Nhân đơn thức với đa thức; đa thức với đa thức
Câu 1: Em hãy nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số . Viết biểu thức tổng quát.
xm . xn = xm+n
Câu 2: Phát biểu và viết công thức nhân một số với một tổng.
a(b + c) = ab + ac
Nhắc lại kiến thức
Câu 3: Quy tắc cộng trừ đơn thức đồng dạng?
3x - 5x +15x =(3 -5+15).x=13x
1. Quy tắc: Nhân đơn thức với đa thức
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào? Hãy phát biểu thành quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
A.( B + C ) = A.B + A.C
A . B
A . C
A.( B + C ) =
+
1. Quy tắc: Nhân đơn thức với đa thức
2. Quy tắc: Nhân đa thức với đa thức
(A+B)(C+D)
(A+B)(C+D)
2.Quy tắc nhân đa thức với đa thức.
Tổng quát:
A.C A.D
(A+B)(C+D)
A
B
B.C B.D
= + + +
Với A, B, C, D là các đơn thức, ta có:
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
Ví dụ 1: Thực hiện phép nhân
a) 2x. (5x2 – 3x + 10)
= 2x. 5x2 – 2x. 3x + 2x. 10
= 10x3 – 6x2 + 20x.
3. Ví dụ
b) (– 3x). (2x2 – 5x – 12)
= (– 3x). 2x2 + 3x. 5x + 3x.12
= – 6x3 + 15x2 + 36x.
+ x.(-5x) + x.1
+ (-2).(-5x) + (-2).1
Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa thức.
4. luyện tập
Một mảnh vườn hình chữ nhật có hai kích thước bằng (5x + 3) mét và (3x + y) mét.
Viết biểu thức tính diện tích mảnh xườn theo x và y.
Tính diện tích mảnh vườn nếu cho x = 3m và y = 2m.
Giải
– Diện tích hình chữ nhật là
S=(5x+3)(3x+y)=15x2+5xy+9x+3y
– Thay x =3, y=2 ta được S=15.32+5.3.2+9.3+3.2
S=135+30+27+6=198
BTVN
-Học thuộc hai quy tắc
-Làm các bài tập trong sgk: Bài 3, bài 7, bài 10, bài 11
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) 3x.(2x2 – 5x – 6); b) (2x – 5)(3x2 + 6x – 7)
Bài 2: Tìm x, biết:
a) 3x(2x – 5) – 2x(3x +1) = 7
b) (2x +3)(3x – 6) – (x+2)(6x -5)=0
nguon VI OLET
