Tiết 1 - Bài 1:
Tập hợp.
Chương 1: Tập hợp các số tự nhiên
Khái niệm tập hợp thường gặp trong toán học và cả trong đời sống.
Ví dụ:
Các ví dụ
Hãy tự tìm 2 ví dụ về tập hợp nhé!
1. Tập hợp và phần tử của tập hợp
Khái niệm:
- Một tập hợp (gọi tắt là tập) bao gồm những đối tượng nhất định, và chúng có chung một hoặc một số tính chất nào đó.
- Các đối tượng ấy được gọi là những phần tử của tập hợp.
Ví dụ: - Tập hợp các thầy cô trong trường
- Tập hợp các bạn học sinh giỏi lớp 5A
Ký hiệu:
- Nếu x là một phần tử của tập hợp A, khi đó ta kí hiệu là:
x A ( đọc là x thuộc A)
- Nếu y không là phần tử của tập hợp A, khi đó ta kí hiệu là: y A ( đọc là y không thuộc A)
Chú ý:
+ Khi x thuộc A, ta còn nói “x nằm trong A” hay “A chứa x”.
+ Kí hiệu tập hợp bằng các chữ cái in hoa:
A = { phần tử }
Chú ý:
Các phần tử của một tập hợp được viết:
+ Trong dấu ngoặc nhọn { },
+ Cách nhau bởi dấu “;”(nếu có phần tử là số) hoặc dấu “,”.
+ Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.
Người ta thường minh họa ( biểu diễn ) tập hợp bằng một hình phẳng được bao quanh bởi 1 đường kín, gọi đó là biểu đồ VEN.
Trong đó mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn
bởi một dấu chấm bên trong vòng kín đó
A
Đọc biểu đồ VEN:
- Tập hợp A gồm: 4 phần tử
- Ta có:
1 A 4 A
8 A 9 A
7 A 5 A
=> A = {1; 4; 8; 9}
Ta viết:
C = {cam, táo, lê, dứa}
cam, táo, lê, dứa là các phần tử của tập hợp C.
Tập hợp các loại trái cây
2. Cách viết tập hợp
A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4
A = {0; 1; 2; 3}
A = {x N | x < 4}
Để viết một tập hợp, thường có hai cách:
Áp dụng.
?1. Viết tập hợp D các số tự nhiên nhỏ hơn 7 rồi điền ký hiệu thích hợp vào ô vuông:
2 D 10 D
D = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}
Hoặc D = {x N | x < 7}
2 D 10 D
?2. Viết tập hợp E các chữ cái trong từ
“NHA TRANG”
E = {N, H, A, T, R, G}
Bài 1 (PHT): Trong các tập hợp dưới đây, tập hợp nào có cách viết SAI?
a. A = {10; 20; 30}
b. B = [m, n, o, p]
c. C = {1; 3; 5, 7, 9}
d. D = {1,2}
e. E = {x N | x > 2}
f. F = {An, Bình, Chi, Dũng, An, Giang}
3. Luyện tập
Bài 2 (PHT): Hãy viết các tập hợp sau:
a. Tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 9 và nhỏ hơn 13.
b. Tập hợp B các tháng của quý hai.
c. Tập hợp C các số tự nhiên mà x + 4 = 10.
d. Tập hợp D các chữ cái của từ “THÀNH CÔNG”
Bài 2 (PHT): Hãy viết các tập hợp sau:
Tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 9 và nhỏ hơn 13.
A = {10; 11; 12} hoặc A = {x N | x > 9 ; x < 13}
b. Tập hợp C các tháng của quý hai.
B = {tháng 4, tháng 5, tháng 6}
c. Tập hợp E các số tự nhiên mà x + 4 = 10.
C = {6}
d. Tập hợp F các chữ cái của từ “THÀNH CÔNG”
D = {T, H, A, N, C, Ô, G}
3. Luyện tập
Bài 3 (PHT): Viết tập hợp X các số tự nhiên nhỏ hơn 6. Hãy điền các kí hiệu: , , = vào ô trống:
2 X 0 X
6 X 1,3 X 11 X {1;2;3;4;5;0} X
=
X = {0; 1; 2; 3; 4; 5}
hoặc X = {x N | x<6}
3. Luyện tập
Bài 4 (PHT): Nhìn hình vẽ, hãy viết các tập hợp A, B bằng cách liệt kê các phần tử và xác định các phần tử:
a. Thuộc A mà không thuộc B.
b. Thuộc cả A và B.
A = {0; 2; 5}
B = {0; 2; 4; 6; 8}
a. Phần tử 5 thuộc A mà không thuộc B
5 A , 5 B
b. Phần tử 2 và 0 thuộc cả A và B
0 A ; 0 B
2 A ; 2 B
3. Luyện tập
Bài 5: Từ thành phố A có 2 con đường a1 và a2 đến thành phố B, và có 3 con đường b1, b2, b3 để đi từ thành phố B đến thành phố C. Hãy viết tập hợp M các con đường đi từ thành phố A qua B rồi đến C
Ví dụ: a1b1 là một con đường đi từ thành phố A qua B rồi đến thành phố C
A
B
C
A={0;1;2;3}
A={x?N / x<4}
Biểu diễn một tập hợp
ghi nhớ:
Diễn đạt bằng lời văn
Minh hoạ một tập hợp bằng hình vẽ
Viết tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.
Viết tập hợp bằng cách chỉ ra các tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp đó
Câu 1.3:
a, K = { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}
b, D = { tháng Tư; tháng Sáu; tháng Chín; tháng Mười một }
c, M = { Đ, I, Ê, N, B, P, H, U }
Câu 1.4: A = { n / n N, n <10 }
Câu 1.5:
S = { Thủy Tinh, Kim Tinh; Trái Đất; Hỏa Tinh; Mộc Tinh; Thổ Tinh; Thiên Vương tinh; Hải Vương tinh }
M = { a1b1; a1b2; a1b3;
nguon VI OLET
