d và điểm M . Hãy xác định M’ sao cho: d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’.
d
M
M’
Có bao nhiêu điểm M’ thỏa điều kiện trên?
Có duy nhất điểm M’ thỏa điều kiện.
BÀI TOÁN 1
BÀI TOÁN 3
Ví dụ 3:
Cho điểm I và điểm M khác I. Hãy xác định M’ sao cho: I là trung điểm của đoạn thẳng MM’.
I
Có bao nhiêu điểm M’ thỏa điều kiện trên?
Có duy nhất điểm M’ thỏa điều kiện.
M
M’
QUAN SÁT VÀ NHẬN XÉT
I
M
M’
d
M
M’
M’
M
Và quy tắc đặt tương ứng đó gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.
Qua đây, ta thấy ứng với mỗi điểm M của mặt phẳng luôn xác định duy nhất điểm M’ theo quy tắc đặt tương ứng nào đó.
PHÉP BIẾN HÌNH
Định nghĩa:
Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.
- Nếu kí hiệu phép biến hình là F thì
+ ta viết: F(M)=M’ hay M’=F(M).
+ ta đọc: điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình F.
Chú ý: Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính nó được gọi là phép đồng nhất.
Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta kí hiệu H’=F(H) là tập các điểm M’=F(M), với mọi điểm M thuộc H, khi đó: hình H’ là ảnh của hình H qua phép biến hình F.
§2. PHÉP TỊNH TIẾN
§2. PHÉP TỊNH TIẾN
1. Định nghĩa
2. Tính chất
Tính chất 1
GSP
Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Tính chất 2:
b. Biến một tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho
Tính chất 2:
c. Biến một đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
III. Biểu thức tọa độ
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho
Gọi M’(x’;y’) là ảnh của M(x;y) qua phép tịnh tiến theo vectơ Khi đó:
Giải
Gọi M’(x; y) là ảnh của điểm M
Vậy M’(4;1)
BUỔI HỌC CỦA CHÚNG TA ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC. SAU BUỔI HỌC CÁC EM NHỚ XEM LẠI KIẾN THỨC CŨNG NHƯ LÀM BÀI TẬP 1,2,3 (SGK, TR 7)
nguon VI OLET
