Chương I.
PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG
TRONG MẶT PHẲNG
§1. PHÉP BIẾN HÌNH
HĐ1: Trong mặt phẳng cho đường thẳng d và điểm M. Dựng hình chiếu vuông góc M’ của M trên d. Hỏi có thể dựng được bao nhiêu điểm M’ thỏa mãn đề bài?
ĐS: Có 1 điểm M’
§1. PHÉP BIẾN HÌNH
* Định nghĩa:
Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.
* Chú ý:
Nếu ký hiệu phép biến hình là F thì ta viết F(M)=M’ hay M’=F(M) và gọi M’ là ảnh của M qua phép biến hình F.
Nếu hình H là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta ký hiệu H’=F(H) là tập hợp các điểm M’=F(M), với mọi M thuộc H. Khi đó ta nói F biến hình H thành hình H’, hay hình H’ là ảnh của hình H qua phép biến hình F.
A
B
Ta đã xác định quy tắc này là một phép biến hình.
Phép biến hình này được gọi là phép tịnh tiến.
Kí hiệu:
Vậy ta có:
Phép tịnh tiến theo vectơ nào biến mỗi điểm M thành chính nó?
Phép tịnh tiến theo vectơ - không chính là phép đồng nhất.
1. Định nghĩa
?
§2. PHÉP TỊNH TIẾN
Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
§2. PHÉP TỊNH TIẾN
1. Định nghĩa
2. Tính chất
Tính chất 1
M
N
M’
N’
Tính chất 2 (SGK)
Phép tịnh tiến
biến
Đường thẳng
thành
Đoạn thẳng
Tam giác
Đường tròn
đthẳng song song hoặc trùng với nó
đoạn thẳng bằng nó
tam giác bằng nó
đường tròn có cùng bán kính
GSP
Nếu thì và từ đó suy ra M’N’=MN.
Ứng dụng phép biến hình
Một số hình ảnh lạ
III. Biểu thức tọa độ
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho
Gọi M’(x’;y’) là ảnh của M(x;y) qua phép tịnh tiến theo vectơ Khi đó:
HĐ3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho . Tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của điểm M (3;-1) qua phép tịnh tiến .
ĐS: M’(4;1)
BTVN: 1,2,3,4 SGK – Tr 7, 8.
nguon VI OLET
