Chương I. §2. Tập hợp

BÀI 2. TẬP HỢP
KHÁI NIỆM TẬP HỢP

TẬP HỢP CON

TẬP HỢP BẰNG NHAU
I. KHÁI NIỆM TẬP HỢP
1. Tập hợp và phần tử
+ Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa.
+ a là phần tử của tập A, ta viết a  A;
+ b không phải là phần tử của tập A, ta viết b  A.
a
A
=>a  A
A
=>a  A
b
I. KHÁI NIỆM TẬP HỢP
 




I. KHÁI NIỆM TẬP HỢP
2. Cách xác định tập hợp
Ví dụ 1:
Em hãy xác định tập A gồm các ước nguyên dương của 30?

Đ/A: A={1,2,3,5,6,10,15,30}
 
I. KHÁI NIỆM TẬP HỢP
2. Cách xác định tập hợp
Ví dụ 3:
Cho tập C={2,6,12,20,30}. Hãy xác định tập b bằng cách chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó
Ta thấy:2=1.2; 6=2.3; 12=3.4; 20=4.5; 30=5.6
 
Vậy có 2 Cách xác định tập hợp
– Liệt kê các phần tử của nó.
– Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của nó
I. KHÁI NIỆM TẬP HỢP
2. Cách xác định tập hợp
? Em hãy liệt kê các phần tử của tập hợp
A ={xR x2 - 4 = 0}
B ={xR 5x2+3x+1 = 0}
3.Tập hợp rỗng
 Tập hợp rỗng, kí hiệu là , là tập hợp không chứa phần tử nào.
 A    x: x  A
II. TẬP HỢP CON
CÂU HỎI:
Cho tập A và tập B gồm các phần tử như sau
A = {m, s, b, k};
B = {a, b, c, d, m, n, k, t, s}
Em có nhận xét gì về các phần tử của tập A và tập B ?
 
II. TẬP HỢP CON
Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập hợp con của B và viết A  B (đọc là A chứa trong B)
A  B  x (x  A  x  B)
Ta có thể viết B  A (đọc là B chứa A hoặc B bao hàm A)
Nếu A không là tập con của B, ta viết A  B.
II. TẬP HỢP CON
 Tính chất:
a) A  A, A.
b) Nếu A  B và B  C thì A  C.
c)   A, A.
II. TẬP HỢP CON
Ví dụ : Xét các tập hợp:
A = {xRx2 – 3x + 2 = 0}
B = {nNn là ước số của 6}
C = {nNn là ước số của 9}

A = {1,2}; B = {1,2,3,6}; C = {1,3,9}
Ta thấy A con B
III. TẬP HỢP BẰNG NHAU
Khi A  B và B  A ta nói tập hợp A bằng tập hợp B và viết là A = B
A = B  x (x  A  x  B)
Ví dụ: Cho A = {3, 8, 15, 24} và
B = {24,8,3,15}. Ta có A = B
LUYỆN TẬP
Bài 1. Cho tập A = {1, 2, 3}. Hãy tìm tất cả các tập con của A?

Đáp án:
Các tập con của A là , {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, A