Chương I. §2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Tiết 5;6. §2.
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC
CỦA GÓC NHỌN
Xét tam giác ABC vuông tại A có = ? . Chứng minh rằng :
?1
A
B
C
Xét tam giác ABC vuông tại A có = ? . Chứng minh rằng :
?1
? Bài giải :
* N?u = 600 thì
α
A
B
C
* N?u thì = 600
a
2a
a
Trong tam giác vuông , để xác định số đo các góc nhọn ta dựa tỉ số độ dài của hai cạnh hay còn gọi là tỉ số lượng giác
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
Tiết 5
cạnh kề
cạnh đối
A
B
C
1. khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn
V? ? ABC vuông tại A có góc B = ? .
? AC là cạnh đối của góc B
? AB là cạnh kề của góc B
cạnh huy?n
a) Ví d?:
b) Định nghĩa:
? Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc ? , ký hiệu là sin?
? Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là cosin của góc ? , ký hiệu là cos?
? Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc ? , ký hiệu là tan?
? Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang của góc ? , ký hiệu là cot?

Cạnh đối
C?nh k?
C?nh huy?n
sin  =
cos  =
tan  =
cot  =
* D?nh nghia t? s? lu?ng gi�c c?a gĩc nh?n ?:
Cách nhớ
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
Các tỉ số lượng giác của một góc nhọn (? < 90?) luôn luôn dương. Hơn nữa, ta có : sin? < 1
cos? < 1
Bài tập 1:Điền vào chỗ trống hoàn thành các công thức sau:
sin? =
cos? =
tan? =
cot? =
sin? =
cos? =
tan? =
cot? =
sinB = =
cosB = =
tanB = =
cotB = =
sinC = =
cosC = =
tanC = =
cotC = =
sinB =cosC; sinC=cosB
tanB= cotC; tanC= cotB
Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy viết c�c tỉ số lượng giác của góc B v� gĩc C
?4
Tiết 6. §2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
C
B
Chú ý: Nếu α + β = 900 thì :
sinα =cosβ ; cosα = sinβ;
tanα=cotβ ; cotα= tanβ
2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau:
?
?
1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn:
Tiết 6. §2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau:
* D?nh lí:
Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.
Nếu α + β = 900 thì :
sinα =cosβ ; cosα = sinβ;
tanα=cotβ ; cotα= tanβ
450
Tính các tỉ số lượng giác của góc 450
Ví dụ 5
1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn:
Tiết 6. §2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau:
600
Tính các tỉ số lượng giác của góc 600:
Ví dụ 6
1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn:
Tiết 6. §2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau:
Bảng lượng giác của các góc đặc biệt:
Tỉ số lượng giác
?
1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn:
Tiết 6. §2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau:
? Câu 1 : Trong hình bên, cos? bằng :
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
? Câu 2 : Trong hình bên, sinQ bằng :
o
o
? Câu 3 : Trong hình bên, cos30? bằng :
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
? Câu 4 : Trong hình bên, biểu thức nào trong các biểu thức sau là sai ?
o
o
a)
O
D?ng gĩc nh?n ?, bi?t:
B
y
A
x
2
3
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
Bt
�
1
Hãy nêu cách dựng góc nhọn  theo hình 18 và chứng minh cách dựng đó là đúng, biết:
?3
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
O
N
M
1
2
1
Hình 18
y
x
O
?3
M
1cm
2cm
N
2cm
Hãy nêu cách dựng góc nhọn  theo hình 18 và chứng minh cách dựng đó là đúng, biết:
Bài giải:
O
Hãy nêu cách dựng góc nhọn  theo hình 18
và chứng minh cách dựng đó là đúng:
M
y
N
x
1
2
1
Hình 18
Cách dựng :
- Dựng góc vuông xOy
Đặt một đoạn thẳng làm đơn vị .Trên tia Oy dựng điểm M sao cho OM = 1
Dựng cung tròn (M;2) cắt Ox tại N. Góc MNO là góc β cần dựng
Chứng minh:
Xét tam giác vuông MON có:
?3
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
B
A
C
C?nh k?
Cạnh huyền
Cạnh đối
Tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn
Định lí về tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau
Làm bài tập sách giáo khoa: 11, 12, 13, 14 trang 76, 77
Chuẩn bị tiết sau luyện tập
CÁNH CỬA CỦA TRÍ TUỆ KHÔNG BAO GIỜ ĐÓNG LẠI VỚI NHỮNG AI LUÔN NỖ LỰC HỌC TẬP!