Ước chung lớn nhất
1. Ước chung lớn nhất
Ước chung lớn nhất là gì?
Ví dụ 1: Hãy tìm tập hợp các ước chung của 8 và 16
Ta có thể làm như sau:
Ư(8) = {1; 2 ; 4; 8}
Ư(16) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Vậy:
ƯC(8, 16) = {1; 2; 4}
Ta thấy số lớn nhất trong tập hợp
các ước chung của 8 và 16 là 4.
Ta nói 4 là ước chung lớn nhất của
8 và 16.
Ví dụ 2: Hãy tìm tập hợp các ước chung của 12 và 24.
Ta có thể làm như sau:
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 12; 24}
Vậy:
ƯC(12, 24) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ta thấy số lớn nhất trong tập hợp
Các ước chung của 12 và 24 là 12.
Ta nói 12 là ước chung lớn nhất
của 12 và 24.
Nhận xét:
Tất cả các ước chung của hai hay nhiều số đều là ước của ước chung lớn nhất.
* Ta kí hiệu ước chung lớn nhất là ƯCLN.
Từ hai ví dụ trên, ta rút ra Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hay hai nhiều số chính là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Chú ý:
Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên m và n, ta có:
ƯCLN (a, 1) = 1
ƯCLN (a, b, 1) = 1
Ví dụ:
ƯCLN (4, 1) = 1
- ƯCLN ( 3, 4, 5 , 1) = 1
Bài tập vận dụng
Câu 1: Tìm ƯCLN của: Câu 2: Tìm ƯCLN của:
40 và 60 a) 50 và 25
13 và 20 b) 12 và 18
15 và 30 c) 17 và 15
Đáp án
Câu 1: Tìm ƯCLN của:
Ư(40) = {1; 40; 2; 20; 4; 10; 5; 8}
Ư(60) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 12; 20; 30; 15; 60}
ƯC(40, 60) = {1; 2; 5; 10; 20}
ƯCLN (40, 60) = {20}
Ư(13) = {1; 13}
Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}
ƯC(13, 20) = {1}
ƯCLN(13, 20) = {1}
Ư(15) = {1; 3; 5; 15}
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
ƯC(15, 30) = {1; 3; 5; 15}
ƯCLN(15, 30) = {15}
Câu 2: Tìm ƯCLN của:
Ư(50) = {1; 2; 5; 10; 25; 50} b) Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(25) = {1; 5; 25} Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}
ƯC(50, 25) = {1; 5; 25} ƯC(12; 18) = {1; 2; 3; 6}
ƯCLN(50; 25) = {25} ƯCLN(12, 18) = {6}
c) Ư(17) = {1; 17}
Ư(15) = {1; 3; 5; 15}
ƯC(17, 15) = {1}
ƯCLN(17, 15) = {1}
Bài trình bày của nhóm tôi đếm đay là kết thúc.
Các bạn có câu hỏi gì không?
Xin cảm ơn thầy cô và các bạn đã chú ý lắng nghe.
nguon VI OLET
