Chương I. §2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Tiết 5;6. §2.
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC
CỦA GÓC NHỌN
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi. Tìm x trong hình vẽ sau:
Đáp án: x = 2,4
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
BÀI 2
cạnh kề
cạnh đối
A
B
C
I. KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN
a) Mở đầu : (SGK trang 71)
? ABC vuông tại A có góc B = ? .
? AC là cạnh đối của góc B
? AB là cạnh kề của góc B
cạnh huy?n
Xét tam giác ABC vuông tại A có góc B = ? . Chứng minh rằng:
45?
?1
? Bài giải:
A
B
C
Khi ? = 45? , ?ABC vuông cân tại A.
? AB = AC
? AC = AB
? ?ABC vuông cân tại A
? ? = 45?
1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn:
Tiết 5;6. §2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
Xét tam giác ABC vuông tại A có góc B = ? . Chứng minh rằng:
?1
? Bài giải:
? Khi ? = 60? , lấy B` đối xứng với B qua AC,
Trong ?ABC vuông, nếu gọi độ dài cạnh AB = a thì BC = BB` = 2AB = 2a
Do đó, nếu lấy B` đối xứng với B qua AC thì CB = CB` = BB`
? ?BB`C là tam giác đều
? góc B = 60?
60?
a
A
B
C
B`
2a
Áp dụng định lý Py-ta-go trong ?ABC vuông, ta có :
ta có ?ABC là một nửa tam giác đều CBB`.
? BC = 2AB
b) Định nghĩa:
? Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc ? , ký hiệu là sin?
? Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là cosin của góc ? , ký hiệu là cos?
? Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc ? , ký hiệu là tan?
? Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang của góc ? , ký hiệu là cot?
A
P
cạnh huyền
cạnh kề
cạnh đối
x
y
Vẽ một góc nhọn xAy có số đo bằng ?, từ một điểm M trên cạnh Ax vẽ đường vuông góc với Ay tại P. Ta có ?MAP vuông tại P có một góc nhọn ?.
Cách nhớ
Sinh đi học
C?t khơng hu
Tan dồn k?t
Cotang k?t dồn
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = ? . Hãy viết tỉ số lượng giác của góc ?.
?
?2
? Bài giải :
A
B
C
Khi góc C = ? thì :
Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B trong hình 15.
Ví dụ 1
? Bài giải:
= sinB
= cosB
= tanB
sin45?
cos45?
tan45?
cot45?
= cotB
1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn:
Tiết 5 §2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
450
C
B
Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B trong hình 16.
Ví dụ 2
? Bài giải:
= sinB
= cosB
= tanB
sin60?
cos60?
tan60?
cot60?
= cotB
1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn:
Tiết 6. §2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
C
B
?
?
1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn:
Tiết 6. §2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau:
* D?nh lí:
Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.
Nếu α + β = 900 thì :
sinα =cosβ ; cosα = sinβ;
tanα=cotβ ; cotα= tanβ
Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy viết c�c tỉ số lượng giác của góc B v� gĩc C
?4
1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn:
Tiết 6. §2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
C
B
Chú ý: Nếu α + β = 900 thì :
sinα =cosβ ; cosα = sinβ;
tanα=cotβ ; cotα= tanβ
?
?
1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn:
Tiết 6. §2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau:
* D?nh lí:
Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.
Nếu α + β = 900 thì :
sinα =cosβ ; cosα = sinβ;
tanα=cotβ ; cotα= tanβ
450
Theo ví dụ 1, ta có:
Ví dụ 5
1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn:
Tiết 6. §2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau:
* D?nh lí: (SGK)
600
Theo ví dụ 2 và quan hệ của góc phụ nhau ta có:
Ví dụ 6
1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn:
Tiết 6. §2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau:
* D?nh lí: (SGK)
Bảng lượng giác của các góc đặc biệt:
Tỉ số lượng giác
?
1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn:
Tiết 6. §2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau:
* D?nh lí: (SGK)
_ Học thuộc các công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn.
_ Làm hoàn chỉnh bài tập từ bài 10,11,12 trang 76SGK.
_ Chuẩn bị phần xem ví d? 7)
HƯỚNG DẪN Ở NHÀ