SỐ VÀ ĐẠI SỐ
CHƯƠNG I
01
Tập hợp
các số tự nhiên
02
CHƯƠNG II
Số nguyên
03
CHƯƠNG III
Tính chia hết
trong tập hợp
các số tự nhiên
TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN
CHƯƠNG I:
Khi tính toán với những số nhỏ, người xưa chỉ cần dùng đến các ngón tay. Nhưng khi gặp các số lớn thì sao? Các hệ đếm xuất hiện để giúp con người tính toán với những số lớn. Chương này sẽ giúp các em làm quen với hệ (đếm) thập phân để biểu diễn và tính toán các số tự nhiên.
GV: Nguyễn Thị Thùy Chi
Tiết 1: Bài 1: Tập hợp
Quan sát các hình sau
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Tập hợp và phần tử của tập hợp
01
1. Tập hợp và phần tử của tập hợp
Tập hợp các bông hồng
trong lọ hoa
Hình 1
Hình 2
Tập hợp các cái bút
trong cốc
1. Tập hợp và phần tử của tập hợp
1
4
9
8
7
M
Hình 1.3
Hình 1.3 biểu diễn tập hợp gồm các số 4; 1; 9; 8.
Nếu kí hiệu M là tập hợp này thì các số 4; 1; 9; 8 là các phần tử của tập hợp M.
KHÁI NIỆM
Một tập hợp (gọi tắt là tập) bao gồm những đối tượng nhất định. Các đối tượng ấy gọi là những phần tử của tập hợp.
1. Tập hợp và phần tử của tập hợp
x
A
y
Nếu x là một phần tử của tập hợp A, ta kí hiệu là:
x A ( đọc là x thuộc A).
Nếu y không là phần tử của tập hợp A, ta kí hiệu là:
y A ( đọc là y không thuộc A).
Chú ý: Khi x thuộc A, ta còn nói “x nằm trong A”, hay
“A chứa x”
VÍ DỤ
4 M
8 M
9 M
1 M
7 M
1
4
9
8
7
M
Hình 1.3
Người ta thường đặt tên tập hợp bằng chữ cái in hoa
LUYỆN TẬP 1
Gọi B là tập hợp các bạn tổ trưởng trong lớp em.
Em hãy chỉ ra một bạn thuộc tập B và một bạn không thuộc tập B.
2. Mô tả một tập hợp
2
P
Hai cách mô tả một tập hợp
Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp.
Ví dụ: P = {0; 1; 2; 3; 4; 5}.
P = {2; 4; 5; 0; 3; 1}.
4
3
5
0
1
Chú ý: Các phần tử của tập hợp viết trong dấu { } theo thứ tự tùy ý nhưng mỗi phần tử chỉ được viết một lần.
Chú ý: Các phần tử của một tập hợp cách nhau bởi dấu “;”.
2. Mô tả một tập hợp
2
P
Hai cách mô tả một tập hợp
Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp.
Ví dụ: P = {0; 1; 2; 3; 4; 5}.
Cách 2: Nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.
4
3
5
0
1
Ví dụ: P = {x | x là số tự nhiên nhỏ hơn 6}.
QUESTION
Khi mô tả tập hợp L các chữ cái trong từ NHA TRANG bằng cách liệt kê các phần tử, bạn Nam viết:
L = {N; H; A; T; R; A; N; G}
Theo em bạn Nam viết đúng hay sai?
Sửa lại: L = {N; H; A; T; R; G}
QUESTION
Trong các tập hợp dưới đây, tập hợp nào có cách viết SAI?
a. A = {10; 20; 30}
b. B = (m; n; o; p)
c. C = {1; 3; 5, 7, 9}
d. d = {1;2}
e. E = {An; Bình; Chi; Dũng; An; Giang}
Chú ý
Chú ý
0;
0;
LUYỆN TẬP 2
Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của chúng
LUYỆN TẬP 3
?
?
CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT
Tập hữu hạn và tập vô hạn
Nhà toán học Cantor
Giao của hai tập hợp
Nhà toán học Cantor
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (1845 - 1918) là một nhà toán học người Đức, được biết đến nhiều nhất với tư cách cha đẻ của lý thuyết tập hợp - một lý thuyết nền tảng trong toán học.
Tập hữu hạn và tập vô hạn
2
P
4
3
5
0
1
Ví dụ 1: P = {0; 1; 2; 3; 4; 5}
Ta thấy tập hợp P có 6 phần tử.
Ví dụ 2: X = {1; 2; 3;…; 50}
Y = {2; 4; 6;…; 50}
Tập hữu hạn và tập vô hạn
Ví dụ 1: P = {0; 1; 2; 3; 4; 5}
Ta thấy tập hợp P có 6 phần tử.
Ví dụ 2: X = {1; 2; 3;…; 50}
Y = {2; 4; 6;…; 50}.
X, Y, P là những tập có một số hữu hạn phần tử.
Ta gọi chúng là tập hữu hạn.
Khác với X, Y, P; tập hợp có vô số phần tử gọi là tập vô hạn.
Các tập vô hạn.
Giao của hai tập hợp
Ví dụ 2: X = {1; 2; 3;…; 50}
Y = {2; 4; 6;…; 50}
C
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
SGK: 1.1; 1.2; 1.3; 1.4; 1.5
Bài tập
QUESTION
Viết tập hợp X các số tự nhiên nhỏ hơn 6. Hãy điền các kí hiệu: , , = vào ô trống:
2 X 0 X
6 X 3 X
11 X {1;2;3;4;5;0} X
nguon VI OLET
