TOÁN 6
GV: ĐOÀN THỊ GIANG BÌNH
TRƯỜNG THCS TÂN LẬP
BÀI 12: BỘI CHUNG.
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT (T1)
Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
Dựa vào hình trên, hãy cho biết sau bao nhiêu giây hai đèn cùng phát sáng lần tiếp theo kể từ lần đầu tiên.
1. Bội chung
b) Viết các tập hợp B(2) và B(3). Chỉ ra ba phần tử chung của hai tập hợp
Ta nói : Các số 0; 6; 12; 18. . . Là bội chung của số 2 và số 3.
Một số được gọi là bội chung của hai hay nhiều số nếu nó là bội của tất cả các số đó
Ký hiệu tập hợp các bội chung của a và b là BC( a; b)
Tương tự, tập hợp các bội chung của a ;b và c là BC( a; b;c)
1. Bội chung
Ví dụ 1
Khẳng định sau đây đúng hay sai? Giải thích
a) Đúng
b) Sai
c) Đúng
1. Bội chung
Thực hành 1
Để tìm bội chung của hai số ta làm như sau:
B1: Viết các tập hợp B(a) và B(b)
B2: Tìm những phần tử chung của B(a) và B(b)
Ví dụ 2: Tìm BC(6,8)
1. Bội chung
Hãy viết:
Các tập hợp B(3) ; B(4); B(8)
b) Tập hợp M các số tự nhiên nhỏ hơn 50 là bội chung của 3 và 4
c) Tập hợp K các số tự nhiên nhỏ hơn 50 là bội chung của 3; 4 và 8
Thực hành 2
Em hãy chỉ ra số nhỏ nhất khác 0 trong tâp hợp BC(6;8)
Số nhỏ nhất khác 0 trong tâp hợp BC(6;8) là 24.
Em hãy chỉ ra số nhỏ nhất khác 0 trong tâp hợp BC(6;8)
Số nhỏ nhất khác 0 trong tâp hợp BC(3;4;8) là 24
Số 24 được gọi là Bội chung nhỏ nhất của 6 và 8.
Viết là BCNN(6;8) = 24.
Số 24 được gọi là Bội chung nhỏ nhất của 3;4 và 8
Viết là BCNN(6;8) = 24.
2. Bội chung nhỏ nhất
- Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
- Kí hiệu: Bội chung nhỏ nhất của hai số a và b là BCNN(a,b)
- Tương tự: Bội chung nhỏ nhất của hai số a,b và c là BCNN(a,b;c)
2. Bội chung nhỏ nhất
Nhận xét:Tất cả các bội chung của a và b đều là bội của BCNN(a;b). Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó: Với mọi số tự nhiên a và b ta có:
BCNN(a, 1) = a;
BCNN(a, b, 1) = BCNN( a, b)
Ví dụ 3
Ví dụ 4:
Một lớp có không quá 42 học sinh . Nếu xếp hàng 4; hàng 6 thì vừa đủ. Nếu xếp hàng 5 thì thừa 1 em. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh?
Giải:
Số học sinh của lớp là bội chung của 4 và 6
Ta có BCNN(4;6) =12 nên
Vì lớp có không quá 42 học sinh và chia cho 5 dư 1 nên lớp có 36 học sinh
Vậy BCNN(4;7)=28
BCNN của hai số nguyên tố cùng nhau bằng tích 2 số đó
2. Bội chung nhỏ nhất
Thực hành 3
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
* Quy tắc:
Ví dụ 5: Tìm BCNN của 12, 90 và 150
12 = 22 . 3
90 = 2. 32.5
150 = 2. 3. 52
=> BCNN(12, 90, 150) = 22. 32. 52 = 900
3. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
* Tìm BCNN(24, 30)
24 = 2 . 2 . 2 . 3 = 23 . 3
30 = 2 . 3 . 5 = 2 . 3 . 5
=> BCNN(24, 30) = 23. 3. 5 = 120
3. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
* Tìm BCNN(12, 16, 48)
12 = 22. 3
16 = 24
48 = 24.3
=> BCNN(12, 16, 48) = 24.3 = 48
* Tìm BCNN(3, 7, 8)
3 = 3
7 = 7
8 = 23
=> Tìm BCNN(3, 7, 8) = 23. 3. 7 = 168
Chú ý:
- Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.
Ví dụ: BCNN(3, 7, 8) = 3. 7. 8 = 168
- Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.
Ví dụ: BCNN(12, 16, 48) = 48
10 = 2.5
15 = 3.5
30 = 2.3.5
BCNN(10, 15, 30) = 2.3.5=30
3. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
2 = 2
5 = 5
9 = 32
BCNN(2, 5, 9) = 2.5.9 = 90
HƯỚNG DẪN HỌC T ẬP
Đối với bài học ở tiết này:
Học thuộc Quy tắc tìm BCNN bằng cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
- Làm bài tập 1 (tr43 – sgk)
Đối với bài học ở tiết tiếp theo:
Đọc trước mục 4 (tr43 – sgk)
Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
nguon VI OLET
