CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ.
Đồng biến, nghịch biến
Cực trị
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
Tiệm cận
Khảo sát hàm số
Bài 1: Tiết 1:
Sự đồng biến và nghịch biến
của hàm số
Gv : NGUYỄN QUỐC VĨNH
I. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
1. Nhắc lại định nghĩa: SGK
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm
Xét hàm số sau:
Tính đạo hàm y’ và hoàn thành bảng dưới đây
I. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm
Xét hàm số sau:
0
+
_
? Em có nhận xét gì về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm
và tính đồng biến, nghịch biến của hàm số?
I. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm
a. Định lí: SGK
Tóm lại: Trên K
f’(x) > 0 thì f(x) đồng biến
f’(x) < 0 thì f(x) nghịch biến
f’(x) = 0 thì f(x) không đổi trên K
Tìm tập xác định.
Tính đạo hàm f’(x).
Giải phương trình f’(x) = 0 và tìm các điểm xi sao cho f’(x) không xác định.
Lập bảng biến thiên.
Kết luận về tính đơn điệu của hàm số.
Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số:
Hàm số đồng biến trên (1; +∞) và nghịch biến trên (-∞; 1)
+ TXĐ: R
+
+
+
+ Theo định lí mở rộng, hàm số đã cho luôn luôn đồng biến.
Ví dụ 2: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số:
Ví dụ 3: Tìm các khoảng đơn điệu của h/s:
TXĐ: D = R\{0}
Đạo hàm:
y’ không xác định tại x = 0
BBT
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; -1) và (1; +∞); nghịch biến trên các khoảng (-1; 0) và (0; 1).
Luyện tập xét tính đơn điệu của hàm số
Nhắc lại bài
Giả sử hàm y=f(x) có đạo hàm trên K:
f’(x) > 0 thì f(x) đồng biến
f’(x) < 0 thì f(x) nghịch biến
f’(x) = 0 thì f(x) không đổi trên K
Luyện tập
Bài 1
THPT TEN-LƠ-MAN
Tất cả điều sai haha
Vd 1
Vd 2
Ví dụ 8: Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số:
Ví dụ 9:
nguon VI OLET
