Tiết 5,6 - Bài 2
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN.
Khởi động.
- Chứng minh 2 tam giác đó đồng dạng; viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng.
- Áp dụng tính chất tỉ lệ thức hãy viết các tỉ lệ thức đó có mỗi vế là tỉ số của 2 cạnh trong cùng một tam giác.
Trả lời
Do đó ΔABC ~ ΔA’B’C’ (g-g)
Tiết 5,6 - Bài 2
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN.
Nội dung
1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
3. Củng cố, bài tập.
1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
a. Mở đầu.
b. Định nghĩa.
a. Mở đầu
?1
Xét tam giác ABC vuông tại A có B =
Chứng minh rằng:
b. Định nghĩa
Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc ,
Kí hiệu Sin
Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin của góc ,
Kí hiệu Cos
Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côtang của góc ,
Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc ,
Kí hiệu tg
Hay tan
Kí hiệu cotg
Hay cot
Sin
=
Cạnh đối
Cạnh huyền
Cos
=
Cạnh kề
Cạnh huyền
cotg
=
Cạnh kề
Cạnh đối
tg
=
Cạnh đối
Cạnh kề
;
;
Cạnh đối
Cạnh huyền
Cạnh kề
A
B
c
Sin
=
Cos
=
cotg
tg
=
=
Sin B
Cos B
=
cotg B
tg B
=
= AB/BC
=
=
Nhận xét
Tỉ số lượng giác của một góc nhọn luôn dương.
Sin 1
Cos 1
;
Ví dụ 1
Cho tam giác ABC vuông tại A có
B
=
Hãy viết tỉ số lượng giác của góc B
Sin
=
Cos
=
cotg
tg
=
=
Sin B
Cos B
=
cotg B
tg B
=
=
=
=
=
=
=
=
1
1
a
a
Chú ý.
Nếu hai góc nhọn và có
Sin
=
Sin
(Hoặc ,
Cos
=
Cos
hoặc ,
tg
=
tg
hoặc )
cotg
cotg
=
Thì
=
Vì chúng là hai góc tương ứng của hai tam giác vuông đồng dạng
2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
Xét tam giác vuông ABC có
=
+
A
B
c
Ta nói và là hai góc phụ nhau.
Khi đó ta có:
Sin
=
Cos
Cos
=
Sin
tg
=
Cotg
cotg
tg
=
;
;
;
ĐỊNH LÍ
Nếu hai góc phụ nhau thì Sin góc này bằng Cosin góc kia, tang góc này bằng Cotg góc kia.
Ví dụ 7.
Tìm độ dài cạnh y theo hình sau:
17
y
B
A
C
Ta có:
Cos
=
y
=
17
Cos
=
17
14.7
1
1
Sin
Cos
cotg
tg
Tỉ số lượng giác
Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt.
Chú ý.
Khi viết tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong tam giác.
Sin A
thay cho
Ta viết
Củng cố, bài tập.
Bài tập 10 trang 76.
Bài tập 10 trang 76.
Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn
rồi viết các tỉ số lượng giác của góc
Sin
=
Cos
=
cotg
tg
=
=
B
A
C
0.559
0.829
0.674
1.483
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1. Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải.
2. Lưu ý cách giải các dạng bài tập.
3. Hệ thống hệ thức .
4. Bài tập : 21- 32 sbt
nguon VI OLET
