PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN SƠN HÒA
TRƯỜNG THCS TT CỦNG SƠN
Tiết 32: §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Giáo viên: NGUYỄN THỊ BÍCH HUYỀN Lớp :6A4
HỘI GIẢNG CẤP TRƯỜNG
Câu 1: Thế nào là ước chung hai hay nhiều số?
Câu 2: Tìm các tập hợp Ư(12); Ư(30); ƯC(12,30)
KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1 :Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó
Câu 2: Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Trả lời :
ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6}
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Có cách nào tìm ước chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không?
1.Ước chung lớn nhất :
Tiết 32: §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
a) Ví dụ 1:
Số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 12 và 30 là 6. Ta nói 6 là ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 12 và 30
Giải :
Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }
Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 }
ƯC(12, 30) = { 1; 2; 3; 6 }
UCLN(12, 30) = 6
Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30
1.Ước chung lớn nhất :
Tiết 32: §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
a)Ví dụ 1 :
Giải :
Vậy ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số như thế nào ?
Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }
Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 }
ƯC(12, 30) = { 1; 2; 3; 6 }
UCLN(12, 30) = 6
Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30
1.Ước chung lớn nhất :
Tiết 32: §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30
Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }
Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 }
ƯC(12, 30) = { 1; 2; 3; 6 }
UCLN(12, 30) = 6
Giải :
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
b) Định nghĩa : Sgk/tr-54
Ước chung lớn nhất của hai số a và b kí hiệu :ƯCLN(a,b)
a) Ví dụ:
1.Ước chung lớn nhất :
Tiết 32: §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Giải :
Hãy nêu nhận xét về quan hệ giữa ƯC và ƯCLN của 12 và 30 ?
b) Định nghĩa : Sgk/tr-54
Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN (12, 30)
Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }
Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 }
ƯC(12, 30) = { 1; 2; 3; 6 }
UCLN(12, 30) = 6
Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30
a) Ví dụ:
1.Ước chung lớn nhất :
Tiết 32: §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
a) Ví dụ:
Giải :
b) Định nghĩa : Sgk/tr-54
c) Nhận xét :
ƯC(12,30)=Ư(ƯCLN(12,30))=Ư(6)={ 1;2;3;6}
Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }
Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 }
ƯC(12, 30) = { 1; 2; 3; 6 }
UCLN(12, 30) = 6
Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30
Ước chung lớn nhất của hai số a và b kí hiệu :ƯCLN(a,b)
BÀI TẬP 1
Điền vào chỗ .... để được kết quả đúng
Ư(1) = .....
c)ƯCLN(7,1)=.......
c)ƯC(7,1) =..........
d)ƯCLN(12,30,1)=........
{1}
{1;7}
1
1
d) Chú ý
Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b ta có:
ƯCLN (a, 1) = 1; ƯCLN (a, b, 1) = 1
b)Ư(7) =..........
{1}
1.Ước chung lớn nhất :
Tiết 32: §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Giải :
b) Định nghĩa : Sgk/tr-54
c) Nhận xét :
ƯC(12,30)=Ư(ƯCLN(12,30))=Ư(6)={ 1;2;3;6}
Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }
Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 }
ƯC(12, 30) = { 1; 2; 3; 6 }
UCLN(12, 30) = 6
d) Chú ý :
ƯCLN (a, 1) = 1; ƯCLN (a, b, 1) = 1
Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30
Ước chung lớn nhất của hai số a và b kí hiệu :ƯCLN(a,b)
a) Ví dụ:
Tìm ƯCLN (36, 84, 168)?
1. Ước chung lớn nhất :
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
a) Ví dụ 2: Tìm ƯCLN (36, 84, 168)
36 =
22.3.7
168 =
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
22.32
84 =
23.3.7
1. Ước chung lớn nhất
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
a) Ví dụ 2: Tìm ƯCLN (36, 84, 168)
36 =
22.3.7
168 =
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung là:
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.
22.32
84 =
23.3.7
ƯCLN(36,84,168) =
22.3
= 12
2 và 3
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
36 = 22.32
84 = 22. 3. 7
168 = 23 . 3. 7
Phân tích các số mỗi số ra thừa số nguyên tố
22.31
ƯCLN (36, 84,168) =
Tính tích các thừa số đã chọn ,mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất
= 4. 3 = 12
Ví dụ2: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
Chọn 2; 3
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
1. Ước chung lớn nhất
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
a) Ví dụ 2: Tìm ƯCLN (36, 84, 168)
b) Qui tắc :sgk-tr55
Tìm ƯCLN (12, 30 ) bằng cách hoàn thành chỗ trống(…)
Lời giải
Bước 1:Phân tích 12 và 30 ra thừa số nguyên tố
12 = ……
30 =……..
Bước 2 :Chọn các thừa số nguyên tố chung
đó là:....
Bước 3: ƯCLN (12, 30) = ……. =…
22. 3
2.3.5
2 và 3
2.3
6
1
Tìm a)ƯCLN(8,9) ; b) ƯCLN(8,12,15) ; c)ƯCLN(24,16,8)
- Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố nào chung thì ƯCLN của chúng bằng 1.
- Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy
Chú ý:
b) ƯCLN(8,12,15)
8 = 23
12 = 22.3
15 = 3.5
ƯCLN(8,12,15) = 1
c) ƯCLN(24,16,8)
24 = 23.3
16 = 24
8 = 23
ƯCLN(24,16,8) =
- Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
a )ƯCLN(8,9)
8 = 23
9 = 32
ƯCLN(8,9) = 1
23 = 8
1. Ước chung lớn nhất
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
a) Ví dụ 2: Tìm ƯCLN (36, 84, 168)
b) Qui tắc :sgk-tr55
c) Chú ý : sgk –tr55
Tiết 32: §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1.Ước chung lớn nhất :
b) Định nghĩa : Sgk/tr-54
c) Nhận xét :Sgk/tr-54
d) Chú ý:
ƯCLN (a, 1) = 1; ƯCLN (a, b, 1)=1
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
a) Ví dụ 2: Tìm ƯCLN (36, 84, 168)
b) Qui tắc :sgk-tr55
c) Chú ý : sgk –tr55
Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30
a) Ví dụ:
BÀI TẬP 2: Hoàn thành sơ đồ sau:
ƯCLN
Chú ý
Định nghĩa
Cách tìm
……
……
……
……
……
ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.
Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Chúng được gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
Trò chơi
Hộp quà may mắn
Luật chơi: Có 3 hộp quà khác nhau, mỗi hộp quà chứa 1 câu hỏi và một phần quà hấp dẫn. Mỗi cá nhân sẽ được chọn một hộp quà.
Nếu bạn trả lời đúng thì sẽ được nhận quà.
Nếu trả lời sai cơ hội sẽ dành cho bạn còn lại trong lớp.
Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu là 15 giây
Hộp quà màu xanh
Câu hỏi :
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
ƯCLN( 2005, 2010, 1) là:
A
D
B
C
1
2005
5
2010
Sai rồi
Đóng råi
Sai rồi
Sai rồi
Phần thưởng của bạn là hình ảnh một chiếc ô tô
Hộp quà màu tím
A
B
Sai rồi
Đóng råi
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
ƯCLN ( 15,19) là
15
1
19
C
Sai rồi
Phần thưởng của bạn là : Một tràng pháo tay
Hộp quà màu vàng
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
A
B
C
1
5
100
Bạn trả lời đúng rồi
Rất tiếc !Bạn trả lời sai rồi
ƯCLN( 5, 100, 400 ) là:
D
400
Rất tiếc bạn trả lời sai rồi
Rất tiếc ! Bạn trả lời sai rồi
Phần thưởng của bạn là
Một tràng pháo tay + một điểm 10
+
10
D?c s? em ch?n d? du?c k?t qu? dỳng:Trong d?p thi dua l?p th�nh tớch ch�o m?ng 20 - 11 d? d?ng viờn cỏc b?n cú th�nh tớch cao trong h?c t?p, cụ giỏo dó mua 24 chi?c bỳt, 16 quy?n v? v� 40 t?p gi?y chia d?u ra cỏc ph?n thu?ng, m?i ph?n thu?ng g?m c? bỳt, v? v� gi?y . Cụ giỏo cú th? chia du?c nhi?u nh?t bao nhiờu ph?n thu?ng?
Bài tập ứng dụng thực tế
Cô giáo có thể chia được nhiều nhất ....phần thưởng
8
Đúng rồi
Sai rồi
Sai rồi
Sai rồi
12
4
6
8
Giải:Gọi số phần thưởng có thể chia đượclà a
Theo đề bài ta có: và a lớn nhất
Do đó a là ƯCLN(16,24,40)
Trong d?p thi dua l?p th�nh tớch ch�o m?ng 20 - 11 d? d?ng viờn cỏc b?n cú th�nh tớch cao trong h?c t?p, cụ giỏo dó mua 24 chi?c bỳt, 16 quy?n v? v� 40 t?p gi?y chia d?u ra cỏc ph?n thu?ng, m?i ph?n thu?ng g?m c? bỳt v? v� gi?y . Cụ giỏo cú th? chia du?c nhi?u nh?t bao nhiờu ph?n thu?ng?
Suy ra a =ƯCLN(16,24,40)= 8
Vậy số phần thưởng có thể chia được nhiều nhất là 8 phần thưởng
- Học kĩ lý thuyết định nghĩa ƯCLN ,qui tắc tìm ƯCLN,xem lại các chú ý đễ vận dụng làm bài tập .
- Làm những bài tập 140,141,142 trong SGK trang 56.
- Xem trước mục 3 và chuẩn bị bài tập 143;144;145 phần Luyện tập 1
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
* Bài vừa học:
* Bài sắp học: Tiết 33: LUYỆN TẬP 1
Tiết 32: §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Có thể em chưa biết !
THUẬT TOÁN ƠCLÍT TÌM ƯCLN CỦA 2 SỐ
- Chia số lớn cho số nhỏ.
- Nếu phép chia còn dư, lấy số chia đem chia cho số dư.
- Nếu phép chia này còn dư, lại lấy số chia mới đem chia cho số dư mới.
- Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi được số dư bằng 0 thì số chia cuối cùng là ƯCLN phải tìm.
Có thể em chưa biết !
THUẬT TOÁN ƠCLÍT TÌM ƯCLN CỦA 2 SỐ
* Ví dụ: Tìm ƯCLN(135, 105)
- Chia số lớn (135) cho số nhỏ(105).
- Vì phép chia còn dư 30, ta lấy số chia (105) đem chia cho số dư (30).
- Phép chia này còn dư 15, ta lại lấy số chia mới (30) đem chia cho số dư mới (15).
Khi đó được số dư bằng 0.
135
105
1
30
105
3
15
30
2
0
Vậy số chia cuối cùng (15) là ƯCLN phải tìm
=> ƯCLN(135, 105) = 15.
- Thuật toán Ơclít tìm ƯCLN.
- Ơclít là nhà Toán học xuất sắc và nổi tiếng thời cổ Hy Lạp. Ông sinh ở Aten, sống vào khoảng thế kỉ thứ III trước công nguyên.
- Ông đã để lại nhiều tác phẩm, nổi tiếng nhất là tập “Cơ bản”.
- Ơclít là người đầu tiên đặt nền móng cho việc xây dựng hình học bằng phương pháp tiên đề.
nguon VI OLET
