Chương I. §2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

BÀI 2

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC
CỦA GÓC NHỌN (t1)
HÌNH HỌC 9
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
CHƯƠNG I:
�2: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
cạnh kề
cạnh đối
A
B
C
I. KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN
a) Mở đầu: (SGK trang 71)
Dựng một tam giác ABC vuông tại A có góc B = ?
? AC là cạnh đối của góc B
? AB là cạnh kề của góc B
cạnh huyền
? BC là cạnh huyền
Xét tam giác ABC vuông tại A có góc B = ? Chứng minh rằng:
45?
?1
? Bài giải:
A
B
C
? = 45? => ?ABC vuông cân tại A.
? AB = AC
? AC = AB
? ?ABC vuông cân tại A
? ? = 45?
b) Định nghĩa:
? Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc ?, ký hiệu là sin?.
? Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin của góc ?, ký hiệu là cos?.
? Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc ?, ký hiệu là tan?.
? Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang của góc ?, ký hiệu là cot?.
A
P
cạnh huyền
cạnh kề
cạnh đối
x
y
Vẽ một góc nhọn xAy có số đo bằng ?, từ một điểm M trên cạnh Ax vẽ đường vuông góc với Ay tại P. Ta có ?MAP vuông tại P có một góc nhọn ?.
Cách nhớ
Sin đi học
Cos khóc hoài
Tan dồn k?t
Cot k?t dồn
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
A
P
cạnh huyền
cạnh kề
cạnh đối
x
y
?
Nhận xét:
Các tỉ số lượng giác của một góc nhọn (? < 90?) luôn luôn dương. Hơn nữa, ta có : sin? < 1
cos? < 1
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = ? . Hãy viết tỉ số lượng giác của góc ?.
?
?2
? Bài giải:
A
B
C
Khi góc C = ? thì:
Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B trong hình 15.
45?
Ví dụ 1
? Bài giải:
A
B
C
= sinB
= cosB
= tanB
Ta có :
sin45?
cos45?
tan45?
cot45?
= cotB
Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B trong hình 16.
60?
Ví dụ 2
? Bài giải:
A
B
C
= sinB
= cosB
= tanB
Ta có:
sin60?
cos60?
tan60?
cot60?
= cotB
? Bài giải:
Dựng một tam giác MNP vuông tại M có góc P = 34? . Khi đó:
Bài 10: (SGK/ 76) Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn 34? rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 34?.
34?
sin34?
= sinP
cos34?
= cosP
tan34?
= tanP
cot34?
= cotP
? Câu 1: Trong hình bên, cos? bằng :
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
HÌNH HỌC 9
? Câu 2: Trong hình bên, sinQ bằng :
?
?
? Câu 3: Trong hình bên, cos30? bằng :
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
HÌNH HỌC 9
? Câu 4: Trong hình bên, biểu thức nào trong các biểu thức sau là sai ?
?
?
- Học thuộc các công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn.
- Làm hoàn chỉnh bài tập từ bài 11 đến bài 13 trang 76, 77 SGK.
- Chuẩn bị phần 2) Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
HƯỚNG DẪN Ở NHÀ