§2. Căn thức bậc hai.
Hằng đẳng thức
1. Căn thức bậc hai:
§2. CĂN THỨC BẬC HAI
Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của A. Còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn
a) Tổng quát:
xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm.
b) Ví dụ :
là căn thức bậc hai của 3x
Xác định khi 3x ≥ 0
§2. CĂN THỨC BẬC HAI
Ví dụ 1: Với giá trị nào của x thì xác định
Giải
Xác định khi 5 - 2x ≥ 0
2. Hằng đẳng thức
a) Định lí:
Với mọi số a, ta có
b) Chứng minh:
Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì
Nếu a ≥ 0 thì |a| = a, nên (|a|)2 = a2
Nếu a < 0 thì |a| = - a, nên (|a|)2 = (-a)2 = a2
Do đó: (|a|)2 = a2 với mọi số a.
Vậy:
c) Ví dụ 2. Tính
Giải
§2. CĂN THỨC BẬC HAI
§2. CĂN THỨC BẬC HAI
d) Ví dụ 3. Rút gọn
Giải
§2. CĂN THỨC BẬC HAI
e) Tổng quát:
Với A là biểu thức ta có:
Nếu A ≥ 0
Nếu A < 0
§2. CĂN THỨC BẬC HAI
3. Áp dụng
Bài 1: Rút gọn
Giải
§2. CĂN THỨC BẬC HAI
Bài 8/tr10 sgk: Rút gọn các biểu thức
§2. CĂN THỨC BẬC HAI
Bài 9tr11sgk: Tìm x, biết
x = 7 hoặc x = - 7
Vậy: x = 7 và x = -7
3x = 12 hoặc 3x = - 12
x = 4 hoặc x = - 4
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Xem lại khái niệm căn thức bậc hai, điều kiện xác định của căn thức; hằng đẳng thức
- Xem lại bài tập đã sửa.
Làm bài tập 6;7; 8b;d (tr10sgk); 9b,c (tr11sgk)
- Chuẩn bị trước phần Luyện tập
nguon VI OLET
