Giáo viên: Trần Thị Thùy Dung
MÔN: TOÁN 8
LỚP: 8A4
CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
Đọc SGK trang 25, điền vào chỗ chấm để hoàn thành bảng sau
?1
1/PHÉP CHIA ĐA THỨC
- Cho A, B là hai đa thức, B khác 0 , đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được 1 đa thức Q sao cho ……………..
Kí hiệu Q = ….. : ….. Hoặc Q =
Đa thức bị chia là …………….
Đa thức chia là ………….
Đa thức thương là ………..
A = B. Q
A
B
A
B
Q
Ví dụ :
?1: Tính
a) x3 : x2 =
b) 15x7 :3x2 =
c) 20x5 :12x4 =
x
5x5
:
?2: Tính
a) 15x2y2
5xy2
=
b) 12x3y
:
9x2
=
3x
?
c) 20xy2
:
4z
=
(Ta không tìm được thương là 1 đơn thức )
d) 4xy
:
2x2y2
= ?
(Không thực hiện được phép chia này)
2)CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
? Qua các ví dụ trên em hãy cho biết điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B?
Nhận xét:
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B nếu mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong đơn thức A
Vận dụng nhận xét trên , hãy tìm n ? N để :
xn ? x4
y3 ? yn
xnyn+1 ? x2y5
? n ?N và n ? 4
? n ? N và n ?3
? n ?N và n ? 4
? Khi đã biết đơn thức A chia hết cho đơn tức B , muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm như thế nào ?
Qui tắc :
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau :
* Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B
* Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của cùng biến đó trong B
*Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau .
La`m ti?nh chia:
a/ 10x3y2 : 2x2
b/ 3xy2 : 4xy
VẬN DỤNG
* Quy ta?c: Muụ?n chia don thu?c A cho don thu?c B (trong truo`ng ho?p A chia hờ?t chia B) ta la`m nhu sau:
?????????
– Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
10x2y2 : 2x2
10x2y2 : 2x2
10x2y2 : 2x2
10x2y2 : 2x2 =
10 : 2 = 5
10 : 2 = 5
10 : 2 = 5
5
Quy tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trường hợp A chia hết chi B) ta làm như sau:
???? ? ????
?????????
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
x3 : x2 = x
x3 : x2 = x
x3 : x2 = x
x
10 : 2 = 5
* Quy ta?c: Muụ?n chia don thu?c A cho don thu?c B (trong truo`ng ho?p A chia hờ?t chi B) ta la`m nhu sau:
???? ? ????
?????????
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
y2 : y0 = y2
x3 : x2 = x
10 : 2 = 5
y2 : y0 = y2
y2 : y0 = y2
y2
Đáp án
* Quy ta?c: Muụ?n chia don thu?c A cho don thu?c B (trong truo`ng ho?p A chia hờ?t chi B) ta la`m nhu sau:
???? ? ????
?????????
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
x3 : x2 = x
10 : 2 = 5
y2 : y0 = y2
CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
Cho đơn thức 3xy2 .
- Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2 ;
- Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2 ;
- Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau .
?1
Chẳng hạn :
(6x3y2 – 9x2y3 + 5xy2 ) : 3xy2
=
(6x3y2 : 3xy2)
=
2x2
Thương của phép chia là đa thức :
3. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
(5xy2 : 3xy2)
(– 9x2y3 : 3xy2)
+
+
– 3xy
+
CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
?1
Chẳng hạn :
(6x3y2 – 9x2y3 + 5xy2 ) : 3xy2
=
(6x3y2 : 3xy2 )
=
2x2
Thương của phép chia là đa thức :
3/CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
(5xy2 : 3xy2)
(– 9x2y3 : 3xy2)
+
+
– 3xy
+
SGK/27
CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
3/ CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
(SGK trang 27)
?1
Bài 63: (Sgk trang 28)
Không làm tính chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không:
A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2
B = 6y2
Đa thức A chia hết cho đơn thức B. Vì tất cả hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B.
CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
SGK/27
?1
QUY TẮC: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B) ta làm như thế nào?
Chẳng hạn :
(6x3y2 – 9x2y3 + 5xy2 ) : 3xy2
=
(6x3y2 : 3xy2)
=
2x2
Thương của phép chia là đa thức:
(5xy2 : 3xy2)
(–9x2y3 : 3xy2 )
+
+
– 3xy
+
3/ CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
(SGK trang 27)
?1
* QUY TẮC: (SGK trang 27)
Thực hiện phép tính:
(40x3y4 – 35x3y2 – 2x4y4 ) : 5x3y2
Giải :
(40x3y4 – 35x3y2 – 2x4y4 ) : 5x3y2
=
(40x3y4 : 5x3y2)
(– 2x4y4 : 5x3y2)
(– 35x3y2 : 5x3y2)
+
+
* Chú ý : (SGK trang 28)
* Chú ý : Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian.
3/ CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
(SGK trang 27)
?1
* QUY TẮC: (SGK trang 27)
4/ ÁP DỤNG:
?2
(SGK trang 28)
3/ CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
?????????
a. Khi thực hiện phép chia (4x4 - 8x2y2 + 12x5y):(- 4x2)
Bạn Hoa viết:
(4x4- 8x2y2 + 12x5y) = - 4x2(-x2 + 2y2 - 3x3y)
Nên (4x4 - 8x2y2 + 12x5y):(- 4x2) = -x2 + 2y2 - 3x3y
Em hãy nhận xét bạn Hoa giải đúng hay sai?
?2
Đáp án:
– Lời giải của bạn Hoa là đúng.
– Vì ta biết rằng: nếu A = B.Q thì A:B = Q
A
B
Q
?????????
Để chia một đa thức cho một đơn thức, ngoài cách áp dụng quy tắc, ta còn có thể làm thế nào?
Để chia một đa thức cho một đơn thức, ngoài cách áp dụng quy tắc, ta còn có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức rồi thực hiện tương tự như chia một tích cho một số.
CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
(SGK trang 27)
?1
* QUY TẮC: (SGK trang 27)
2/ ÁP DỤNG:
?2
(SGK trang 28)
(20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y
b/ Làm tính chia:
3/ CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
?????????
b. Làm tính chia: (20x4y - 25 x2y2 - 3x2y): 5x2y
?2
Giải: Cách 1
(20x4y - 25 x2y2 - 3x2y): 5x2y =
Nháp :
20x4y : 5x2y = 4x2
4x2
- 5y
-25 x2y2 : 5x2y = - 5y
Cách 2: Phân tích 20x4y - 25 x2y2 - 3x2y thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung là 5x2y
CÂU CÁ CÙNG
DORAEMON
Câu 1: Làm tính chia
35x5y2 : 5x3y2
7x2
Câu 2: Làm tính chia
(-x)7 : (-x)3
(-x)4 = x4
Câu 3: Làm tính chia
(15x4y - 9x3 + 3x2) : 3x2
(5x2y - 3x +1)
Câu 4: Làm tính chia
(x2y - 2xy + xy2) : xy
(x - 2 + y)
Câu 5: Làm tính chia
(x2 - y2) : x + y
(x - y)
CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
(SGK trang 27)
?1
* QUY TẮC: (SGK trang 27)
4/ ÁP DỤNG:
?2
(SGK trang 28)
1/ Học thuộc bài và trả lời các câu hỏi sau:
a, Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B?
b, Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B?
c, Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức?
2/ Làm bài tập : 60; 61; 62; 64; 65 SGK
3/ CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
nguon VI OLET
