LUYỆN TẬP
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
Kiểm tra bài cũ
Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B.
Nêu nội dung định lí về quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
KIỂM TRA
Cho như hình vẽ: Hãy điền đúng(Đ), sai (S) thích hợp vào ô vuông trong các câu cho dưới đây:
B
A
H
C
sin C =
cos C =
tan C =
cot C =
S
Đ
Đ
S
ABC
HBC
Khi xét các tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong tam giác vuông cần chú ý:
+ Chỉ ra góc nhọn đó là góc của tam giác vuông nào ?
+ Dựa vào định nghĩa TSLG của góc nhọn( tức là cần xác định rõ cạnh huyền, cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn đó)
LUYỆN TẬP
Bài tập 13 trang 77.
Dựng góc nhọn , biết:
Sin
Cos
cotg
tg
=
=
=
=
0.6
a.
d.
c.
b.
Bài giải
ND
Cách dựng:
Bước 1: Dựng tia Ox Oy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị.
Bước 2: Dựng điểm A Ox sao cho OA = 2.
Bước 3: Dựng đường tròn tâm A bán kính 3; đường tròn này cắt Oy tại B
Bước 4: Dựng đoạn thẳng AB.
Chứng minh:
Theo các bước 1,2,3 ta có tam giác OAB vuông tại O, có
OA = 2 ; AB = 3
O
A
B
3
2
y
x
b.
O
A
B
5
3
y
x
c.
O
A
B
3
4
y
x
d.
O
A
B
2
3
y
x
Bài tập 14 trang 77.
Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng:
=
cotg
tg
=
;
sin
cos
sin
cos
a.
=
cot
tan
.
1
b.
Với góc nhọn tuỳ ý, ta có:
Bài giải
Chú ý: đây là những hệ thức cơ bản để giải các bài tập khác.
Bài tập 15 trang 77.
Cho tam giác ABC vuông tại A.
Biết cos B = 0.8. Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C.
Gợi ý: Sử dụng bài tập 14.
Bài giải
Do cos B = 0.8 (gt)
nên
=
=
mà
=
1
-
=
1
-
=
=
=
Bài giải
Do
+
=
Nên
sin C
=
cos B
=
0.8
cos C
=
sin B
=
0.6
tan C
=
=
=
cot C
=
ND
Bài tập 16 trang 77.
Cho tam giác vuông có một góc bằng và cạnh huyền có độ dài là 8. Hãy tìm độ dài của cạnh đối diện với góc
Bài giải
A
C
B
8
Gọi độ dài cạnh đối diện với góc của tam giác vuông ABC là
Ta có:
=
=
=
=
ND
Bài giải
Bài tập 17 trang 77
x
21
20
A
B
C
H
Do
=
=
(gt)
Nên tam giác ABC vuông tại H
AH
=
BH
=
20
Xét tam giác vuông AHC
Có
Tìm x trong hình bên:
x
=
=
29
(gt)
ND
nguon VI OLET
