Chương I. §10. Trung điểm của đoạn thẳng

§10 Trung điểm của đoạn thẳng
CHƯƠNG I – ĐOẠN THẲNG
Tiết 12
Toán 6
A
M
B
Kiểm tra bài cũ
? Trên tia Ax cho hai điểm B và M sao cho AB = 5 cm, AM = 2,5 cm. Trong 3 điểm A, B, M điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
A
M
B
Trong ba điểm A, B, M điểm M nằm giữa hai điểm còn lại vì B, M cùng nằm trên tia Ax và
AM < AB
x
? Hãy cho biết độ dài đoạn thẳng MB và từ đó so sánh MA, MB?
A
M
B
MA = 2,5 cm
M nằm giữa hai điểm A và B
MA MB
MB=
M là trung điểm của đoạn thẳng AB
Vì M nằm giữa A và B
nên AM + MB = AB
2,5 + MB = 5
MB = 5 – 2,5
MB = 2,5 (cm)
§10 Trung điểm của đoạn thẳng
CHƯƠNG I – ĐOẠN THẲNG
Tiết 12
Toán 6
A
M
B
§10 Trung điểm của đoạn thẳng
Trung điểm của đoạn thẳng


Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB nếu:
+ M nằm giữa hai điểm A và B
+ M cách đều hai điểm A và B (MA = MB)
Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Hãy cho biết mối liên hệ giữa điểm M với hai điểm A và B?
M gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng AB
Xác định điểm chính giữa của đoạn thẳng để đảm bảo các yêu cầu thực tiễn công việc, tính chính xác, tính pháp lí, tính thẩm mỹ….
Trong thực tiễn, trong nghiên cứu nói chung, trong toán học nói riêng… cần phải xác định được chính xác trung điểm của đoạn thẳng, có những cách nào để xác định trung điểm của đoạn thẳng?
§10 Trung điểm của đoạn thẳng
Trung điểm của đoạn thẳng


Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB nếu:
+ M nằm giữa hai điểm A và B
+ M cách đều hai điểm A và B (MA = MB)
2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng

Ví dụ: Vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB (biết AB = 5 cm)
? Bằng những kiến thức đã học hãy tính AM.
A
M
B
Nêu cách vẽ trung điểm M của AB?
Cách vẽ 1:
M
2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng
Ví dụ: Vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB (biết AB = 5 cm)
Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 2,5 cm
2,5 cm
2,5 cm
2,5 cm
Cách vẽ 2:
M
2.Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng
Gấp giấy:
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B
M
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B
M
§10 Trung điểm của đoạn thẳng
Trung điểm của đoạn thẳng
Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB nếu:
+ M nằm giữa hai điểm A và B
+ M cách đều hai điểm A và B (MA = MB)
2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng
Ví dụ: Vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB (biết AB = 5 cm)
Cách 1: Trên tia AB vẽ điểm M sao cho Am = 2,5 cm
Cách 2: Gấp giấy
M
Dùng một sợi dây chia thanh gỗ thẳng
thành hai phần dài bằng nhau?
? Dùng một sợi dây "chia" thanh gỗ thẳng
thành hai phần có độ dài bằng nhau?
Trung điểm
của thanh gỗ
Điểm
chia thanh gỗ
thành hai phần dài
bằng nhau
Điểm
chia thanh gỗ
thành hai phần dài
bằng nhau
Bài tập
Trong các trường sau, trường hợp nào E là trung điểm của đoạn thẳng AB? Biết:
EA + EB = AB;
EA = EB;
EA + EB = AB và EA = EB
Chọn
A
B
C

Chọn C
Đúng!
Đúng rồi
Chọn A Sai rồi!
Chọn B Sai rồi!
E

EA + EB = AB
E không là trung điểm của AB
A
B
EA = EB
E không là trung điểm của AB
C
EA + EB = AB (E nằm giữa A và B);
EA = EB (E cách đều A và B)
E là trung điểm của AB
§10 Trung điểm của đoạn thẳng
Trung điểm của đoạn thẳng
Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB nếu:
+ M nằm giữa hai điểm A và B
+ M cách đều hai điểm A và B (MA = MB)
2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng
Ví dụ: Vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB (biết AB = 5 cm)
Cách 1: Trên tia AB vẽ điểm M sao cho Am = 2,5 cm
Cách 2: Gấp giấy
M
§10 Trung điểm của đoạn thẳng
Trung điểm của đoạn thẳng


Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB nếu:
+ M nằm giữa hai điểm A và B
+ M cách đều hai điểm A và B (MA = MB)
2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng
Ví dụ: Vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB (biết AB = 5 cm)


Cách 1: Trên tia AB vẽ điểm M sao cho Am = 2,5 cm
Cách 2: Gấp giấy
Yêu cầu về nhà:
Nghiên cứu kĩ khái niệm.
Tập vẽ trung điểm của đoạn thẳng trên giấy.
Xác định trung điểm của các đoạn thẳng trên thực tế. Chia một vật thẳng, đoạn đường thành hai phần có độ dài bằng nhau.
Làm bài tập trong SGK trang 125,126


§10 Trung điểm của đoạn thẳng
Trung điểm của đoạn thẳng


Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB nếu:
+ M nằm giữa hai điểm A và B
+ M cách đều hai điểm A và B (MA = MB)
2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng
Ví dụ: Vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB (biết AB = 5 cm)


Cách 1: Trên tia AB vẽ điểm M sao cho Am = 2,5 cm
Cách 2: Gấp giấy
Bài 60 (SGK – trang 125)



0
B
x
A
Trên tia Ox, vẽ hai điểm A, B sao cho OA = 2cm, OB = 4cm.
Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không?
So sánh OA, OB.
Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?
Giải:
Điểm A nằm giữa hai điểm O và B.
Vì A nằm giữa O và B nên OA + AB = OB
suy ra 2 + AB = 4
AB = 4 – 2 = 2 (cm)
Từ đó suy ra OA = AB (vì cùng bằng 2cm)
c) Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB vì:
Điểm A nằm giữa O và B;
Điểm A cách đều O và B (OA = AB)