B�i 2- Ti?t 2 Can th?c b?c hai
V� h�ng d?ng th?c
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1: Định nghĩa căn bậc hai số học của a . Viết dưới dạng ký hiệu.
Tính căn bậc hai số học của
a)0,25 b) 81% c) d)64
Câu hỏi 2: Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh BC = x(cm) . Tính cạnh AB
Đáp án CH 1
x =
x ≥ 0
x2 = a
(a ≥ 0)
A
D
Đáp án CH 2
Trong tam giác vuông ABC(góc B bằng 900)
AB2 + BC2 = AC2 (Theo định lý Pitago)
AB2 + x2 = 52
AB2 = 25 –x2
AB = (vì AB > 0)
Tiết 2 : 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
1. Căn thức bậc hai :
? 1
Tổng quát: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn
( là biểu thức dưới dấu căn)
là căn thức bậc hai của A
A ≥ 0
Hãy cho các ví dụ về căn thức bậc hai ?
Ví dụ 1 : là căn thức bậc hai của 3x;
xác định (hay có nghĩa )
tồn tại
có nghĩa
A
A
khi 3x ≥ 0 tức là khi x ≥ 0
xác định
SGK/trang 8
Trong tam giác vuông ABC(góc B bằng 900)
AB2 + BC2 =AC2 (Theo định lý Pitago)
AB2 + x2 = 52
AB2 = 25 –x2
AB = (vì AB > 0)
Người ta gọi là căn thức bậc hai của 25 – x2, còn 25 – x2 là biểu thức lấy căn.
chỉ xác định được nếu a ≥ 0
.
Vậy xác định khi nào ?
Em hãy kiểm tra x bằng một vài số không âm
để có nghĩa ?
?2
Với giá trị nào của x thì xác định ?
BÀI GIẢI
xác định 5 -2x ≥ 0
5 - 2x ≥ 0
5 ≥ 2x
x 2,5
2. Hằng đẳng thức
? 3
Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
0
4
1
4
9
2
1
0
2
3
Em có nhận xét gì về quan hệ giữa và a
Định lý :Với mọi số a ta có
Chứng minh:
Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì a ≥ 0.
Ta thấy :
Nếu a ≥ 0 thì a| = a, nên (|a|)2 = a2 ;
Nếu a < 0 thì a| = - a, nên (|a|)2 =(-a)2 = a2;
Do đó, (|a|)2 = a2 với mọi số a
Vậy a| chính là căn bậc hai số học của a2, tức là
Để chứng minh căn bậc hai số học của a2 bằng giá trị tuyệt đối của a
ta cần chứng minh những điều kiện gì ?
Để chứng minh ta cần chứng minh.
|a| ≥ 0
|a|2 = a2
Đáp án HS 1
x2 = a
x =
(a ≥ 0)
x ≥ 0
Ví dụ 2: Tính
Ví dụ 3. Rút gọn
Bài giải ví dụ 2
a) (vì )
Vậy
b) (vì )
Vậy
Bài giải ví dụ 3
Định lý :Với mọi số a ta có
a nếu a ≥ 0
- a nếu a < 0
=
Chú ý: Một cách tổng quát với A là một biểu thức ta có có nghĩa là :
nếu A ≥ 0 (tức là A lấy giá trị không âm);
nếu A < 0 (tức là A lấy giá trị âm)
Ví dụ 4: Rút gọn
a) với x ≥ 2
b) với a < 0
BÀI GIẢI
a) (Vì x ≥ 2)
b)
Vì a < 0 nên a3 < 0, do đó |a3 | = - a3
Vậy (với a < 0)
Ví dụ 4: Rút gọn
a) với x ≥ 2
b) với a < 0
Qua bài học này em cần nhớ những vấn đề cơ bản sau:
1) Điều kiện tồn tại của
2) Hằng đẳng thức
3) Bài tập về nhà 8(a,b); 10,11,12,13 SGK /trang 10 +11
4 ) Xem bài liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bài 6 SGK/ trang 10 Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa
BÀI GIẢI
a) có nghĩa
b) có nghĩa
c) có nghĩa
Do 4 > 0 nên x + 3 > 0 x > -3
Bài 7 SGK/ trang 10
BÀI GIẢI
d)
c)
a + 1 n?u a + 1 ? 0 hay a ? - 1
-(a + 1) n?u a + 1 < 0 hay a < - 1
Hướng dẫn bài 10/trang 11
Chứng minh
Biến đổi vế trái
VT=VP ( ta được đpcm)
Bài 6 SGK/ trang 10 Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa
BÀI GIẢI
a) có nghĩa
b) có nghĩa
c) có nghĩa
Do 4 > 0 nên x + 3 > 0 x > -3
Tìm cách viết sai trong các cách viết sau đây
a)
b)
c)
Trắc nghiệm
d)
Bài 6 SGK/ trang 10 Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa
BÀI GIẢI
a) có nghĩa
b) có nghĩa
c) có nghĩa
Do 4 > 0 nên x + 3 > 0 x > -3
nguon VI OLET
