CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ ĐẾN DỰ TIẾT HỌC LỚP 11M
GVHD: Lê Thị Duyên
GSTT: Trần Thị Trâm
Câu 1: Nêu quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa trên một khoảng?
Câu 2: Tìm đạo hàm của hàm số
theo định nghĩa?
KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài 2: CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
Ti?t 76,77: D?o h�m c?a t?ng, hi?u, tớch, thuong hai h�m s?.
d
Định lí 1: Nếu hai hàm số u = u(x) và v = v(x) có đạo hàm trên J thì hàm số
y = u(x) +v(x) và
y = u(x) - v(x) cũng có đạo hàm trên J, và
a)
b)
Chú ý: Công thức có thể viết gọn:
( u + v )’ = u’ + v’ và ( u – v )’ = u’ – v’
1. D?o h�m c?a t?ng hay hi?u hai h�m s?.
( u + v )` = u` + v` v� ( u - v )` = u` - v`
Nhận xét: Có thể mở rộng định lí trên cho tổng hay hiệu của nhiều hàm số: Nếu các hàm số u, v,…, w có đạo hàm trên J thì trên J ta có
1. D?o h�m c?a t?ng hay hi?u hai h�m s?.
( u + v )` = u` + v` v� ( u - v )` = u` - v`
Ví dụ 2
a) Cho f(x) =
Tính f’(1) = ?
A. 4 B.3 C. 8 D.10
b) Đạo hàm của hàm số
y = f (x) = ( với a là hằng số)
bằng biểu thức nào dưới đây?
A. B.
C. D.
H1: Tìm đạo hàm của hàm số sau
Ta có:
Đặt : ,
Khi đó:
,
So sánh y’ u’.v’
Hãy biểu diễn y’ qua u, v, u’, v’
y’ = u’.v + u.v’ hay (u.v)’ = u’.v + u.v’
Định lí 2 Nếu hai hàm số và có đạo hàm trên J thì hàm số cũng có đạo hàm trên J, và
Đặc biệt, nếu k là hằng số thì :
Chú ý: Các công thức trên có thể viết gọn:
(u.v)’ = u’.v + u.v’ và (ku)’ = k.u’
2. Đạo hàm của tích hai hàm số
Chứng minh: (u.v)’ = u’.v + u.v’ và (k.u)’ = k.u’
Ta có:
Do đó
Khi thì nên ta có:
Chứng minh (u.v)’ = u’.v + u.v’ và (ku)’ = k.u’
H2: Cách tính đạo hàm sau đúng hay sai, tại sao?
Lời gải đúng:
2. Đạo hàm của tích hai hàm số
(u.v)’ = u’.v + u.v’ và (ku)’ = k.u’
Ví dụ 4: Tìm đạo hàm của các hàm số sau?
a)
A. B.
C. D.
b)
A.
B.
C.
D.
2. Đạo hàm của tích hai hàm số
(u.v)’ = u’.v + u.v’ và (ku)’ = k.u’
3. Đạo hàm của thương hai hàm số
Định lí 3: Nếu hai hàm số u = u(x) và v = v(x) có đạo hàm trên J và với mọi thì hàm số
cũng có đạo hàm trên J, và
Chú ý: Công thức có thể viết gọn:
Ví dụ 5: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a)
b)
3. Đạo hàm của thương hai hàm số
Hệ quả:
Trên ta có
b) Nếu hàm số có đạo hàm trên J và
với mọi thì trên J ta có:
Ví dụ 6: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) ( a là hằng số)
B.
D.
b)
B.
C. D.
Ghi nhớ:
Bài tập về nhà:
Học thuộc các quy tắc.
C/m ®Þnh lÝ 3
Xem ĐH ®¹o hµm cña hàm số hợp
Làm BT: 16,17,18
(uvw)` = u`vw+u.v`w+uvw`
Bài tập
Câu 1: Đạo hàm của hàm số
bằng biểu thức nào dưới đây?
B.
C. D.
Câu 2: Đạo hàm của hàm số:
A. B.
C. D.
Câu 3: Đạo hàm của hàm số:
bằng biểu thức nào sau đây?
A. B.
C. D.
Câu 4: Đạo hàm của hàm số f(x) =
(với a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?
A. B.
C. D.
CHÚC CÁC THẦY CÔ SỨC KHỎE, CÁC EM HỌC TỐT
nguon VI OLET
