Chương I. §2. Nhân đa thức với đa thức

PHÒNG GIÁO DỤC TP CÀ MAU
TRƯỜNG THCS NGUYỄN THÁI BÌNH
Bài 2. Nh©n ®a thøc víi ®a thøc.
1. Quy tắc
Ví dụ. Nhân đa thức x-2 với đa thức 5x2-5x+1
(x-2)(6x2-5x+1) =
Giải
x.(6x2-5x+1) - 2.(6x2-5x+1)
= x.6x2+x(-5x)+x.1
= 6x3-5x2+x-12x2+10x-2
= 6x3-17x2+11x-2
+(-2)6x2+(-2).(-5x)+(-2).1
Gợi ý: - Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2 với đa thức
6x2 – 5x +1
- Hãy cộng các kết quả vừa tìm đươc (chú ý dấu của các hạng tử)
6x3-17x2+11x-2 là tích của đa thức x-2 và đa thức 6x2-5x+1
Bài 2. Nh©n ®a thøc víi ®a thøc.
2. Áp dụng
?2
Làm tính nhân: a) (x+3)(x2+3x-5)
b) (xy-1)(xy+5)
Giải
a) (x + 3)(x2 + 3x - 5)
= x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5)
= x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15
= x3 + 6x2 + 4x - 15
b) (xy - 1)(xy + 5)
= xy(xy + 5) - 1(xy + 5)
= x2y2 + 5xy – xy - 5
= x2y2 + 4xy - 5
x + 3
x2 + 3x - 5
3x2 + 9x - 15
x3 + 3x2 - 5x
x3 + 6x2 + 4x - 15
x
+
?2
Làm tính nhân: a) (x+3)(x2+3x-5)
b) (xy-1)(xy+5)
Cách khác
a)
= x2y2 + 4xy - 5
Bài tập củng cố:
Bài 7 Trang 8 – sgk:
Làm tính nhân:
a) (x2 – 2x + 1)(x – 1)
b) (x3 – 2x2 + x – 1) (5 – x)
= x(x2 – 2x + 1) – 1(x2 – 2x + 1)
= x3 – 2x2 + x – x2 + 2x – 1
= x3 – 3x2 +3x – 1
= 5(x3 – 2x2 + x – 1) – x(x3 – 2x2 + x – 1)
= 5x3 – 10x2 + 5x – 5 – x4 + 2x3 – x2 + x
= – x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5
4. Hướng dẫn về nhà
Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức.
Vận dụng và trình bày nhân đa thức bằng hai cách.
Làm bài tập trong SGK.
Xem trước bài luyện tập.