Chương I. §1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Nội dung
bài học
 
 
 
➀. Dạng 1. Nhận dạng khoảng đồng biến, nghịch biến từ bảng biến thiên.
Phương pháp:
Dấu y’ >0 trên khoảng (a;b). Suy ra hàm số đồng biến trên (a;b)
Dấu y’ <0 trên khoảng (a;b). Suy ra hàm số nghịch biến trên (a;b)
Câu 1: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau




Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
Ⓐ. (-2;+∞). Ⓑ. (-2;3). Ⓒ. (3;+∞). Ⓓ. (-∞;-2).
 
➁. Dạng 2. Nhận dạng khoảng ĐB, NB từ đồ thị.
Phương pháp:
Dáng đồ thị tăng trên khoảng (a;b). Suy ra hàm số ĐB trên (a;b)
Dáng đồ thị giảm trên khoảng (a;b). Suy ra hàm số NB trên (a;b)
Câu 1: Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ⓐ. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞ ; 1).
Ⓑ. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞ ; -1).
Ⓒ. Hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +∞).
Ⓓ. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3 ; +∞)
 
➂. Dạng 3. Nhận dạng khoảng ĐB, NB từ hàm số cho bởi công thức
Phương pháp:
Lập BBT
Dựa vào BBT kết luận nhanh khoảng ĐB, NB
 
 
➃. Dạng 4. Toán tham số m
 
➃. Dạng 4. Toán tham số m
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
. Ghi nhớ:
. Đồ thị hàm số y= f’(x) nằm phía trên trục ox trên khoảng (a;b). Suy ra hàm số y= f (x) đồng biến trên (a;b)
. Đồ thị hàm số y= f’(x) nằm phía dưới trục ox trong khoảng (a;b). Suy ra hàm số y= f(x) nghịch biến trên (a;b)
. Nếu cho đồ thị hàm số y= f’(x) mà hỏi sự biến thiên của hàm số hợp y= f(u) thì sử dụng đạo hàm của hàm số hợp và xét dấu hàm số y= f’(u)

➄. Dạng 5. Bài toán cho đồ thị đạo hàm
 
 
 
 
 
 
Zalo chia sẻ: 0774.860.155