Chương I. §2. Phương trình lượng giác cơ bản

ĐẠI SỐ 11
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
NỘI DUNG BÀI HỌC
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Phương trình sin x = a
1
3
4
Phương trình cos x = a
Phương trình tan x = a
Phương trình cot x = a
2


Bảng giá trị sin và cos của một số góc đặc biệt trong
 
 
- Dựng đường tròn lượng giác tâm O, trục hoành là trục cos và trục tung là trục sin. Trên trục sin lấy điểm K sao cho OK=a . Dựng KM vuông góc với trục sin và cắt đường tròn tại M, vẽ M’ đối xứng M qua K.
 
 
1. Phương trình sinx=a
 
 
 
1.Phương trình sin x = a.
- Với a thỏa mãn ta có:




được gọi là 2 họ nghiệm của phương trình sin x = a.
- Nếu a thỏa mãn điều kiện

Khi đó các nghiệm của PT sin x = a là:
Chú ý:
PT với cho trước thì nghiệm của PT là:








Ví dụ : giải phương trình sau
Tổng quát:
Phương trình
Chú ý:
PT với cho trước thì nghiệm của PT là:








Ví dụ : giải phương trình sau
Ví dụ: giải các phương trình LG sau:
Ví dụ: giải các phương trình LG sau:
2. Phương trình cos x = a.
Với m thỏa mãn ta có:



Trong đó thỏa mãn cos khi đó
được gọi là 2 họ nghiệm của phương trình cos x =a
.nếu số thực a thỏa mãn 2đk

Khi đó nghiệm của pt :
Một số ví dụ:










 
 
 
 
-Tương tự phương trình sinx=a ta có nghiệm của phương trình tanx=a là
 
 
 
 
 
- Tương tự phương trình sinx=a ta có nghiệm của phương trình cotx=a là
 
 
Củng cố
Giải phương trình:
sinx = -1/2
sin2x = 5/6
sin(x + 30o) = 1/2
 sinx = sin(- /6 )
 sin(x + 30o) = sin30o